v2.02.147 SDLL147 – Simple poutre verticale montée sur un ressort soumise à un séisme#
Résumé:
Ce test contribue à la validation de l’opérateur d’analyse sismique spectrale COMB_SISM_MODAL de code_aster . Il s’agit d’un cas-test de non régression, relatif à la méthode de Gupta, qui considère une contribution à la fois dynamique et quasi-statique des modes propres dans une bande fréquentielle à définir au préalable.
La structure considérée est une simple poutre verticale montée sur un ressort. Les valeurs testées sont les déplacements, accélérations absolues et réactions nodales en 4 nœuds.
Solution de référence#
Méthode de calcul#
Sans objet; cas-test de non régression
Grandeurs et résultats de référence#
Déplacements, accélérations absolues et réactions nodales aux points \(O\) , \(R\) , \(S\) et \(H\) .
Incertitudes sur la solution#
Sans objet.
Référence bibliographique#
Néant.
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation#
La modélisation est en poutres POU_D_E, plus un élément de raideur discret DIS_T, sans masse.
Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds: 82
Nombre de mailles et types: 81 SEG2.
Grandeurs testées et résultats#
Fréquences propres#
Mode |
Valeur de référence ( \(\mathit{Hz}\) ) |
1 |
1.5491943226358 |
2 |
3.107551438801 |
3 |
9.3245300415725 |
4 |
9.5870612490701 |
5 |
15.547112609525 |
6 |
21.778952588689 |
7 |
26.36518615935 |
8 |
28.023559687023 |
9 |
34.284194672867 |
10 |
40.56369329853 |
11 |
46.864148730311 |
12 |
50.060463212131 |
13 |
53.18629486166 |
14 |
59.528203850076 |
3.3.2 Analyse spectrale mono-appui#
Méthode de calcul
Base modale comportant les 14 modes précédents (\(<60\mathit{Hz}\) ) |
Amortissement réduit de 0.07 pour tous les modes |
Prise en compte de la contribution statique des modes propres négligés |
Combinaison des réponses modales dynamiques suivant la méthode Gupta (fréquence_1: \(14.6\mathit{Hz}\) , fréquence_2: \(40\mathit{Hz}\) ) COMB_MODE=_F(TYPE=’GUPTA’) |
Combinaison quadratique des réponses directionnelles COMB_DIRECTION=_F(TYPE=’QUAD’) |
Déplacements: DEPL (m)
Nœud |
composante |
Référence (\(m\) ) |
\(H\) |
DX |
3.2396432663129E-03 |
DY |
0.0E+00 |
|
DZ |
1.3091056936155E-03 |
|
DRX |
0.0E+00 |
|
DRY |
1.4915675244137E-04 |
|
DRZ |
0.0E+00 |
|
\(R\) |
DX |
9.4449003235868E-08 |
DY |
0.0E+00 |
|
DZ |
1.5182762043245E-07 |
|
DRX |
0.0E+00 |
|
DRY |
0.0E+00 |
|
DRZ |
0.0E+00 |
|
\(S\) |
DX |
9.056974877545E-06 |
DY |
0.0E+00 |
|
DZ |
7.2126964195151E-06 |
|
DRX |
0.0E+00 |
|
DRY |
1.6632972701712E-06 |
|
DRZ |
0.0E+00 |
|
\(O\) |
DX |
0.0E+00 |
DY |
0.0E+00 |
|
DZ |
0.0E+00 |
Accélérations absolues: ACCE_ABSOLU (\({\mathit{N.m}}^{-2}\) )
Nœud |
composante |
Référence (\({\mathit{N.m}}^{-2}\) ) |
\(H\) |
DX |
0.61824985176146 |
DY |
0.25000000000000 |
|
DZ |
0.56926959473828 |
|
DRX |
0.0E+00 |
|
DRY |
0.0936304357433140 |
|
DRZ |
0.0E+00 |
|
\(R\) |
DX |
0.24879675464209 |
DY |
0.25000000000000 |
|
DZ |
0.24941080125292 |
|
DRX |
0.0E+00 |
|
DRY |
0.0E+00 |
|
DRZ |
0.0E+00 |
|
\(S\) |
DX |
0.20128061437786 |
DY |
0.25000000000000 |
|
DZ |
0.22473145378803 |
|
DRX |
0.0E+00 |
|
DRY |
0.011827974442827 |
|
DRZ |
0.0E+00 |
|
\(O\) |
DX |
0.25000000000000 |
DY |
0.25000000000000 |
|
DZ |
0.25000000000000 |
Réactions nodales : REAC_NODA( \(N\) )
Nœud |
composante |
Référence (\(N\) ) |
\(H\) |
DX |
3.32338062257E-04 |
DY |
9326.6031903447 |
|
DZ |
9.6944351594654E-08 |
|
DRX |
7.7721693252872E+02 |
|
DRY |
8.6738098496576E-05 |
|
DRZ |
0.0E+00 |
|
\(R\) |
DX |
6.0472578414485E-05 |
DY |
9.3266031903447E+03 |
|
DZ |
2.6406108097108E-08 |
|
DRX |
7.7721693252872E+02 |
|
DRY |
1.9606618500589E+07 |
|
DRZ |
0.0E+00 |
|
\(S\) |
DX |
2.8288137175073E-03 |
DY |
1.8653206380689E+04 |
|
DZ |
7.390788273137E-07 |
|
DRX |
0.0E+00 |
|
DRY |
0.0E+00 |
|
DRZ |
0.0E+00 |
|
\(O\) |
DX |
9.4449003235868E+05 |
DY |
0.0E+00 |
|
DZ |
1.5182762043245E+06 |
Synthèse des résultats#
Ce cas-test de non régression permet de valider la méthode de Gupta de recombinaison des réponses modales en analyse sismique spectrale. Les valeurs testées sont les déplacements, accélérations absolues et réactions nodales en 4 nœuds de la poutre montée sur un ressort considérée.