v1.01.106 ZZZZ106 - Critères géométriques dans DEFI_GROUP#
Résumé:
Ce test valide les différentes options de création de groupes de mailles (ou de nœuds) par des critères géométriques dans la commande DEFI_GROUP :
“SPHERE”
“CYLINDRE”
“BANDE”
“FACE_NORMALE”
“ENV_SPHERE”
“ENV_CYLINDRE”
“PLAN”
Solution de référence#
Résultats de référence#
Pour tous les cas de charge, la solution est triviale.
On doit avoir un champ de déplacements nuls en tous les nœuds.
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation#
Les éléments sont des DKT.
On définit 7 cas de charge de la manière suivante:
Cas de charge n°1: SPHERE
|
Le côté d’un élément est égal à \(2.5\) . La sphère de rayon 2. et centrée au nœud 1 a une intersection non-vide avec les élément hachurés sur la figure, i.e. \(\mathit{Tr6a}\) , \(\mathit{Tr6b}\) , \(\mathit{Tr7a}\) , \(\mathit{Tr10b}\) , \(\mathit{Tr11a}\) et \(\mathit{Tr11b}\) . On applique une pression égale à \(–1.\) sur cette liste de nom \(\mathit{GM1}\) construite en utilisant l’option « SPHERE » de CREA_GROUP_MAde la commande DEFI_GROUP et une pression égale à \(1.\) sur cette liste définie en extension. |
Cas de charge n°2: CYLINDRE
|
|
Le cylindre de rayon \(2\) d’axe \(z\) et passant par le nœud \(1\) a une intersection non‑vide avec les éléments hachurés sur la figure soit \(\mathit{Tr6a}\) , \(\mathit{Tr6b}\) , \(\mathit{Tr7a}\) , \(\mathit{Tr10b}\) , \(\mathit{Tr11a}\) et \(\mathit{Tr11b}\) . On applique une pression égale à \(–1.\) sur cette liste de nom \(\mathit{GM2}\) construite en utilisant l’option « CYLINDRE » de CREA_GROUP_MAde la commande DEFI_GROUP et une pression égale à 1. sur cette liste définie en extension. |
Cas de charge n°3: BANDE
|
Les éléments de la zone hachurée i.e. \(\mathit{Tr5A}\) , \(\mathit{Tr5B}\) , \(\mathit{Tr6A}\) , \(\mathit{Tr6B}\) , \(\mathit{Tr7A}\) , \(\mathit{Tr7B}\) , \(\mathit{Tr8A}\) , \(\mathit{Tr8B}\) , \(\mathit{Tr9A}\) , \(\mathit{Tr9B}\) , \(\mathit{Tr10A}\) , \(\mathit{Tr10B}\) , \(\mathit{Tr11A}\) , \(\mathit{Tr11B}\) , \(\mathit{Tr12A}\) , \(\mathit{Tr12B}\) définissent l’intersection de la plaque avec la bande dont les côtés sont parallèles à l’axe \(x\) , dont le milieu passe par le nœud \(\mathit{N1}\) , et dont la demi-largeur est égale à \(2\) . On applique une pression égale à \(–1.\) sur cette zone définie ainsi géométriquement de nom \(\mathit{GM3}\) en employant l’option « BANDE » de CREA_GROUP_MAde la commande DEFI_GROUP et une pression égale à \(1.\) sur cette zone définie en extension. |
Cas de charge n°4: FACE_NORMALE
|
