v1.01.399 ZZZZ399 – Fréquences d’un oscillateur harmonique quantique à une dimension#
Résumé:
L’objectif de ce test est de calculer les fréquences d’un oscillateur harmonique quantique [1] à une dimension, pour la solution stationnaire.
Solution de référence#
Une solution exacte est connue pour ce problème:
(4676)#\[{E}_{n}=(n+\frac{1}{2})\hslash \omega\]
Références bibliographiques#
ATKINS P.W. Molecular Quantum Mechanics
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation#
On utilise une modélisation PLAN.
Caractéristiques du maillage#
Le maillage contient 212 éléments de type TRIA8.
Grandeurs testées et résultats#
On teste les valeurs de l’énergie calculée à partir des «fréquences» obtenues par le calcul modal, par rapport à la solution exacte.
Lieu |
Type de référence |
VALE_REFE |
P récision |
Différence entre solution analytique () et calcul |
“ANALYTIQUE” |
\(0\) |
5.0E-4 |
Synthèse des résultats#
Voici une visualisation de la partie réelle des fonctions propres calculés. On remarque une altérnance de fonctions symetriques et anti-symetriques, typique de la solution de ce problème.
