v6.01.120 SSNA120 – Eprouvette axisymétrique entaillée (AE) avec éléments de joint et d’interface#
Résumé:
La modélisation A permet de s’assurer de la non régression d’une fonctionnalité de Code_Aster en mécanique de la rupture et de la comparer avec une approche locale (Rousselier). La fonctionnalité testée est la loi cohésive pour la rupture ductile : CZM_TRA_MIX [R7.02.11].
Une éprouvette axisymétrique entaillée est sollicitée en traction. L’évolution de la force et de la contraction diamétrale au cours de la propagation de la rupture ductile est calculée. La modélisation de l’éprouvette est réalisée avec des éléments \(\mathrm{2D}\) (QUA8).
Par ailleurs la modélisation B permet de valider les éléments de joint en axis (AXIS_JOINT) avec la loi CZM_LIN_REG.
Mod_lisation_B
Solution de référence#
Grandeurs et résultats de référence#
Le déplacement du noeud \(B\) suivant \(X\) (DEPL) et la force appliquée sur l’éprouvette (REAC_NODA) ont été calculés.
Pour la modélisation A:
Une comparaison est effectuée avec deux calculs différents :
une exécution antérieure de Code_Aster avec la loi CZM_TRA_MIX, il s’agit d’un cas test de non-régression;
une exécution antérieure de Code_Aster où la rupture ductile est modélisée avec le modèle de Rousselier par la loi ROUSS_PR.
Dans le cas de la modélisation avec le modèle de Rousselier, les paramètres retenus pour ce modèle sont les suivants: \(D=2\) , \({\mathit{SIGM}}_{1}=460\) et \(\mathit{f0}=0,0005\)
Pour la modélisation B: on réalise uniquement de tests de non-régression.
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation#
La modélisation de la rupture ductile est effectuée avec la modélisation AXIS_INTERFACE et la loi CZM_TRA_MIX. Les éléments de volume sont modélisés avec le modèle AXIS.
Caractéristiques du maillage#
Le maillage d’entrée est linéaire. Il est transformé en un maillage quadratique par LINE_QUAD dans CREA_MAILLAGE.
Après la transformation ses caractéristiques sont les suivantes :
Nombre de nœuds: 962
Nombre d’éléments: 280 QUAD8.
Nombre d’éléments d’interface : 15 QUAD8.
Grandeurs testées et résultats#
Test de non régression : contraction diamétrale (\(-2\times \mathit{DX}\) du point \(B\) ), force de traction (la résultante \(\mathit{DY}\) de REAC_NODA sur \(\mathit{CD}\) multipliée par \(2\pi\) ) en fonction du déplacement de traction \(\mathit{DY}\) ( sur \(\mathit{CD}\) ).
Pour un déplacement de \(0,3\mathrm{mm}\) selon \(Y\) sur \(\mathit{CD}\)
Grandeur testée |
Code_Aster |
Tolérance ( \(\text{\%}\) ) |
Contraction (\(\mathrm{mm}\) ) |
0.605676 |
0.10 |
Force (\(\mathit{kN}\) ) |
28.8696 |
0.10 |
Pour un déplacement de \(0,4\mathrm{mm}\) selon \(Y\) sur \(\mathrm{CD}\)
Grandeur testée |
Code_Aster |
Tolérance ( \(\text{\%}\) ) |
Contraction (\(\mathrm{mm}\) ) |
0.931629 |
0.10 |
Force (\(\mathrm{kN}\) ) |
23.6023 |
0.10 |
Test de non régression sur le calcul effectué avec le modèle de Rousselier : contraction diamétrale (\(-2\times \mathit{DX}\) du point \(B\) ), force de traction (la résultante \(\mathit{DY}\) de REAC_NODA sur \(\mathrm{CD}\) multipliée par \(2\pi\) ) en fonction du déplacement de traction (\(\mathit{DY}\) sur \(\mathrm{CD}\) ).
Pour un déplacement de \(0,2\mathit{mm}\) selon \(Y\) sur \(\mathit{CD}\)
Grandeur testée |
Code_Aster |
Rousselier |
Erreur ( \(\text{\%}\) ) |
Contraction (\(\mathit{mm}\) ) |
0.333202 |
0.349885 |
4.8 |
Force (\(\mathit{kN}\) ) |
29.3851 |
29.3597 |
0.087 |
Pour un déplacement de \(0,3\mathit{mm}\) selon \(Y\) sur \(\mathit{CD}\)
Grandeur testée |
Code_Aster |
Rousselier |
Erreur ( \(\text{\%}\) ) |
Contraction (\(\mathit{mm}\) ) |
0.605676 |
0.620591 |
2.4 |
Force (\(\mathit{kN}\) ) |
28.8696 |
28.6069 |
0.92 |
Pour un déplacement de \(0,4\mathit{mm}\) selon \(Y\) sur \(\mathit{CD}\)
Grandeur testée |
Code_Aster |
Rousselier |
Erreur ( \(\text{\%}\) ) |
Contraction (\(\mathit{mm}\) ) |
0.931629 |
0.954683 |
2.4 |
Force (\(\mathit{kN}\) ) |
23.5744 |
22.6731 |
04/01/00 |