v7.32.123 WTN123 - Apparition/disparition de phase dans un écoulement diphasique : Injection de gaz autour d’une galerie dans un domaine saturé#
Résumé:
Ce test représente la simulation de l’injection de gaz dans un milieu géologique. Il s’agit de modéliser et de simuler l’apparition et l’évolution d’un écoulement diphasique eau/hydrogène dans un milieu poreux initialement saturé en eau pure. On considère une situation \(\mathrm{2D}\) où les effets de la gravité sont négligés.
Il s’agit d’un calcul purement hydraulique miscible. La géométrie représentée correspond à un domaine carré dont une zone a été retirée. Les termes de transferts sont décrits par un modèle de Mualem Van-Genuchten. Le problème est traité par les différents schémas disponibles pour la modélisation des écoulements diphasiques : les éléments finis classiqueset les Volumes Finis Décentrés Arête .
Ce cas test est un extension en \(\mathrm{2D}\) du cas test WTNP120.
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation#
Modélisation D_PLAN_HH2SUDA. Cette modélisation correspond à la modélisation Volume Finis Décentrés Arêtes. Couplage LIQU_AD_GAZ.
Caractéristiques du maillage#
On utilise un maillage constitué de 1632 éléments TRIA7.
Grandeurs testées et résultats#
On trace les profils de pression de gaz et de pression capillaire sur le bas du domaine à différents temps:
Illustration 1: Profils de pression de gaz, \(Y=0\)
Illustration 2: Profils de pression capillaire, \(Y=0\)
On constate une augmentation progressive de la pression de gaz d’abord par dissolution (lorsque le milieu est saturé, c’est à dire lorsque les pressions capillaires sont négatives) puis sous forme gazeuse dés lors que la désaturation commence après 50 ans. Le milieu va ensuite se désaturé sur toute sa longueur. Passé le temps d’injection, le milieu se resaturé et la pression de gaz diminue. Ces résultats sont conformes à ceux attendus.
Ce cas test n’a pas de valeur de référence, on en fait donc un cas de non régression.
Grandeur |
Points \((x,y)\) |
Temps \((s)\) |
Référence |
Tolérance |
PRE1 |
(1,02;0,947) NT335 |
1 mois |
-9.55974E+05 |
1.0% |
PRE1 |
(5,05;5,25) NT551 |
1 mois |
-9.99999E+05 |
1.0% |
PRE1 |
(9,86;9,7) NT566 |
1 mois |
-9.99999E+05 |
1.0% |
PRE2 |
(1,02;0,947) NT335 |
1 mois |
44025.7 |
1.0% |
PRE2 |
(5,05;5,25) NT551 |
1 mois |
1.63287E-13 |
1.0% |
PRE2 |
(9,86;9,7) NT566 |
1 mois |
3.477E-15 |
0.010 |
Tableau 2.3-1: Valeurs testées
Modélisation B#
Caractéristiques de la modélisation#
Modélisation D_PLAN_HH2S. Cette modélisation correspond à la modélisation Elements Finis. Couplage LIQU_AD_GAZ.
Caractéristiques du maillage#
On utilise un maillage constitué de 1632 éléments TRIA6.
Grandeurs testées et résultats#
Les résultats sont identiques à ceux obtenus avec la modélisation volumes finis décentrés maille.
Ce cas test n’a pas de valeur de référence, on en fait donc un cas de non régression.
Grandeur |
Points \((x,y)\) |
Temps \((s)\) |
Référence |
Tolérance |
PRE1 |
(1;1) N6 |
1 mois |
-9.59793E+05 |
1.0% |
PRE1 |
(5,33;5,30) N292 |
1 mois |
-9.99999E+05 |
1.0% |
PRE1 |
(9,6;9,6) N577 |
1 mois |
1.42195E-13 |
0.010 |
PRE2 |
(1;1) N6 |
1 mois |
40206.9 |
1.0% |
PRE2 |
(5,33;5,30) N292 |
1 mois |
-9.99999E+05 |
1.0% |
PRE2 |
(9,6;9,6) N577 |
1 mois |
6.93178E-15 |
0.010 |
Tableau 3.3-1: Valeurs testées
Modélisation C#
Caractéristiques de la modélisation#
Même modélisation que la modélisation B mais avec une loi cubique (“HYDR_VGC”) pour la perméabilité relative au gaz à la place d’une loi de Parker.
Caractéristiques du maillage#
On utilise un maillage constitué de 1632 éléments TRIA6.
Grandeurs testées et résultats#
Pour les temps courts où sont effectués les test, la saturation reste égale à un, aussi le choix de la loi de perméabilité relative au gaz n’influe pas sur les résultats qui sont identiques à ceux obtenus avec la modélisation B.
Ce cas test n’a pas de valeur de référence, on en fait donc un cas de non régression.
Synthèse des résultats#
Ce cas test permet de disposer d’un problème classique de la modélisation numérique de stockage sous-terrain: l’injection de gaz dans un milieu saturé en \(\mathrm{2D}\) . Nous ne disposons pas de solutions de référence auxquelles nous comparer, cependant les valeurs et l’allure des résultats sont classiques de ce type de problème. Nous en faisons donc un cas test de non régression. Ce test est traité avec les 2 schémas numériques disponibles pour la modélisation des écoulements diphasiques :
le schéma volumes finis décentrés arête.
Les éléments finis classiques.
Les résultats obtenus sont les mêmes. En terme de performance et de fiabilité, on privilégiera fortement les schémas Volumes Finis Décentrés Arête (* _HH2SUDA).