v3.02.102 SSLP102 - Taux de restitution de l’énergie avec état initial d’origine thermique#
Résumé
Ce test permet de calculer le taux de restitution d’énergie \(G\) par la méthode thêta pour un problème de mécanique statique en présence d’état initial d’origine thermique sur 4 couronnes d’intégration différentes.
Ce test contient six modélisations:
Modélisation A: Déformations planes –Loi de comportement élastique linéaire – État initial fourni via un chargement de pré-déformations
Modélisation B: Déformations planes – Loi de comportement VMIS_ISOT_LINE dans STAT_NON_LINE – État initial fourni via un chargement de pré-déformations
Modélisation C: Déformations planes – Loi de comportement VMIS_ISOT_TRAC dans STAT_NON_LINE – État initial fourni via un chargement de pré-déformations
Modélisation D: Axi-symétrique – Loi de comportement élastique linéaire– État initial fourni via un chargement de pré-déformations
Modélisation E: Axi-symétrique – Loi de comportement VMIS_ISOT_LINE dans STAT_NON_LINE – Etat initial fourni via un chargement de pré-déformations
Modélisation F: Axi-symétrique – Loi de comportement VMIS_ISOT_TRAC dans STAT_NON_LINE – Etat initial fourni via un chargement de pré-déformations
Modélisation G: Déformations planes – Loi de comportement VMIS_ISOT_LINE dans STAT_NON_LINE – Etat initial fourni via un chargement de pré-déformations renseignée sous forme d’un champ
Modélisation H: Axi-symétrique – Loi de comportement VMIS_ISOT_LINE dans STAT_NON_LINE – Etat initial fourni via un chargement de pré-déformations renseignée sous forme d’un champ
Modélisation I: 3D– Loi de comportement élastique linéaire – Etat initial fourni via un chargement de pré-déformations
Modélisation J: 3D – Loi de comportement VMIS_ISOT_LINE dans STAT_NON_LINE – Etat initial fourni via un chargement de pré-déformations
Modélisation K: 3D– Loi de comportement VMIS_ISOT_TRAC dans STAT_NON_LINE – Etat initial fourni via un chargement de pré-déformations
Modélisation L: 3D– Loi de comportement VMIS_ISOT_TRAC dans STAT_NON_LINE – Etat initial fourni via un chargement de pré-déformations renseignée sous forme d’un champ
Modélisation M: Déformations planes – Loi de comportement VMIS_ISOT_TRAC dans STAT_NON_LINE – Etat initial fourni via une variable de commande *
Modélisation N: Déformations planes – Loi de comportement VMIS_ISOT_TRAC dans STAT_NON_LINE – Etat initial fourni via une variable de commande
Solution de référence#
Le champ de déformations induit par le chargement thermique étant identique aux champs de pré-déformation et déformations initiales imposés, le G calculé au terme du calcul thermique constitue une référence de type AUTRE_ASTER pour le G calculé au terme des calculs avec pré-déformations et déformations imposées.
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation#
Modélisation : D_PLAN (déformations planes)
Loi de comportement élastique linéaire.
La pré-déformation introduite via le mot clé PRE_EPSI de AFFE_CHAR_MECA est définie par une fonction analytique.
Caractéristiques du maillage#
Maillage quadratique.
Nombre de nœuds : 853
Nombre de mailles et types : 359 TRIA6 et 27 QUAD8
Des éléments de BARSOUM sont utilisés pour les mailles connectées au fond de fissure FOND_FISS.
y
o
x
FOND_FISS
Grandeurs testées et résultats#
Identification |
\(G\) (Référence) |
\(\text{\%}\) Tolérance |
Couronne 1: \(\mathit{Rinf}=1\) , \(\text{Rsup}=5\) |
3.599 |
\(\text{0.0 1 \%}\) |
Couronne 2: \(\mathit{Rinf}=5\) , \(\text{Rsup}=10\) |
3.599 |
\(\text{0.0 1 \%}\) |
Couronne 3: \(\mathit{Rinf}=10\) , \(\text{Rsup}=20\) |
3.598 |
\(\text{0.0 1 \%}\) |
Couronne 4: \(\mathit{Rinf}=20\) , \(\text{Rsup}=30\) |
3.598 |
\(\text{0.0 1 \%}\) |
Modélisation B#
Caractéristiques de la modélisation#
Modélisation : D_PLAN (déformations planes)
Loi de comportement élasto-plastique de type VMIS_ISOT_LINE.
