v6.05.110 SSNS110 – Extraction d’une nappe d’armature représentée par une membrane#

Résumé:

L’objectif de ce test est de valider la modélisation de la décohésion d’une nappe d’armature. Celle-ci est représentée par une membrane, reliée au volume environnant par une loi d’interface. On compare cette modélisation à une modélisation de référence dans laquelle les barres d’acier sont modélisées en 3D.

Solution de référence#

Méthode de calcul#

Ce problème n’admet pas de solution analytique exacte. La solution de référence est donc obtenue par une modélisation tridimensionnelle fine, détaillée dans la référence [1] .

Grandeurs et résultats de référence#

On précise ci-dessous le déplacement horizontal de l’acier mesuré en bout de plaque, pour deux niveaux de chargement différents.

Grandeur	Composante	Instant	Solution de référence
DEPL – BOUT	DY	5	-140.367141312E-6
		10	-318.457920376E-6

Références bibliographiques#

DAVID M., Approche multi-échelle du comportement mécanique des structures en béton armé – Application aux enceintes de confinement des centrales nucléaires. Thèse de doctorat

Modélisation A#

Caractéristiques de la modélisation#

On utilise un modèle appelé «modèle de grille avec décohésion» pour représenter la nappe d’armature (cf. référence [1] ). Le comportement mécanique de la nappe est représenté par un modèle de membrane, dont les coefficients sont calculés analytiquement:

\({M}_{\mathit{LLLL}}={M}_{\mathit{TTTT}}={E}_{A}\frac{\pi {d}^{2}}{4e}\)

Les autres coefficients de rigidité de la membrane sont tous nuls. Ce modèle de membrane est donc équivalent à deux modèles de grille d’orientation orthogonale.

Par ailleurs, cette membrane est reliée au volume environnant par un loi d’interface de type CZM_LAB_MIX, qui autorise le glissement de la membrane dans la direction \((\mathit{Oy})\) . Les paramètres de cette loi d’interface sont les mêmes que ceux indiqués au paragraphe 1.2 , exception faite de la contrainte critique qui s’écrit sous la forme:

\({\sigma}_{C}=\frac{2\pi d}{e}\times 10\text{MPa}\)

Caractéristiques du maillage#

Le maillage comporte 4505 nœuds, 2543 tétraèdres quadratiques (TETRA10) pour modéliser le béton, 162 pentaèdres quadratiques dégénérés (PENTA15) pour représenter l’interface acier-béton, et 162 triangles quadratiques (TRIA6) pour représenter la nappe d’armature.

Grandeurs testées et résultats#

On compare le déplacement horizontal de la nappe d’armature en bout de plaque à deux instants différents avec la modélisation tridimensionnelle de référence. On double ces tests de tests de non-régression.

Identification	Composante	Instant	Type de référence	Valeur de référence	Tolérance
DEPL – BOUT	DY	5	“AUTRE_ASTER”	-140.36714E-6	2%
		5	“NON_REGRESSION”	-137.99653E-6	1.E-6
		10	“AUTRE_ASTER”	-318.45792E-6	2%
		10	“NON_REGRESSION”	-314.93105E-6	1.E-6

Modélisation B#

Caractéristiques de la modélisation#

Les caractéristiques de la modélisation sont les mêmes que le modèle A.

Caractéristiques du maillage#

Le maillage comporte 5488 nœuds, 868 hexaèdres quadratiques (HEXA20) pour modéliser le béton, 62 hexaèdres quadratiques dégénérés (HEXA20) pour représenter l’interface acier-béton, et 62 quadrangles quadratiques (QUAD8) pour représenter la nappe d’armature.

Grandeurs testées et résultats#

On compare le déplacement horizontal de la nappe d’armature en bout de plaque à deux instants différents avec la modélisation tridimensionnelle de référence. On double ces tests de tests de non-régression.

Identification	Composante	Instant	Type de référence	Valeur de référence	Tolérance
DEPL – BOUT	DY	5	“AUTRE_ASTER”	-140.36714E-6	2%
		5	“NON_REGRESSION”	-138.00190E-6	1.E-6
		10	“AUTRE_ASTER”	-318.45792E-6	2%
		10	“NON_REGRESSION”	-314.93776E-6	1.E-6

Synthèse des résultats#

Ce test valide le principe de la représentation des nappes d’armature par un modèle de membrane relié au volume environnant par une loi d’interface. Cette validation repose sur une comparaison avec un modèle 3D de référence, complétée par plusieurs tests de non-régression.