v1.02.202 RTOOL01 – Relâchement de DDLs sur la maquette SMART avec l’outil Rtool#
Résumé:
L’objectif de ce test est de valider les relations cinématiques produites par l’outil Rtoolde salome_meca. Cet outil, permet de relâcher facilement des degrés de liberté (DDL) de rotation entre deux éléments de structure. Le test utilisel’analyse modale de la maquette du bâtimenten béton armé réalisée au cours de la campagne d’essais SMART2013 (Seismic design and best-estimate Methods Assessment of Reinforced concrete buildings subjected to Torsion and non-linear effects) menée par le CEAet EDF. Cette campagne porte sur l’étude sismique de bâtiments irréguliers en béton armé dont la réponse est fortement affectée par les mouvements de torsion d’ensemble. La maquette représente un bâtimentélectrique en béton armé de trois étages à échelle 1/4; elle est réalisée en loi de similitude de Cauchy-Froude (c’est-à-dire des fréquences propres augmentées d’un rapport 2).
L’objectif est d’effectuer l’analyse modale sous différentes configurations de relâchement et d’orientation, et de comparer les trois premières fréquences propres obtenues.
Solution de référence#
Méthode de calcul#
Cette analyse est composée de 5 modélisations:
• Modélisation A : Dans cette modélisation on va calculer les trois premières fréquences propres sur le maillage original. Ces valeurs nous servent de référence pour vérifier le fonctionnement de l’outil Rtool;
• Modélisation B : Dans cette modélisation on va calculer les trois premières fréquences propres sur un maillage modifié. On relâchera la rotation sur un nœud interne du poteau. Il s’agira d’un relâchement nœud/nœud;
• Modélisation C : Dans cette modélisation on va calculer les trois premières fréquences propres sur un maillage modifié. On relâchera la rotation sur les trois liaisons entre poteaux et planchers. Il s’agira de relâchements nœud/plan;
• Modélisation D : Dans cette modélisation on va calculer les trois premières fréquences propres sur un maillage modifié. On relâchera la rotation sur les arrêtes communes entre voiles et planchers. Il s’agira de relâchements plan/plan;
• Modélisation E : Dans cette modélisation, avant de relâcher les DDLcomme dans la modélisation D , on effectue une rotation rigide du maillage selon les axes globaux X, Y et Z. Ensuite, on répète les opérations faites dans la modélisation D . Cette dernière étude nous confirmera la bonne écriture des relations cinématiques par l’outil Rtool.
Grandeurs et résultats de référence#
Comme déjà évoqué, la modélisation A nous donne une référence pour les modélisations B, C, D . Le simple fait de relâcher des DDLse traduit dans une changement de raideur, qui provoque une modification des modes et fréquences propres de la maquette. De plus, les relâchements sont faits dans des directions parallèles aux axes globaux, cela permet de vérifier les relations cinématiques produites par l’outil Rtool.
Afin de tester l’outil dans un cas plus complexe, une rotation de la maquette est effectuée pour la modélisation E . Une fois la rotation effectuée selon les trois axes principaux (rotation de 35° autour de l’axe X , de 50° autour de l’axe Y et de 65° autour de l’axe Z ), un nouveau calcul des fréquences propres est fait, après avoir relâché les DDLvoiles/planchers. Dans ce cas, la vérification des relations cinématiques produit par Rtool est bien plus complexe, mais une simple comparaison avec la modélisation D suffit pour vérifier l’écriture des relations cinématiques produites par l’outil Rtool.
Incertitudes sur la solution#
Solutions et comparaison complètement numériques.
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation#
Les voiles et les planchers en béton armé sont modélisés par des éléments de plaques DKT. Le béton armé est modélisé avec une simple loi élastique. Les poutres et poteaux sont modélisés par des éléments POU_D_E. Ceux-ci sont considérés élastiques. La semelle est modélisée par des éléments 3Det elle est considérée élastique.
On ne considère pas d’amortissement dans la modélisation.
Caractéristiques du maillage#
Le maillage contient environ 2600 mailles et 2700 nœuds (sans considérer la semelle). Le maillage est celui de la .
Figure 3.2-1: Maillage de la maquette SMART
Grandeurs testées et résultats#
On calcule les trois premières fréquences propres à partir de l’analyse modale. Un simple test de non-régression est fait.