La pré-déformation introduite via le mot clé PRE_EPSI de AFFE_CHAR_MECA est définie par une fonction analytique.
Caractéristiques du maillage#
Le maillage est identique à celui de la modélisation A.
Grandeurs testées et résultats#
Identification |
\(G\) (Référence) |
\(\text{\%}\) Tolérance |
Couronne 1: \(\mathrm{Rinf}=1\) , \(\text{Rsup}=5\) |
2.748 |
\(\text{0.0 1 \%}\) |
Couronne 2: \(\mathrm{Rinf}=5\) , \(\text{Rsup}=10\) |
2.747 |
\(\text{0.0 1 \%}\) |
Couronne 3: \(\mathrm{Rinf}=10\) , \(\text{Rsup}=20\) |
2.747 |
\(\text{0.0 1 \%}\) |
Couronne 4: \(\mathrm{Rinf}=20\) , \(\text{Rsup}=30\) |
2.747 |
\(\text{0.0 1 \%}\) |
Modélisation C#
Caractéristiques de la modélisation#
Modélisation : D_PLAN (déformations planes)
Loi de comportement élasto-plastique de type VMIS_ISOT_TRAC dont la loi de traction est identique à celle de la modélisation B.
La pré-déformation introduite via le mot clé PRE_EPSI de AFFE_CHAR_MECA est définie par une fonction analytique.
Caractéristiques du maillage#
Le maillage est identique à celui de la modélisation A.
Grandeurs testées et résultats#
Identification |
\(G\) (Référence) |
\(\text{\%}\) Tolérance |
Couronne 1: \(\mathit{Rinf}=1\) , \(\text{Rsup}=5\) |
2.748 |
\(\text{0.0 1 \%}\) |
Couronne 2: \(\mathit{Rinf}=5\) , \(\text{Rsup}=10\) |
2.747 |
\(\text{0.0 1 \%}\) |
Couronne 3: \(\mathit{Rinf}=10\) , \(\text{Rsup}=20\) |
2.747 |
\(\text{0.0 1 \%}\) |
Couronne 4: \(\mathit{Rinf}=20\) , \(\text{Rsup}=30\) |
2.747 |
\(\text{0.0 1 \%}\) |
Modélisation D#
Caractéristiques de la modélisation#
Modélisation : AXIS (axi-symétrique).
Loi de comportement élastique linéaire.
La pré-déformation introduite via le mot clé PRE_EPSI de AFFE_CHAR_MECA est définie par une fonction analytique.
Caractéristiques du maillage#
Le maillage est identique à celui de la modélisation A.
Grandeurs testées et résultats#
Identification |
\(G\) (Référence) |
\(\text{\%}\) Tolérance |
Couronne 1: \(\mathit{Rinf}=1\) , \(\text{Rsup}=5\) |
0.6301 |
\(\text{0.0 1 \%}\) |
Couronne 2: \(\mathit{Rinf}=5\) , \(\text{Rsup}=10\) |
0.6301 |
\(\text{0.0 1 \%}\) |
Couronne 3: \(\mathit{Rinf}=10\) , \(\text{Rsup}=20\) |
0.6300 |
\(\text{0.0 1 \%}\) |
Couronne 4: \(\mathit{Rinf}=20\) , \(\text{Rsup}=30\) |
0.6300 |
\(\text{0.0 1 \%}\) |
Modélisation E#
Caractéristiques de la modélisation#
Modélisation : AXIS (axi-symétrique).
Loi de comportement élasto-plastique de type VMIS_ISOT_LINE.
La pré-déformation introduite via le mot clé PRE_EPSI de AFFE_CHAR_MECA est définie par une fonction analytique.
Caractéristiques du maillage#
Le maillage est identique à celui de la modélisation A.
