v6.04.400 SSNV400 – Vérification de la loi de comportement BETON_RAG : mécanique endommageable#
Résumé:
Ces tests valident la loi de comportement BETON_RAG sur un cube sollicité en traction ou compression, avec un trajet de chargement radial. La réponse du modèle est comparée à des solutions obtenues en résolvant analytiquement les équations qui régissent le comportement [R7.01.26].
Quatre modélisations sont proposées:
Modélisation a: essai de traction en déformation imposée, sur un cube libre de se déformer dans la direction perpendiculaire au chargement.
Modélisation b: essai de compression en déformation imposée, sur un cube libre de se déformer dans la direction perpendiculaire au chargement.
Modélisation c:essai de traction en déformation imposée, sur un cube confiné (déformations transversales bloquées).
Modélisation d: essai de compression en déformation imposée sur un cube confiné (déformations transversales bloquées).
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation#
Cette modélisation est un essai de traction en déformation imposée, sur un cube libre de se déformer dans la direction perpendiculaire au chargement.
Le chargement est imposé sur la face HAUT suivant DZ:
DDL_IMPO = _F(GROUP_MA=’HAUT’ , DZ = 1.0E-04) ,
FCT = DEFI_FONCTION(
NOM_PARA = ’INST’ ,
VALE = (0.0,0.0 ,
10.0 , 3.0 , ) ,
)
L_INST = DEFI_LIST_REEL(
DEBUT = 0.0 ,
INTERVALLE = (
_F(JUSQU_A= 10.0 , NOMBRE = 50 , ) ,
) ,
)
Grandeurs testées et résultats#
La grandeur observée est la contrainte SIZZ sur la face HAUTE.
Instant |
Grandeur |
R éférence |
0.60000 |
SIZZ |
5.665671e+05 |
1.20000 |
SIZZ |
1.076981e+06 |
1.80000 |
SIZZ |
1.477949e+06 |
2.40000 |
SIZZ |
1.724816e+06 |
3.00000 |
SIZZ |
1.792069e+06 |
3.60000 |
SIZZ |
1.686030e+06 |
4.20000 |
SIZZ |
1.449665e+06 |
4.80000 |
SIZZ |
1.149154e+06 |
5.40000 |
SIZZ |
8.479534e+05 |
6.00000 |
SIZZ |
5.876349e+05 |
6.60000 |
SIZZ |
3.850226e+05 |
7.20000 |
SIZZ |
2.395042e+05 |
7.80000 |
SIZZ |
1.417449e+05 |
8.40000 |
SIZZ |
7.987455e+04 |
9.00000 |
SIZZ |
4.285886e+04 |
9.60000 |
SIZZ |
2.189286e+04 |
Les grandeurs observées sont les déformations latérales EPXX et EPYY qui sont égales.
Instant |
Grandeur |
Référence |
1.80000 |
EPXX EPYY |
-1.154648e-05 |
2.40000 |
EPXX EPYY |
-1.347513e-05 |
3.00000 |
EPXX EPYY |
-1.400054e-05 |
3.60000 |
EPXX EPYY |
-1.317211e-05 |
4.20000 |
EPXX EPYY |
-1.132552e-05 |
Figure 2.2-a : Traction sur cube libre, comparaison entrecode_aster et la solution théorique.
Modélisation B#
Caractéristiques de la modélisation#
Cette modélisation est un essai de compression en déformation imposée, sur un cube libre de se déformer dans la direction perpendiculaire au chargement.
Le chargement est imposé sur la face HAUT suivant DZ:
DDL_IMPO = _F(GROUP_MA=’HAUT’ , DZ = 1.0E-04) ,
FCT = DEFI_FONCTION(
NOM_PARA = ’INST’ ,
VALE = (0.0,0.0 ,
10.0 , -70.0 , ) ,
)
L_INST = DEFI_LIST_REEL(
DEBUT = 0.0 ,
INTERVALLE = (
_F(JUSQU_A= 10.0 , NOMBRE = 100 , ) ,
) ,
)
Grandeurs testées et résultats#
La grandeur observée est la contrainte SIZZ sur la face HAUTE.
