v7.22.133 HSNV133 - Traction thermoplastique en grandes déformations VMIS_ISOT_PUIS#
Résumé:
Ce test thermomécanique quasi-statique consiste à chauffer uniformément un barreau de section rectangulaire (états de contraintes et de déformations homogènes) puis à le soumettre à une traction.
De la même façon, que dans le test HSNV121 [V7.22.121], on valide ainsi la cinématique des grandes déformations en élasto-plasticité pour une relation de comportement de type Von Mises avec écrouissage isotrope défini soit par une courbe de traction donnée point par point (VMIS_ISOT_TRAC); soit par une loi en puissance (VMIS_ISOT_PUIS).
Le barreau est modélisé par un élément volumique.
Solution de référence#
Résultats de référence#
On adoptera comme résultats de référence les déplacements, la contrainte de Cauchy \(\sigma\) et la déformation plastique cumulée \(p\) obtenus avec le comportement VMIS_ISOT_TRAC (validé par ailleurs avec DEFORMATION=’SIMO_MIEHE’ et ’GDEF_LOG’).
On comparera les solutions obtenues au temps \(t=\mathrm{2 }s\) (\(\Delta T=100°C\) , traction \(u\) )
Incertitude sur la solution#
Très faible puisqu’il s’agit d’inter-comparaison entre deux comportements formellement identiques. Toutefois, la discrétisation de la loi d’écrouissage en puissance conduit à une incertitude.
Références bibliographiques#
CANO, E. LORENTZ: Introduction dans le Code_Aster d’un modèle de comportement en grandes déformations élastoplastique avec écrouissage isotrope - Note interne EDF DER HI‑74/98/006/0
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation#
Modélisation volumique: |
1 maille HEXA20 1 maille QUAD8 |
Conditions aux limites:
N2: N1: N6: |
\({U}_{x}={U}_{y}={U}_{z}=0\) \({U}_{x}={U}_{z}=0\) \({U}_{x}={U}_{y}=0\) |
\(\mathit{N9},\mathit{N13},\mathit{N14},\mathit{N5},\mathit{N17}\) : \({U}_{x}=0\) |
Charge: Déplacement imposé sur la face \([348711161915]\) + affectation de la même température sur tous les nœuds. Le nombre total d’incréments est de 21 (1 incrément entre \(t=\mathrm{0s}\) et \(1s\) , 20 incréments entre \(t=1s\) et \(2s\) ). La mesure des déformations est de type SIMO_MIEHE
La convergence est réalisée si le résidu est inférieur ou égal à RESI_GLOB_RELA= 10–6.
Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds: 20
Nombre de mailles: 2
1 HEXA20
1 QUAD8
Grandeurs testées et résultats#
Identification |
Référence VMIS_ISOT_TRAC |
Aster VMIS_ISOT_PUIS |
\(\text{\%}\) différence |
\(t=2\) Déplacement \(\mathit{DX}\) (\(N8\) ) |
303.06 |
303.06 |
< 10-4 |
\(t=2\) Déplacement \(\mathit{DY}\) (\(N8\) ) |
–108.82 |
–108.82 |
< 10-4 |
\(t=2\) Déplacement \(\mathit{DZ}\) (\(N8\) ) |
–108.82 |
–108.82 |
< 10-4 |
\(t=2\) Contraintes \(\mathit{SIGXX}\) (\(\mathit{PG}1\) ) |
2651.633 |
2651.694 |
0.002 |
\(t=2\) Variable \(p\) \(\mathit{VARI}\) (\(\mathit{PG}1\) ) |
0.24556 |
0.24558 |
0.009 |
Modélisation B#
Caractéristiques de la modélisation#
Même maillage et conditions aux limites que la modélisation A.Par contre, la mesure des déformations est de type GDEF_LOG.
Grandeurs testées et résultats#
Identification |
Référence VMIS_ISOT_TRAC (avec SIMO_MIEHE) |
Aster VMIS_ISOT_PUIS(avec GDEF_LOG) |
\(\text{\%}\) différence |
\(t=2\) Déplacement \(\mathit{DX}\) (\(\mathit{N8}\) ) |
303.35 |
303.35 |
< 10-4 |
\(t=2\) Déplacement \(\mathit{DY}\) (\(\mathit{N8}\) ) |
–108.39 |
–108.39 |
< 10-3 |
\(t=2\) Déplacement \(\mathit{DZ}\) (\(\mathit{N8}\) ) |
–108.39 |
–108.39 |
< 10-3 |
\(t=2\) Contraintes \(\mathit{SIGXX}\) (\(\mathit{PG1}\) ) |
2644.27 |
2644.28 |
< 10-3 |
\(t=2\) Variable \(p\) \(\mathit{VARI}\) (\(\mathit{PG1}\) ) |
0.24124 |
0.24124 |
< 10-3 |
Synthèse des résultats#
L’inter-validation des comportements VMIS_ISOT_TRAC et VMIS_ISOT_PUIS réalisée ici montre que les courbes d’écrouissage isotrope peuvent être modélisées dans code_aster en grandes déformations, via les modèles “SIMO_MIEHE” et “GDEF_LOG”.