Grandeurs testées et résultats#
Identification |
\(G\) (Référence) |
\(\text{\%}\) Tolérance |
Couronne 1: \(\mathrm{Rinf}=1\) , \(\text{Rsup}=5\) |
0.4362 |
\(\text{0.0 1 \%}\) |
Couronne 2: \(\mathrm{Rinf}=5\) , \(\text{Rsup}=10\) |
0.4360 |
\(\text{0.0 1 \%}\) |
Couronne 3: \(\mathrm{Rinf}=10\) , \(\text{Rsup}=20\) |
0.4360 |
\(\text{0.0 1 \%}\) |
Couronne 4: \(\mathrm{Rinf}=20\) , \(\text{Rsup}=30\) |
0.4360 |
\(\text{0.0 1 \%}\) |
Modélisation F#
Caractéristiques de la modélisation#
Modélisation : AXIS (axi-symétrique).
Loi de comportement élasto-plastique de type VMIS_ISOT_TRAC dont la loi de traction est identique à celle de la modélisation B.
La pré-déformation introduite via le mot clé PRE_EPSI de AFFE_CHAR_MECA est définie par une fonction analytique.
Caractéristiques du maillage#
Le maillage est identique à celui de la modélisation A.
Grandeurs testées et résultats#
Identification |
\(G\) (Référence) |
\(\text{\%}\) Tolérance |
Couronne 1: \(\mathit{Rinf}=1\) , \(\text{Rsup}=5\) |
0.4362 |
\(\text{0.0 1 \%}\) |
Couronne 2: \(\mathit{Rinf}=5\) , \(\text{Rsup}=10\) |
0.4360 |
\(\text{0.0 1 \%}\) |
Couronne 3: \(\mathit{Rinf}=10\) , \(\text{Rsup}=20\) |
0.4360 |
\(\text{0.0 1 \%}\) |
Couronne 4: \(\mathit{Rinf}=20\) , \(\text{Rsup}=30\) |
0.4360 |
\(\text{0.0 1 \%}\) |
Modélisation G#
Caractéristiques de la modélisation#
Modélisation : D_PLAN.
Loi de comportement élasto-plastique de type VMIS_ISOT_TRAC dont la loi de traction est identique à celle de la modélisation B.
La pré-déformation introduite via le mot clé PRE_EPSI de AFFE_CHAR_MECA est définie par un champ ELGA issu dans calcul thermomécanique précédemment réalisé.
Caractéristiques du maillage#
Le maillage est identique à celui de la modélisation A.
Grandeurs testées et résultats#
Identification |
\(G\) (Référence) |
\(\text{\%}\) Tolérance |
Couronne 1: \(\mathrm{Rinf}=1\) , \(\text{Rsup}=5\) |
2.748 |
\(\text{0.0 1 \%}\) |
Couronne 2: \(\mathrm{Rinf}=5\) , \(\text{Rsup}=10\) |
2.747 |
\(\text{0.0 1 \%}\) |
Couronne 3: \(\mathrm{Rinf}=10\) , \(\text{Rsup}=20\) |
2.747 |
\(\text{0.0 1 \%}\) |
Couronne 4: \(\mathrm{Rinf}=20\) , \(\text{Rsup}=30\) |
2.747 |
\(\text{0.0 1 \%}\) |
Modélisation H#
Caractéristiques de la modélisation#
Modélisation : AXIS (axi-symétrique).
Loi de comportement élasto-plastique de type VMIS_ISOT_TRAC dont la loi de traction est identique à celle de la modélisation B.
La pré-déformation introduite via le mot clé PRE_EPSI de AFFE_CHAR_MECA est définie par un champ ELGA issu dans calcul thermomécanique précédemment réalisé.
Caractéristiques du maillage#
Le maillage est identique à celui de la modélisation A.
Grandeurs testées et résultats#
Identification |
\(G\) (Référence) |
\(\text{\%}\) Tolérance |
Couronne 1: \(\mathrm{Rinf}=1\) , \(\text{Rsup}=5\) |
0.4362 |
\(\text{0.0 2 \%}\) |
Couronne 2: \(\mathrm{Rinf}=5\) , \(\text{Rsup}=10\) |
0.4360 |
\(\text{0.0 2 \%}\) |
Couronne 3: \(\mathrm{Rinf}=10\) , \(\text{Rsup}=20\) |
0.4360 |
\(\text{0.0 2 \%}\) |
Couronne 4: \(\mathrm{Rinf}=20\) , \(\text{Rsup}=30\) |
0.4360 |
\(\text{0.0 2 \%}\) |
Modélisation I#
Caractéristiques de la modélisation#
Modélisation : 3D.