Fréquences |
Valeur s de référence |
Première fréquence propre |
29,1856 Hz |
Deuxième fréquence propre |
37,2940Hz |
Troisième fréquence propre |
66,3803 Hz |
Modélisation B#
Caractéristiques de la modélisation#
Les voiles et les planchers en béton armé sont modélisés par des éléments de plaques DKT. Le béton armé est modélisé avec une simple loi élastique. Les poutres et poteaux sont modélisés par des éléments POU_D_E. Ceux-ci sont considérés élastiques. La semelle est modélisée par des éléments 3Det elle est considérée élastique.
On ne considère pas d’amortissement dans la modélisation.
Dans cette modélisation on relâch e un DDL de rotation sur un nœud du poteau (relâchement nœud/nœud).
Caractéristiques du maillage#
Le maillage contient environ 2600 mailles et 2700 nœuds (sans considérer la semelle). Le maillage est celui de la .
Grandeurs testées et résultats#
On calcule les trois premières fréquence propres à partir de l’analyse modale. Un simple test de non-régression est fait.
Remarques#
Le relâchement provoque une légère modification des valeurs des fréquences propres.
Modélisation C#
Caractéristiques de la modélisation#
Les voiles et les planchers en béton armé sont modélisés par des éléments de plaques DKT. Le béton armé est modélisé avec une simple loi élastique. Les poutres et poteaux sont modélisés par des éléments POU_D_E. Ceux-ci sont considérés élastiques. La semelle est modélisée par des éléments 3Det elle est considérée élastique.
On ne considère pas d’amortissement dans la modélisation.
Dans cette modélisation on relâch e des DDL de rotation aux nœuds communs entre les poteaux et les planchers (relâchement nœud/plan).
Caractéristiques du maillage#
Le maillage contient environ 2600 mailles et 2700 nœuds (sans considérer la semelle). Le maillage est celui de la .
Grandeurs testées et résultats#
On calcule les trois premières fréquence propres à partir de l’analyse modale. Un simple test de non-régression est fait.
Remarques#
Le relâchement provoque une légère modification des valeurs des fréquences propres.
Modélisation D#
Caractéristiques de la modélisation#
Les voiles et les planchers en béton armé sont modélisés par des éléments de plaques DKT. Le béton armé est modélisé avec une simple loi élastique. Les poutres et poteaux sont modélisés par des éléments POU_D_E. Ceux-ci sont considérés élastiques. La semelle est modélisée par des éléments 3Det elle est considérée élastique.
On ne considère pas d’amortissement dans la modélisation.
Dans cette modélisation on relâch el es DDL de rotation sur les arêtescommunes entre les voiles et les planchers (relâchement plan /plan).
Caractéristiques du maillage#
Le maillage contient environ 2600 mailles et 2700 nœuds (sans considérer la semelle). Le maillage est celui de la .
Grandeurs testées et résultats#
On calcule les trois premières fréquence propres à partir de l’analyse modale. Un simple test de non-régression est fait.
Remarques#
Le relâchement provoque une légère modification des valeurs des fréquences propres.
Modélisation E#
Caractéristiques de la modélisation#
Les voiles et les planchers en béton armé sont modélisés par des éléments de plaques DKT. Le béton armé est modélisé avec une simple loi élastique. Les poutres et poteaux sont modélisés par des éléments POU_D_E. Ceux-ci sont considérés élastiques. La semelle est modélisée par des éléments 3Det elle est considérée élastique.
On ne considère pas d’amortissement dans la modélisation.
Dans cette modélisation on r elâch el es DDL de rotation sur les arêtescommunes entre les voiles et les planchers (relâchement plan /plan). Par contre, avant de faire cette opération, on applique une rotation au maillage de la maquette selon les trois axes globaux.
Caractéristiques du maillage#
Le maillage contient environ 2600 mailles et 2700 nœuds (sans considérer la semelle). Le maillage est celui de la .
Grandeurs testées et résultats#
On calcule les trois premières fréquences propres à partir de l’analyse modale. Ces valeurs sont comparées avec les résultats obtenus avec la modélisation D .
Fréquences |
Valeurs de référence (modélisation D) |
Tolérance |
1èrefréquence propre |
24.7734Hz |
0,1% |
2èmefréquence propre |
36.3761Hz |
0,1% |
3èmefréquence propre |
65.1450Hz |
0,1% |
Remarques#
On obtient exactement les mêmes valeurs qu’avec la modélisation D . Cette méthode valide l’écriture des relations cinématiques produit par l’outil Rtool.
Synthèse des résultats#
L’analyse modale sur la maquette SMARTpermet de tester différentes modélisations créées à l’aide de l’outil Rtool pour le relâchement de DDLde rotation entre éléments de structure.
À travers ces analyses modales on teste différents types de relâchements à l’aide de Rtool, ainsi que l’écriture des liaisons cinématiques produites par l’outil.