Instant |
Grandeur |
Référence |
0.60000 |
SIZZ |
-1.313733e+07 |
1.20000 |
SIZZ |
-2.461550e+07 |
1.80000 |
SIZZ |
-3.320856e+07 |
2.40000 |
SIZZ |
-3.826349e+07 |
3.00000 |
SIZZ |
-3.973633e+07 |
3.60000 |
SIZZ |
-3.810227e+07 |
4.20000 |
SIZZ |
-3.417612e+07 |
4.80000 |
SIZZ |
-2.890094e+07 |
5.40000 |
SIZZ |
-2.316036e+07 |
6.00000 |
SIZZ |
-1.765078e+07 |
6.60000 |
SIZZ |
-1.282581e+07 |
7.20000 |
SIZZ |
-8.903206e+06 |
7.80000 |
SIZZ |
-5.912852e+06 |
8.40000 |
SIZZ |
-3.761406e+06 |
9.00000 |
SIZZ |
-2.294150e+06 |
9.60000 |
SIZZ |
-1.342623e+06 |
Les grandeurs observées sont les déformations latérales EPXX et EPYY qui sont égales.
Instant |
Grandeur |
Référence |
0.60000 |
EPXXEPYY |
1.050000e-04 |
1.20000 |
EPXXEPYY |
2.100000e-04 |
1.80000 |
EPXXEPYY |
3.150000e-04 |
2.40000 |
EPXXEPYY |
4.200000e-04 |
3.00000 |
EPXXEPYY |
5.250000e-04 |
3.60000 |
EPXXEPYY |
6.300000e-04 |
4.20000 |
EPXXEPYY |
7.350000e-04 |
4.80000 |
EPXXEPYY |
8.400000e-04 |
5.40000 |
EPXXEPYY |
9.450000e-04 |
6.00000 |
EPXXEPYY |
1.050000e-03 |
6.60000 |
EPXXEPYY |
1.155000e-03 |
7.20000 |
EPXXEPYY |
1.260000e-03 |
7.80000 |
EPXXEPYY |
1.365000e-03 |
8.40000 |
EPXXEPYY |
1.470000e-03 |
9.00000 |
EPXXEPYY |
1.575000e-03 |
9.60000 |
EPXXEPYY |
1.680000e-03 |
Figure 3.2-a : Compression sur cube libre, comparaison entrecode_aster et la solution théorique.
Modélisation C#
Caractéristiques de la modélisation#
Cette modélisation est un essai de traction en déformation imposée, sur un cube confiné.
Le chargement est imposé sur la face HAUT suivant DZ:
DDL_IMPO = _F(GROUP_MA=’HAUT’ , DZ = 1.0E-04) ,
FCT = DEFI_FONCTION(
NOM_PARA = ’INST’ ,
VALE = (0.0,0.0 ,
10.0 , 3.0 , ) ,
)
L_INST = DEFI_LIST_REEL(
DEBUT = 0.0 ,
INTERVALLE = (
_F(JUSQU_A= 10.0 , NOMBRE = 50 , ) ,
) ,
)
Grandeurs testées et résultats#
La grandeur observée est la contrainte SIZZ sur la face HAUT.
Instant |
Grandeur |
Référence |
0.60000 |
SIZZ |
6.714704e+05 |
1.20000 |
SIZZ |
1.232423e+06 |
1.80000 |
SIZZ |
1.606885e+06 |
2.40000 |
SIZZ |
1.770061e+06 |
3.00000 |
SIZZ |
1.743182e+06 |
3.60000 |
SIZZ |
1.575651e+06 |
4.20000 |
SIZZ |
1.325850e+06 |
4.80000 |
SIZZ |
1.047026e+06 |
5.40000 |
SIZZ |
7.796073e+05 |
6.00000 |
SIZZ |
5.488002e+05 |
6.60000 |
SIZZ |
3.658045e+05 |
7.20000 |
SIZZ |
2.310987e+05 |
7.80000 |
SIZZ |
1.384687e+05 |
8.40000 |
SIZZ |
7.873128e+04 |
9.00000 |
SIZZ |
4.250080e+04 |
9.60000 |
SIZZ |
2.179207e+04 |
Les grandeurs observéessont les contraintesSIYYet SIZZ sur les facesAVANT et DROITE, qui sont égales.