Loi de comportement élastique linéaire.
La pré-déformation introduite via le mot clé PRE_EPSI de AFFE_CHAR_MECA est définie par une fonction analytique.
Ce calcul constitueest une modélisation 3D de la modélisation D qui est axisymétrique.
Caractéristiques du maillage#
Le maillage est obtenu à partir decelui de la modélisation A et étendu par révolution autour de l’axe \(\vec{\mathit{oy}}\) sur un angle de 90° sur 10 éléments. Le reste de la structure n’est pas représenté par symétrie.
Nombre de nœuds: 11433
Nombre de mailles et types :
90TETRA10
270 HEXA27
140 PYRAM13
3360 PENTA15
Des élémentsde BARSOUM sont utilisés pour les mailles connectéesau fond de fissure.
Grandeurs testées et résultats#
Seul le point au milieu du front de fissure représenté est testé.
Identification |
\(G\) (Référence) |
\(\text{\%}\) Tolérance |
Couronne 1: \(\mathrm{Rinf}=1\) , \(\text{Rsup}=5\) |
0.6305 |
\(\text{0.0 1 \%}\) |
Couronne 2: \(\mathrm{Rinf}=5\) , \(\text{Rsup}=10\) |
0.6304 |
\(\text{0.0 1 \%}\) |
Couronne 3: \(\mathrm{Rinf}=10\) , \(\text{Rsup}=20\) |
0.6303 |
\(\text{0.0 1 \%}\) |
Couronne 4: \(\mathrm{Rinf}=20\) , \(\text{Rsup}=30\) |
0.6302 |
\(\text{0.0 1 \%}\) |
Modélisation J#
Caractéristiques de la modélisation#
Modélisation : 3D.
Loi de comportement élasto-plastique de type VMIS_ISOT_LINE.
La pré-déformation introduite via le mot clé PRE_EPSI de AFFE_CHAR_MECA est définie par une fonction analytique.
Ce calcul constitueest une modélisation 3D de la modélisation Equi est axisymétrique.
Caractéristiques du maillage#
Le maillage est identique à celui de la modélisation I.
Grandeurs testées et résultats#
Seul le point au milieu du front de fissure représenté est testé.
Identification |
\(G\) (Référence) |
\(\text{\%}\) Tolérance |
Couronne 1: \(\mathrm{Rinf}=1\) , \(\text{Rsup}=5\) |
0.4366 |
\(\text{0.0 1 \%}\) |
Couronne 2: \(\mathrm{Rinf}=5\) , \(\text{Rsup}=10\) |
0.4362 |
\(\text{0.0 1 \%}\) |
Couronne 3: \(\mathrm{Rinf}=10\) , \(\text{Rsup}=20\) |
0.4362 |
\(\text{0.0 1 \%}\) |
Couronne 4: \(\mathrm{Rinf}=20\) , \(\text{Rsup}=30\) |
0.4362 |
\(\text{0.0 1 \%}\) |
Modélisation K#
Caractéristiques de la modélisation#
Modélisation : 3D.
Loi de comportement élasto-plastique de type VMIS_ISOT_TRAC.
La pré-déformation introduite via le mot clé PRE_EPSI de AFFE_CHAR_MECA est définie par une fonction analytique.
Ce calcul constitueest une modélisation 3D de la modélisation Fqui est axisymétrique.
Caractéristiques du maillage#
Le maillage est identique à celui de la modélisation I.
Grandeurs testées et résultats#
Seul le point au milieu du front de fissure représenté est testé.
Identification |
\(G\) (Référence) |
\(\text{\%}\) Tolérance |
Couronne 1: \(\mathit{Rinf}=1\) , \(\text{Rsup}=5\) |
0.4366 |
\(\text{0.0 1 \%}\) |
Couronne 2: \(\mathit{Rinf}=5\) , \(\text{Rsup}=10\) |
0.4362 |
\(\text{0.0 1 \%}\) |
Couronne 3: \(\mathit{Rinf}=10\) , \(\text{Rsup}=20\) |
0.4362 |
\(\text{0.0 1 \%}\) |
Couronne 4: \(\mathit{Rinf}=20\) , \(\text{Rsup}=30\) |
0.4362 |
\(\text{0.0 1 \%}\) |
Modélisation L#
Caractéristiques de la modélisation#
Modélisation : 3D.
