v8.01.109 FDLV109 - Calcul de coefficients ajoutés en écoulement plan#
Résumé:
Ce test du domaine fluide/structure met en œuvre le calcul de masse, de rigidité et d’amortissement ajoutés sur une structure plane soumise à un écoulement confiné qu’on suppose potentiel. Ces coefficients ajoutés sont calculés pour une vitesse amont de \(4{\mathrm{m.s}}^{-1}\) , sur un modèle 3D pour le fluide et coque pour la structure. La structure est soumise à un déplacement imposé de flexion.
Solution de référence#
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence#
Pour le calcul des coefficients ajoutés:
on montre [bib1] que les coefficients de masse et d’amortissements ajoutés dépendent du potentiel permanent des vitesses fluides \(\stackrel{ˉ}{\phi }\) ainsi que de deux potentiels fluctuants \({\phi }_{1}\) et \({\phi }_{2}\) : ces potentiels s’écrivent dans le cas du mouvement de flexion de la plaque [bib1]:
Pour le premier mode :
Pour le deuxième mode :
Or les coefficients modaux ajoutés projetés sur ces modes de flexion s’écrivent:
soit :
Applications numériques:
On a fait un calcul d’amortissement ajouté qui correspond pour la vitesse donnée à un comportement vibratoire amorti de la structure:
vitesse \({V}_{0}\) à \(4{\mathrm{m.s}}^{-1}\)
Les valeurs du système mécanique sont:
La masse ajoutée apportée par l’écoulement vaut:
L’amortissement ajouté vaut avec \({V}_{0}=4{\mathrm{m.s}}^{-1}\) :
La raideur ajoutée vaut avec \({V}_{0}=4{\mathrm{m.s}}^{-1}\) :
Résultats de référence#
Résultat analytique.
Références bibliographique#
ROUSSEAU G., LUU H.T. : Masse, amortissement et raideur ajoutés pour une structure vibrante placée dans un écoulement potentiel - Bibliographie et implantation dans le Code_Aster - HP-61/95/064
BLEVINS R.D : Formulas for natural frequency and mode shape. Ed. Krieger 1984
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation#
Pour le système 3D sur lequel on calcule les coefficients ajoutés:
Pour le solide : |
160 mailles QUAD4 éléments de coques MEDKQU4 |
Pour le fluide : |
160 mailles QUAD4 |
éléments thermique THER_FACE4 |
|
sur la surface plane |
|
184 mailles QUAD4 |
|
éléments thermiques THER_FACE4 |
|
sur les faces d’entrée et de sortie du volume fluide |
|
480 mailles HEXA8 |
|
éléments thermiques THER_HEXA8 |
|
dans le volume fluide |
Valeurs testées#
Identification |
Référence |
|
0.625 105 |
|
0.625 105 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0.266 105 |
|
–0.394 104 |
|
–0.157 105 |
|
0 |
Synthèse des résultats#
L’outil de calcul de coefficients ajoutés sous écoulement (hypothèse potentielle) a été validé sur les deux premiers modes de flexion d’une structure plane. Il faut cependant noter [bib1] que la très bonne concordance entre le modèle semi-analytique proposé pour comparaison et le calcul numérique n’est obtenue que si la plaque est suffisamment longue, le modèle semi-analytique n’étant en fait qu’une solution approchée du problème posé.