Instant |
Grandeur |
Référence |
0.60000 |
SIXX SIYY |
2.230419e+05 |
1.20000 |
SIXX SIYY |
4.051071e+05 |
1.80000 |
SIXX SIYY |
5.190844e+05 |
2.40000 |
SIXX SIYY |
5.581045e+05 |
3.00000 |
SIXX SIYY |
5.328756e+05 |
3.60000 |
SIXX SIYY |
4.639193e+05 |
4.20000 |
SIXX SIYY |
3.735852e+05 |
4.80000 |
SIXX SIYY |
2.805793e+05 |
5.40000 |
SIXX SIYY |
1.974907e+05 |
6.00000 |
SIXX SIYY |
1.306495e+05 |
6.60000 |
SIXX SIYY |
8.137580e+04 |
7.20000 |
SIXX SIYY |
4.777526e+04 |
7.80000 |
SIXX SIYY |
2.646029e+04 |
8.40000 |
SIXX SIYY |
1.383478e+04 |
9.00000 |
SIXX SIYY |
6.832940e+03 |
9.60000 |
SIXX SIYY |
3.189701e+03 |
Figure 4.2-a : Traction sur cube confiné, comparaison entrecode_aster et la solution théorique.
Modélisation D#
Caractéristiques de la modélisation#
Cette modélisation est un essai de compression en déformation imposée, sur un cube confiné.
Le chargement est imposé sur la face HAUT suivant DZ:
DDL_IMPO = _F(GROUP_MA=’HAUT’ , DZ = 1.0E-04) ,
FCT = DEFI_FONCTION(
NOM_PARA = ’INST’ ,
VALE = (0.0,0.0 ,
10.0 , -70.0 , ) ,
)
L_INST = DEFI_LIST_REEL(
DEBUT = 0.0 ,
INTERVALLE = (
_F(JUSQU_A= 10.0 , NOMBRE = 100 , ) ,
) ,
)
Grandeurs testées et résultats#
La grandeur observée est la contrainte SIZZ sur la face HAUTE.
Instant |
Grandeur |
Référence |
0.60000 |
SIZZ |
-1.595268e+07 |
1.20000 |
SIZZ |
-3.092219e+07 |
1.80000 |
SIZZ |
-4.408231e+07 |
2.40000 |
SIZZ |
-5.479973e+07 |
3.00000 |
SIZZ |
-6.266961e+07 |
3.60000 |
SIZZ |
-6.752924e+07 |
4.20000 |
SIZZ |
-6.944668e+07 |
4.80000 |
SIZZ |
-6.868745e+07 |
5.40000 |
SIZZ |
-6.566566e+07 |
6.00000 |
SIZZ |
-6.088711e+07 |
6.60000 |
SIZZ |
-5.489213e+07 |
7.20000 |
SIZZ |
-4.820483e+07 |
7.80000 |
SIZZ |
-4.129319e+07 |
8.40000 |
SIZZ |
-3.454249e+07 |
9.00000 |
SIZZ |
-2.824235e+07 |
9.60000 |
SIZZ |
-2.258571e+07 |
Les grandeurs observéessont les contraintesSIYYet SIZZ sur les facesAVANT et DROITE, qui sont égales.
Instant |
Grandeur |
Référence |
0.60000 |
SIXXSIYY |
-5.317561e+06 |
1.20000 |
SIXXSIYY |
-1.030740e+07 |
1.80000 |
SIXXSIYY |
-1.469410e+07 |
2.40000 |
SIXXSIYY |
-1.826658e+07 |
3.00000 |
SIXXSIYY |
-2.088987e+07 |
3.60000 |
SIXXSIYY |
-2.250975e+07 |
4.20000 |
SIXXSIYY |
-2.314889e+07 |
4.80000 |
SIXXSIYY |
-2.289582e+07 |
5.40000 |
SIXXSIYY |
-2.188855e+07 |
6.00000 |
SIXXSIYY |
-2.029570e+07 |
6.60000 |
SIXXSIYY |
-1.829738e+07 |
7.20000 |
SIXXSIYY |
-1.606828e+07 |
7.80000 |
SIXXSIYY |
-1.376440e+07 |
8.40000 |
SIXXSIYY |
-1.151416e+07 |
9.00000 |
SIXXSIYY |
-9.414118e+06 |
9.60000 |
SIXXSIYY |
-7.528569e+06 |
Figure 5.2-a : Compression sur cube confiné, comparaison entrecode_aster et la solution théorique.
Synthèse des résultats#
La comparaison des résultats avec les solutions théoriques montrent la bonne coïncidence avec les résultats de code_aster.