Loi de comportement élasto-plastique de type VMIS_ISOT_TRAC.
La pré-déformation introduite via le mot clé PRE_EPSI de AFFE_CHAR_MECA est définie par un champ ELGA issu dans calcul thermomécanique précédemment réalisé.
Ce calcul constitueest une modélisation 3D de la modélisation Hqui est axisymétrique.
Caractéristiques du maillage#
Le maillage est identique à celui de la modélisation I.
Grandeurs testées et résultats#
Seul le point au milieu du front de fissure représenté est testé.
Identification |
\(G\) (Référence) |
\(\text{\%}\) Tolérance |
Couronne 1: \(\mathrm{Rinf}=1\) , \(\text{Rsup}=5\) |
0.4366 |
\(\text{0.0 1 \%}\) |
Couronne 2: \(\mathrm{Rinf}=5\) , \(\text{Rsup}=10\) |
0.4362 |
\(\text{0.0 1 \%}\) |
Couronne 3: \(\mathrm{Rinf}=10\) , \(\text{Rsup}=20\) |
0.4363 |
\(\text{0.0 1 \%}\) |
Couronne 4: \(\mathrm{Rinf}=20\) , \(\text{Rsup}=30\) |
0.4362 |
\(\text{0.0 1 \%}\) |
Modélisation M#
Caractéristiques de la modélisation#
Modélisation : D_PLAN (déformations planes)
Loi de comportement élasto-plastique de type VMIS_ISOT_TRAC dont la loi de traction est identique à celle de la modélisation B.
Le champ de déformations thermiques du calcul thermomécanique est extrait afin d’être utilisé comme variable de commande EPSA (commande AFFE_MATERIAU) pour représenter un état de déformations initiales de la structure.
Caractéristiques du maillage#
Le maillage est identique à celui de la modélisation A.
Grandeurs testées et résultats#
Identification |
\(G\) (Référence) |
\(\text{\%}\) Tolérance |
Couronne 1: \(\mathit{Rinf}=1\) , \(\text{Rsup}=5\) |
2.748 |
\(\text{0.0 1 \%}\) |
Couronne 2: \(\mathit{Rinf}=5\) , \(\text{Rsup}=10\) |
2.747 |
\(\text{0.0 1 \%}\) |
Couronne 3: \(\mathit{Rinf}=10\) , \(\text{Rsup}=20\) |
2.747 |
\(\text{0.0 1 \%}\) |
Couronne 4: \(\mathit{Rinf}=20\) , \(\text{Rsup}=30\) |
2.747 |
\(\text{0.0 1 \%}\) |
Modélisation N#
Caractéristiques de la modélisation#
Modélisation : 3D.
Loi de comportement élasto-plastique de type VMIS_ISOT_TRAC dont la loi de traction est identique à celle de la modélisation B.
Le champ de déformations thermiques du calcul thermomécanique est extrait afin d’être utilisé comme variable de commande EPSA (commande AFFE_MATERIAU) pour représenter un état de déformations initiales de la structure.
Caractéristiques du maillage#
Le maillage est identique à celui de la modélisation I.
Grandeurs testées et résultats#
Seul le point au milieu du front de fissure représenté est testé.
Identification |
\(G\) (Référence) |
\(\text{\%}\) Tolérance |
Couronne 1: \(\mathrm{Rinf}=1\) , \(\text{Rsup}=5\) |
0.4366 |
\(\text{0.0 1 \%}\) |
Couronne 2: \(\mathrm{Rinf}=5\) , \(\text{Rsup}=10\) |
0.4362 |
\(\text{0.0 1 \%}\) |
Couronne 3: \(\mathrm{Rinf}=10\) , \(\text{Rsup}=20\) |
0.4362 |
\(\text{0.0 1 \%}\) |
Couronne 4: \(\mathrm{Rinf}=20\) , \(\text{Rsup}=30\) |
0.4362 |
\(\text{0.0 1 \%}\) |
Synthèse des résultats#
L’écart des résultats de \(G\) sur chaque couronne est de moins de \(\text{0.02\%}\) .
On constate que l’invariance de \(G\) suivant les couronnes est excellente pour le calcul code_aster .