On définit les éléments de la plaque comme étant perpendiculaires à l’axe \(z\) en utilisant l’option « FACE_NORMALE » de CREA_GROUP_MAde la commande DEFI_GROUP. On applique une pression égale à \(–1.\) sur cette liste de nom \(\mathit{GM4}\) et une pression égale à \(1.\) sur la même liste définie en extension (ici toutes les mailles). |
Cas de charge n°5: ENV_SPHERE
|
Les nœuds 3, 5, 7 et 9 sont définis comme étant les nœuds du maillage appartenant à l’intersection de la plaque avec la sphère de centre \(\mathit{N1}\) et de rayon \(2.5\) (c’est la longueur du côté d’un élément). Cette liste de nœuds de nom \(\mathit{GN1}\) est définie en utilisant l’option « ENV_SPHERE » de CREA_GROUP_NOde la commande DEFI_GROUP. On applique une force nodale \({F}_{z}=–1\) en chacun des nœuds de cette liste et une force nodale \({F}_{z}=1\) en chacun des nœuds de la même liste définie en extension \((\mathit{N3},\mathit{N5},\mathit{N7},\mathit{N9})\) . |
Cas de charge n°6: ENV_CYLINDRE
|
|
Les nœuds 3, 5, 7 et 9 sont définis comme étant les nœuds du maillage appartenant à l’intersection de la plaque avec le cylindre d’axe \(z\) passant par le nœud 1 et de rayon 2.5. Cette liste de nœuds de nom \(\mathit{GN2}\) est définie en utilisant l’option « ENV_CYLINDRE »de CREA_GROUP_NOde la commande DEFI_GROUP. On applique une force nodale \({F}_{z}=–1\) en chacun des nœuds de cette liste et une force nodale \({F}_{z}=1\) en chacun des nœuds de la même liste définie en extension \((\mathit{N3},\mathit{N5},\mathit{N7},\mathit{N9})\) . |
Cas de charge n°7: « PLAN »
|
|
Les nœuds 14, 15, 16, 17 et 18 sont définis comme appartenant au plan passant par le nœud 14 et dont la normale est parallèle à \(x\) . Cette liste de nœuds de nom \(\mathit{GN3}\) est définie en utilisant l’option « PLAN » de CREA_GROUP_NOde la commande GROUP_NO. On applique une force nodale \({F}_{z}=–1\) en chacun des nœuds de cette liste et une force nodale \({F}_{z}=1\) en chacun des nœuds de la même liste définie en extension. |
Caractéristiques du maillage#
Le maillage comporte 32 mailles DKT.
Fonctionnalités testées#
On teste les options suivantes de création de groupe de mailles de la commande DEFI_GROUP pour le 3D:
“SPHERE”
“CYLINDRE”
“BANDE”
“FACE_NORMALE”
et les options suivantes de création de groupe de nœuds de la commande DEFI_GROUP:
“ENV_SPHERE”
“ENV_CYLINDRE”
“PLAN”
Résultats de la modélisation A#
Valeurs testées#
Identification |
Référence |
Cas de charge n°1 : |
|
\(\mathit{DZ}(C)\) |
|
Cas de charge n°2 : |
|
\(\mathit{DZ}(C)\) |
|
Cas de charge n°3 : |
|
\(\mathit{DZ}(C)\) |
|
Cas de charge n°4 : |
|
\(\mathit{DZ}(C)\) |
|
Cas de charge n°5 : |
|
\(\mathit{DZ}(C)\) |
|
Cas de charge n°6 : |
|
\(\mathit{DZ}(C)\) |
|
Cas de charge n°7 : |
|
\(\mathit{DZ}(C)\) |
Remarques#
Les valeurs sont testées en absolu et la tolérance est égale à \(1.E–10\) .
