v4.04.105 TPLV105 - Thermique non linéaire stationnaire en repère mobile : simulation de l’essai Varestrain#
Résumé:
Ce test présente la simulation thermique par éléments finis de l’essai Varestraint. Cet essai de soudabilité est employé pour caractériser la résistance à la fissuration à chaud des matériaux.
Ce test permet de tester un problème thermique non linéaire formulé dans un repère mobile sous condition de stationnarité.
Dans ce test une seule modélisation est effectuée, il s’agit d’une modélisation thermique PLAN associé avec l’opérateur THER_NON_LINE_MO permettant de calculer la réponse stationnaire non linéaire avec un chargement mobile.
Solution de référence#
Méthode de calcul#
La méthode de calcul de la densité de flux constant à imposer, les conditions aux limites imposées, ainsi que les résultats d’essai sont présentés dans [bib1].
Grandeurs et résultats de référence#
Températures sur la face supérieure et inférieure de la plaque proche de la torche
Références bibliographiques#
BUI : « Simulations thermiques par éléments finis de l’essai Varestraint », Note HI74/97/09
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation#
Zone centrale du maillage
Le centre de la torche est placé à \(x=86.\mathrm{mm}\) du bord gauche.
Conditions aux limites :
Côté \(\mathrm{DC1}\) : condition adiabatique (\(\mathrm{flux}=0\) )
Côté \(\mathrm{DC2}\) :température imposée 20°C
Surface supérieure \(\text{LSUP}\) : cette partie est composée des côtés AB et IJ
Flux non linéaire imposé \(\mathrm{QINOX}\) (voir tableau et figure ci-dessous)
Echange convectif : \(h=15.{10}^{-6}W/({\mathrm{mm}}^{2.}°C)\) , \({T}_{\mathrm{ext}}=20°C\) .
Surface inférieure : \(\text{LINF}\)
Flux non linéaire imposé \(\mathrm{QINOX}\) (voir tableau et figure ci-dessous)
Echange convectif : \(h=15.{10}^{-6}W/({\mathrm{mm}}^{2.}°C)\) , \({T}_{\mathrm{ext}}=20°C\) .
Vitesse de défilement de la pièce \(V=-2.33\mathrm{mm}/s\)
Chargement : Densité de flux apporté par la torche :
Densité de flux imposé \(Q=19.62W/{\mathrm{mm}}^{2}\) sur le coté \(\mathrm{LZA}\) (\(B\to I\) )
Température (°C) |
\(\mathrm{QINOX}\) Flux non linéaire (\(W/{\mathrm{mm}}^{2}\) ) |
|
||
20 |
0.00E+00 |
|||
100 |
-1.76E-03 |
|||
200 |
-5.04E-03 |
1000 |
-1.46E-01 |
|
300 |
-9.80E-03 |
1100 |
-1.92E-01 |
|
400 |
-1.63E-02 |
1200 |
-2.48E-01 |
|
500 |
-2.59E-02 |
1300 |
-3.17E-01 |
|
600 |
-3.89E-02 |
1400 |
-3.99E-01 |
|
700 |
-5.64E-02 |
1500 |
-4.97E-01 |
|
Caractéristiques du maillage#
Nombre de mailles: 144 (QUAD8)
Nombre de nœuds: 565
Grandeurs testées et résultats#
Identification |
Grandeur |
Référence \((°C)\) |
Aster \((°C)\) |
% Différence |
\(\mathrm{N1}(X=82,Y=0)\) |
\(\mathrm{TEMP}\) |
1755.0 |
1756.11 |
0.063 |
\(\mathrm{N2}(X=83,Y=0)\) |
\(\mathrm{TEMP}\) |
1920.0 |
1919.29 |
0.037 |
\(\mathrm{N3}(X=84,Y=0)\) |
\(\mathrm{TEMP}\) |
1910.0 |
1908.63 |
0.072 |
\(\mathrm{N7}(X=88,Y=0)\) |
\(\mathrm{TEMP}\) |
1494.0 |
1493.46 |
0.036 |
\(\mathrm{N8}(X=89,Y=0)\) |
\(\mathrm{TEMP}\) |
1300.0 |
1297.51 |
0.191 |
\(\mathrm{N173}(X=46.93,Y=0)\) |
\(\mathrm{TEMP}\) |
1160.0 |
1155.76 |
0.365 |
\(\mathrm{N174}(X=57.36,Y=0)\) |
\(\mathrm{TEMP}\) |
1215.0 |
1213.32 |
0.139 |
\(\mathrm{N175}(X=67.79,Y=0)\) |
\(\mathrm{TEMP}\) |
1295.0 |
1291.86 |
0.243 |
\(\mathrm{N478}(X=10.43,Y=-7)\) |
\(\mathrm{TEMP}\) |
1007.0 |
1001.09 |
0.587 |
\(\mathrm{N522}(X=52.14,Y=-7)\) |
\(\mathrm{TEMP}\) |
989.0 |
982.39 |
0.668 |
\(\mathrm{N559}(X=0,Y=-7)\) |
\(\mathrm{TEMP}\) |
980.0 |
973.92 |
0.621 |
Remarques#
Dans le tableau ci-dessous nous présentons la position des nœuds dans le repère \((xy)\) de la torche.
Nœuds situés sous la torche (Zone 1) |
Nœuds situés à gauche de la torche (Zone 2) |
Nœuds situés à gauche de la torche et en dessous de la plaque (Zone 3) |
\(\mathrm{N1}:x=-4\mathrm{mm},y=0\) |
\(\mathrm{N173}:x=-39.0\mathrm{mm},y=0\) |
\(\mathrm{N478}:x=-86.0\mathrm{mm}\) |
\(\mathrm{N2}:x=-3\mathrm{mm},y=0\) |
\(\mathrm{N174}:x=-28.6\mathrm{mm},y=0\) |
\(\mathrm{N522}:x=-81.0\mathrm{mm}\) |
\(\mathrm{N3}:x=-2\mathrm{mm},y=0\) |
\(\mathrm{N175}:x=-18.2\mathrm{mm},y=0\) |
\(\mathrm{N559}:x=-18.2\mathrm{mm}\) |
\(\mathrm{N7}:x=2\mathrm{mm},y=0\) |
||
\(\mathrm{N8}:x=3\mathrm{mm},y=0\) |