v3.01.100 SSLL100 - Structure symétrique de poutres avec un coude#
Résumé:
Ce test en statique, élasticité linéaire permet de valider les éléments de poutre droites en flexion plane, ainsi que les éléments discrets. Quatre chargements sont définis, dont certains en repère local.
La solution de référence est issue du dossier de validation du code POUX (sauf pour le cas de chargement 5 où il s’agit de non-régression). Les résultats obtenus avec Code_Aster sont assez proches de la référence, écart de l’ordre de \(\text{3\%}\) .
Solution de référence#
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence#
La solution de référence est celle donnée dans la fiche de validation STA.MPACO/B du code POUX de EDF R&D [bib1], sauf pour le cas de chargement 5 où il s’agit de non-régression.
Résultats de référence#
Déplacements des points \(B\) , \(C\) et \(D\) .
Incertitude sur la solution#
modélisation \(B\) : quelques \(\text{\%}\) (solution numérique fonction de la discrétisation).
Références bibliographiques#
Code de calcul de structures de poutre POUX. Fiche de validation du module EFPOU MPACO/B - Direction des Etudes et Recherches E.D.F (1988)
Modélisation B#
Caractéristiques de la modélisation#
L’arc de poutre a été modélisé en une ligne polygonale de \(2\times 20\) SEG2.
Conditions limites:
DDL_IMPO= _F(GROUP_NO=’Npoutre’, DX= 0.0, DRY= 0.0, DRZ= 0.)
_F(NOEUD=(‘A’,’G), DX= 0.0, DY= 0.0, DZ= 0. )
sauf pour cas de charge 2
(NOEUD=’A’, DX= 0.0, DY= 1.0, DZ= 1.0)
(NOEUD=’G’, DX= 0.0, DY=-1.0, DZ= 1.0)
cas de charge 1
FORCE_NODALE= _F(NOEUD=(‘C’,’D’), Fz = -1000.0)
cas de charge 3: Chargement en température via la commande AFFE_MATERIAU
AFFE_VARC=_F( NOM_VARC=’TEMP’, VALE_REF=0., EVOL=TEMP,
TOUT=’OUI’, NOM_CHAM=’TEMP’,),)
cas de charge 4
PESANTEUR=_F( GRAVITE=9.81,
DIRECTION=(0.,0.,-1.))
Nom des nœuds: \(A,B,C,D,E,F\)
Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds: 45
Nombre de mailles et types: 44 SEG2
Grandeurs testées et résultats#
Cas |
Point |
déplacement ( \(m\) ) |
Référence |
Aster |
%diff |
tolérance |
\(B\) |
\({v}_{B}\) |
–8.120E-3 |
–8.1209E-3 |
0.01 |
1.E-3 |
|
1 |
\({w}_{B}\) |
–1.000E-2 |
–1.0000E-2 |
0.00 |
||
Forces |
\(C\) |
\({v}_{C}\) |
7.389E-3 |
7.3863E-3 |
–0.04 |
|
nodales |
\(D\) |
\({w}_{D}\) |
–2.553E-2 |
–2.5528E-2 |
–0.01 |
|
\(B\) |
\({v}_{B}\) |
9.858E-1 |
9.8585E-1 |
–0.00 |
1.E-3 |
|
2 |
\({w}_{B}\) |
1.000 |
1.0000 |
–0.00 |
||
Déplacement |
\(C\) |
\({v}_{C}\) |
1.738E-1 |
1.7374E-1 |
–0.04 |
|
imposé |
\(D\) |
\({w}_{D}\) |
1.812 |
1.8121 |
||
\(B\) |
\({v}_{B}\) |
–5.660E-6 |
–5.6612E-6 |
0.02 |
1.E-3 |
|
3 |
\({w}_{B}\) |
|||||
Dilatation |
\(C\) |
\({v}_{C}\) |
–1.305E-4 |
–1.3051E-4 |
0.01 |
|
\(D\) |
\({w}_{D}\) |
5.248E-4 |
5.2484E-4 |
0.01 |
||
\(B\) |
\({v}_{B}\) |
–3.111E-3 |
–3.1145E-3 |
0.11 |
5.E-3 |
|
4 |
\({w}_{B}\) |
–4.552E-3 |
–4.5521E-3 |
0.00 |
||
Pesanteur |
\(C\) |
\({v}_{C}\) |
1.180E-3 |
1.1409E-3 |
–3.31 |
5.E-2 |
\(D\) |
\({w}_{D}\) |
–8.850E-3 |
–8.8148E-3 |
–0.40 |
5.E-3 |
Remarques#
La modélisation du coude par des éléments droits nécessite un maillage très fin, pour une précision suffisante (notamment pour un chargement réparti).
Synthèse des résultats#
Les résultats obtenus avec Code_Aster coïncident bien avec ceux du code POUX (solution de référence).
Pour la modélisation \(B\) , ils sont très proches (\(\text{<}4.0{10}^{-4}\) ) sauf pour le cas de charge de pesanteur, \(3\text{\%}\) d’écart au maximum, à cause de la dépendance de la solution à la finesse de discrétisation.