Modélisation B#
Caractéristiques de la modélisation#
Les éléments sont des TRIA3 en déformation plane. On définit 5 cas de charge de la manière suivante:
Cas de charge n°1: SPHERE
|
Le côté d’un élément est égal à \(2.5\) . Le cercle de rayon 2. et centré au nœud 1 a une intersection non-vide avec les élément hachurés sur la figure, i.e. \(\mathit{Tr6a}\) , \(\mathit{Tr6b}\) , \(\mathit{Tr7a}\) , \(\mathit{Tr10b}\) , \(\mathit{Tr11a}\) et \(\mathit{Tr11b}\) . On applique une force volumique de densité –1 selon \(y\) sur cette zone de nom \(\mathit{GM1}\) définie en employant l’option « SPHERE » de CREA_GROUP_MAde la commande DEFI_GROUP et une force volumique opposée sur cette zone définie en extension. |
Cas de charge n°2: BANDE
|
Les éléments de la zone hachurée i.e. \(\mathit{Tr5A}\) , \(\mathit{Tr5B}\) , \(\mathit{Tr6A}\) , \(\mathit{Tr6B}\) , \(\mathit{Tr7A}\) , \(\mathit{Tr7B}\) , \(\mathit{Tr8A}\) , \(\mathit{Tr8B}\) , \(\mathit{Tr9A}\) , \(\mathit{Tr9B}\) , \(\mathit{Tr10A}\) , \(\mathit{Tr10B}\) , \(\mathit{Tr11A}\) , \(\mathit{Tr11B}\) , Tr12A, \(\mathit{Tr12B}\) définissent l’intersection de la plaque avec la bande dont les côtés sont parallèles à l’axe \(x\) , dont le milieu passe par le nœud \(\mathit{N1}\) , et dont la demi-largeur est égale à \(2\) . On applique une force volumique de densité \(–1\) selon 
sur cette zone définie ainsi géométriquement de nom \(\mathit{GM3}\) en employant l’option « BANDE » de CREA_GROUP_MA de la commande DEFI_GROUP et force volumique de densité \(1.\) opposée à la précédente sur cette même zone définie en extension. |
Cas de charge n°3: FACE_NORMALE
|
La liste des éléments de type géométrique SEG2, \(\mathit{S1}\) , \(\mathit{S2}\) , \(\mathit{S3}\) , \(\mathit{S4}\) est définie comme la liste des éléments du maillage perpendiculaires à la direction \(y\) . On applique une pression égale à \(–1\) sur cette liste de nom \(\mathit{GM4}\) définie géométriquement de la manière indiquée, en employant l’option « FACE_NORMALE » de CREA_GROUP_MAde la commande DEFI_GROUP et une pression à \(1.\) sur cette même liste définie en extension. |
Cas de charge n°4: ENV_SPHERE
|
Les nœuds 3, 5, 7 et 9 sont définis comme étant les nœuds du maillage appartenant à l’intersection de la plaque avec le cercle de centre \(\mathit{N1}\) et de rayon \(2.5\) (c’est la longueur du côté d’un élément). Cette liste de nœuds de nom \(\mathit{GN1}\) est définie en utilisant l’option « ENV_SPHERE » de CREA_GROUP_NOde la commande DEFI_GROUP. On applique une force nodale \({F}_{y}=–1\) en chacun des nœuds de cette liste et une force nodale \({F}_{y}=1\) en chacun des nœuds de la même liste définie en extension. |
Cas de charge n°5: PLAN
|
Les nœuds 14, 15, 16, 17 et 18 sont définis comme appartenant à la droite passant par le nœud 14 et dont la normale est parallèle à \(x\) . Cette liste de nœuds de nom \(\mathit{GN3}\) est définie en utilisant l’option « PLAN » de CREA_GROUP_NOde la commande GROUP_NO. On applique une force nodale \({F}_{y}=–1\) en chacun des nœuds de cette liste et une force nodale \({F}_{y}=1\) en chacun des nœuds de la même liste définie en extension. |
Caractéristiques du maillage#
Le maillage comporte 32 mailles TRIA3 et 4 mailles SEG2.
Fonctionnalités testées#
On teste les options suivantes de création de groupe de mailles de la commande DEFI_GROUP pour le 2D:
“SPHERE”
“BANDE”
“FACE_NORMALE”
et les options suivantes de création de groupe de nœuds de la commande DEFI_GROUP pour le 2D:
“ENV_SPHERE”
“PLAN”
Résultats de la modélisation B#
Valeurs testées#
Identification |
Référence |
Cas de charge n°1 : |
|
\(\mathit{DY}(C)\) |
|
Cas de charge n°2 : |
|
\(\mathit{DY}(C)\) |
|
Cas de charge n°3 : |
|
\(\mathit{DY}(C)\) |
|
Cas de charge n°4 : |
|
\(\mathit{DY}(C)\) |
|
Cas de charge n°5 : |
|
\(\mathit{DY}(C)\) |
Remarques#
Les valeurs sont testées en absolu et la tolérance est égale à \(1.E–10\) .
Synthèse des résultats#
Les résultats sont bons : les groupes calculés par la commande DEFI_GROUP sont bien les groupes attendus.
Attention toutefois au fait que le test 3D est en réalité un test sur une plaque dans le plan \(\mathit{XOY}\) : le rôle de la 3ème coordonnée dans le FORTRAN n’est donc pas testé.