v2.01.025 SDLD25 - Système masse-ressort avec amortisseur visqueux proportionnel (réponse spectrale)#
Résumé
Ce problème unidirectionnel consiste à effectuer une analyse sismique spectrale d’une structure mécanique composée d’un ensemble de masses-ressorts avec amortisseurs visqueux soumise à une sollicitation sismique fournie sous la forme d’un spectre de réponse d’oscillateurs pseudo en accélération.
Par l’intermédiaire de ce problème, on teste la combinaison modale SRSS de l’opérateur COMB_SISM_MODAL [U4.54.04]. Par ailleurs, on teste plusieurs opérateurs de pré‑traitement ; DEFI_FONCTION et DEFI_NAPPE.
Ce test est également un test de résorption de POUX. Il n’y a pas d’écarts entre les résultats Code_Aster et les résultats POUX.
Solution de référence#
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence#
Comparaison avec d’autres codes.
Résultats de référence#
Accélération absolue selon \(x\) aux points \(A\) , \(\mathrm{P1}\) , \(\mathrm{P2}\) , \(\mathrm{P3}\) , \(\mathrm{P4}\) .
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation#
Caractéristiques des éléments:
DISCRET |
avec masses nodales |
M_T_D_N |
et matrices de rigidité |
K_T_D_L |
|
et matrices d’amortissement |
A_T_D_L |
Conditions limites:
en tous les nœuds |
DDL_IMPO |
( TOUT=”OUI” DY = 0. , DZ = 0. ) |
aux nœuds extrémités |
( GROUP_NO = “AB” , DX = 0. ) |
Noms des nœuds:
Point \(A\) = \(\mathrm{N1}\) |
\({P}_{1}=\mathrm{N2}\) |
Point \(B\) = \(\mathrm{N10}\) |
\({P}_{2}=\mathrm{N3}\) |
\({P}_{8}=\mathrm{N9}\) |
Caractéristiques du maillage#
Nombre de noeuds : 10
Nombre de mailles et types : 9 SEG2
Grandeurs testées et résultats#
Identification |
Référence POUX |
Tolérance |
Référence Non régression |
Tolérance |
Fréquences propres |
||||
1 |
5.53 |
0.001 |
5.525 |
0.001 |
2 |
10.89 |
0.001 |
10.887 |
0.001 |
3 |
15.92 |
0.001 |
15.924 |
0.001 |
4 |
20.46 |
0.001 |
20.461 |
0.001 |
5 |
24.38 |
0.001 |
24.390 |
0.001 |
6 |
27.57 |
0.001 |
27.566 |
0.001 |
7 |
29.91 |
0.001 |
29.911 |
0.001 |
8 |
31.35 |
0.001 |
31.347 |
0.001 |
Grandeur localisation |
||||
ACCE_ABSOLU \(A\) \(\mathrm{DX}\) |
1.0 |
0.15 |
1.136 |
0.001 |
\(\mathrm{P1}\) \(\mathrm{DX}\) |
10.45 |
0.001 |
10.450 |
0.001 |
\(\mathrm{P2}\) \(\mathrm{DX}\) |
19.03 |
0.001 |
19.030 |
0.001 |
\(\mathrm{P3}\) \(\mathrm{DX}\) |
25.32 |
0.001 |
25.318 |
0.001 |
\(\mathrm{P4}\) \(\mathrm{DX}\) |
28.95 |
0.001 |
28.946 |
0.001 |
Remarques#
Mode |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
Amortissement (en %) |
0.868 |
1.710 |
2.500 |
3.213 |
3.830 |
4.331 |
4.698 |
4.924 |
Spectre |
23.19 |
19.54 |
9.033 |
3.928 |
2.282 |
1.601 |
1.283 |
1.136 |
Synthèse des résultats#
Les résultats Aster sont identiques aux résultats POUX jusqu’à la deuxième décimale. L’écart sur l’accélération absolue au point A est due à l’hypothèse de calcul du pseudo-mode différente entre POUX et Code_Aster .