v3.03.105 SSLS105 - Hémisphère doublement pincé#
Résumé:
On traite le cas de l’hémisphère doublement pincé en élasticité linéaire, ce qui permet d’évaluer la qualité des facettes planes pour la représentation d’une coque profonde.
Les valeurs testées sont les flèches aux points d’application des forces.
On dispose de 2 modélisations:
\(A\) : éléments DKT
\(B\) : éléments de COQUE_3D en QUAD9
Solution de référence#
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence#
La solution de référence est celle donnée dans la fiche “Test No LE3” des tests de référence publiés par NAFEMS [bib1].
Résultats de référence#
Déplacement du point \(A\) suivant \(x\) .
Références bibliographiques#
[1] A. Morris. Dynamics Working Group - College of Aeronautics , Cranfield , UK. Free vibrations benchmarks. NAFEMS - Test No LE3 - (1986).
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation#
Élément de coque DKT
Modélisation d’un quart de l’hémisphère en TRIA3.
Noms des nœuds: |
|
Point \(A\) |
\(\mathit{N03}\) |
Point \(B\) |
\(\mathit{N02}\) |
Point \(C\) |
\(\mathit{N01}\) |
Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds: 734
Nombre de mailles et types: 1373 TRIA3
Grandeurs testées et résultats de la modélisation A#
Identification |
Type de référence |
Valeurs de référence |
Tolérance \((\text{\%})\) |
Point \(A\) déplacement \(u\) |
“SOURCE_EXTERNE” |
–0.185 |
1.0 |
Point \(B\) déplacement \(v\) |
“SOURCE_EXTERNE” |
+0.185 |
1.0 |
Modélisation B#
Caractéristiques de la modélisation#
Élément de coque COQUE_3D MEC3QU9H
Noms des nœuds: |
|
Point \(A\) |
\(\mathrm{N01}\) |
Point \(B\) |
\(\mathrm{N021}\) |
Point \(C\) |
\(\mathrm{N041}\) |
Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds: 256
Nombre de mailles et types: 75 QUAD9
Grandeurs testées et résultats de la modélisation B#
Identification |
Type de référence |
Valeurs de référence |
Tolérance \((\text{\%})\) |
Point \(A\) déplacement \(u\) |
“SOURCE_EXTERNE” |
–0.185 |
1.0 |
Point \(B\) déplacement \(v\) |
“SOURCE_EXTERNE” |
+0.185 |
1.0 |
Synthèse des résultats#
Test sévère qui nécessite un maillage fin, notamment pour l’élément DKT.
Les résultats avec l’élément MEC3TR7H n’ont pas été retenus comme test car il est nécessaire d’avoir de nombreux éléments (1801) et donc un temps de convergence beaucoup plus long pour obtenir des valeurs correctes par rapport aux autres modélisations (\(>500s\) pour une erreur relative de l’ordre de \(\text{4\%}\) ).
Résultats conformes à la solution de référence.