v4.22.003 TTNL03 - Thermo-hydratation. Simulation d’un essai adiabatique#
Résumé:
Ce test a pour but de valider le comportement thermo-hydratant THER_HYDR, en simulant un essai adiabatique:
un échantillon de béton frais est plongé dans un calorimètre, la prise s’effectuant avec dégagement de chaleur, il s’agit de retrouver le champ de température et d’hydratation au cours du temps.
La température et le degré d’hydratation sont uniformes dans l’échantillon. La température mesurée dans le calorimètre sera donc la solution de référence, l’hydratation étant déterminée par intégration analytique de la loi d’évolution.
2 modélisations sont proposées: tridimensionnelle et axisymétrique.
Solution de référence#
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence#
La solution de référence en température est donnée par les températures mesurées à chaque instant au cours de l’essai adiabatique.
La solution de référence pour le degré d’hydratation est calculée analytiquement en fonction des températures mesurées en intégrant la loi d’évolution du degré d’hydratation \(\mathrm{hy}\) :
\(\Delta \mathrm{hy}=A(h){e}^{\frac{-\mathrm{Ar}}{(T+273.15)}}\Delta t\) , \(T\) étant exprimée en \(°C\)
Résultats de Référence#
Les résultats concernent les 60 premières heures de l’essai.
\(t\) (en \(h\) ) |
\(T\) (en \(°C\) ) |
\(\mathrm{hy}\) (en%) |
0 |
20.9 |
0 |
1 |
21.4 |
0.8 |
2 |
21.9 |
1.6 |
3 |
22.1 |
1.9 |
4 |
22.3 |
2.2 |
5 |
22.5 |
2.58 |
10 |
35.3 |
23.2 |
15 |
57.8 |
59.4 |
20 |
68.3 |
76 |
30 |
75.8 |
88 |
45 |
77.9 |
92 |
60 |
79.1 |
94 |
Incertitude sur la solution#
Mesure des températures lors de l’essai. Intégration de la loi d’évolution de \(\mathrm{hy}\) sur des pas de temps variant entre 1h et 5h.
Références bibliographiques#
CESAR-LCPC 3.2. Manuel d’exemples. Modélisation du béton au jeune âge. Janvier 1996
Gilles DEBRUYNE: Analyse de modèles de comportement du béton dans CESAR: transférabilité du modèle TEXO-MEXO dans le Code_Aster . CR MMN 97-193. 24/12/97
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation#
Deux calculs sont réalisés, un en modélisation 3D et l’autre 3D_DIAG.
Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds: 29
Nombre de mailles et types: 2 HEXA8, 8 PENTA6, 24 TETRA4
Grandeurs testées et résultats#
Identification |
Instants |
Référence |
Aster 3D |
Aster 3D_DIAG |
% différence |
\(T\) nœud \(A\) |
5 |
22.5 |
22.46 |
22.46 |
-0.19 |
\(T\) nœud \(A\) |
15 |
57.8 |
58.35 |
58.35 |
0.95 |
\(T\) nœud \(A\) |
60 |
79.1 |
78.84 |
78.84 |
-0.33 |
\(\mathrm{hy}\) nœud \(A\) |
15 |
0.594 |
0.603 |
0.603 |
1.5 |
Modélisation B#
Caractéristiques de la modélisation#
Deux calculs sont réalisés, un en modélisation AXIS et l’autre AXIS_DIAG.
Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds: 9
Nombre de mailles et types: 4 TRIA3, 2 QUAD4
Grandeurs testées et résultats#
Identification |
Instants |
Référence |
Aster AXIS |
Aster AXIS_DIAG |
% différence |
\(T\) nœud \(A\) |
5 |
22.5 |
22.46 |
22.46 |
-0.19 |
\(T\) nœud \(A\) |
15 |
57.8 |
58.35 |
58.35 |
0.95 |
\(T\) nœud \(A\) |
60 |
79.1 |
78.84 |
78.84 |
-0.33 |
\(\mathrm{hy}\) nœud \(A\) |
15 |
0.594 |
0.603 |
0.603 |
1.5 |
Modélisation C#
Caractéristiques de la modélisation#
Deux calculs sont réalisés, l’un thermique et l’autre mécanique, chacun en modélisation 3D.
Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds: 116
Nombre de mailles et types: 2 HEXA20, 8 PENTA15, 24 TETRA10
Grandeurs testées et résultats#
Identification |
Instants |
Référence |
Aster 3D |
% différence |
\(T\) nœud \(A\) |
5 |
22.5 |
22.46 |
-0.19 |
\(T\) nœud \(A\) |
15 |
57.8 |
58.35 |
0.95 |
\(T\) nœud \(A\) |
60 |
79.1 |
78.84 |
-0.33 |
\(\mathrm{hy}\) nœud \(A\) |
15 |
0.594 |
0.603 |
1.5 |
Modélisation D#
Caractéristiques de la modélisation#
Deux calculs sont réalisés, un en modélisation AXIS et l’autre AXIS_DIAG.
Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds: 23
Nombre de mailles et types: 4 TRIA6, 2 QUAD9
Grandeurs testées et résultats#
Identification |
Instants |
Référence |
Aster AXIS |
Aster AXIS_DIAG |
% différence |
\(T\) nœud \(A\) |
5 |
22.5 |
22.46 |
22.46 |
-0.19 |
\(T\) nœud \(A\) |
15 |
57.8 |
58.35 |
58.35 |
0.95 |
\(T\) nœud \(A\) |
60 |
79.1 |
78.84 |
78.84 |
-0.33 |
\(\mathrm{hy}\) nœud \(A\) |
15 |
0.594 |
0.603 |
0.603 |
1.5 |
Synthèse des résultats#
L’erreur obtenue par rapport à la solution de référence est de l’ordre de 1% en ce qui concerne la température et l’hydratation. Signalons que le problème a été traité avec des pas de temps relativement petits pour le phénomène d’hydratation qui dure plusieurs dizaines d’heures. Ce raffinement est nécessaire à cause de l’intégration explicite de l’hydratation.
Les résultats avec et sans diagonnalisation de la matrice “masse” thermique sont identiques car le phénomène observé ne contient pas de phase transitoire très contraignante.