v6.04.301 SSNV301 - Anneau cylindrique en rotation soumis à un choc thermique et à une pression interne – Von Mises (Écrouissage isotrope)#
Résumé:
Ce test de mécanique quasi-statique non-linéaire \(\mathrm{3D}\) concerne la modélisation d’un morceau d’anneau cylindrique et vérifie la reprise d’un champ de déformation après un calcul thermique linéaire transitoire (choc thermique : application d’un flux thermique à l’intérieur de l’anneau cylindrique). Puis, on reprend le calcul et on vérifie le transfert du champ de déformation d’origine thermique et l’utilisation d’un chargement suiveur (force centrifuge). Ensuite, on reprend encore une fois le calcul en appliquant une pression interne (changement des conditions aux limites). On utilise le critère de Von Mises avec écrouissage isotrope défini par une fonction qui dépend de la température.
Comparaison avec les résultats numériques d’une modélisation avec Samcef V7.0 (module THERNL pour le calcul du champ de température transitoire et reprise avec le module MECANL pour le calcul mécanique non‑linéaire géométrique et matériau).
Modélisation avec des éléments \(\mathrm{3D}\) HEXA20 et des éléments axisymétriques de type meaxtr6. On utilise un maillage assez fin afin de vérifier la robustesse et les performances de Code_Aster.
Dans les deux modélisations A et B, la pression appliquée n’est pas suiveuse. Les résultats obtenus par SAMCEF sont fournis avec et sans pression suiveuse.
De plus, on se sert de la modélisation A afin de valider l’utilisation de l’indicateur d’erreur en résidu en mécanique “ERME_ELEM” sur une modélisation 3D en présence de rotations.
Solution de référence#
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence#
Comparaison avec les résultats numériques d’une modélisation volumique avec Samcef V7.0 avec 50 pas de temps (module THERNL pour le calcul du champ de température transitoire et reprise avec le module MECANL pour le calcul mécanique non-linéaire).
Un schéma implicite est utilisé pour l’intégration de l’équation de la chaleur.
Le calcul mécanique non-linéaire a été effectué avec SAMCEF en utilisant une modélisation axisymétrique avec 5 pas de temps (modélisation non linéaire géométrique) et une modélisation volumique (un quart de cylindre) avec 5 pas de temps (modélisation non linéaire géométrique).
Résultats de référence#
Evolution du champ de température suivant l’épaisseur sur le coté inférieure du cylindre
Calcul axisymétrique avec 50 pas de temps |
|
Temps = 0.5 sec |
Temps = 25 sec |
1.25355E+01 |
8.64267E+01 |
5.71233E+00 |
7.65695E+01 |
2.44526E+00 |
6.77355E+01 |
1.12189E+00 |
5.98610E+01 |
4.83644E-01 |
5.28476E+01 |
2.22443E-01 |
4.66462E+01 |
9.62036E-02 |
4.11801E+01 |
4.43444E-02 |
3.64106E+01 |
1.92310E-02 |
3.22765E+01 |
8.87973E-03 |
2.87468E+01 |
3.85960E-03 |
2.57723E+01 |
1.78524E-03 |
2.33283E+01 |
7.78650E-04 |
2.13761E+01 |
3.63114E-04 |
1.98963E+01 |
1.64448E-04 |
1.88596E+01 |
8.80577E-05 |
1.82514E+01 |
6.54904E-05 |
1.80507E+01 |
Calcul volumique avec 50 pas de temps |
|
Temps = 0.5 sec |
Temps = 25 sec |
1.26658E+01 |
8.64175E+01 |
5.64556E+00 |
7.65753E+01 |
2.50690E+00 |
6.77332E+01 |
1.10448E+00 |
5.98571E+01 |
5.06396E-01 |
5.28510E+01 |
2.23330E-01 |
4.66453E+01 |
9.98984E-02 |
4.11819E+01 |
4.41255E-02 |
3.64095E+01 |
2.02976E-02 |
3.22781E+01 |
8.97177E-03 |
2.87460E+01 |
4.05352E-03 |
2.57736E+01 |
1.79338E-03 |
2.33275E+01 |
8.25938E-04 |
2.13766E+01 |
3.68531E-04 |
1.98979E+01 |
1.74367E-04 |
1.88647E+01 |
8.91805E-05 |
1.82450E+01 |
6.98548E-05 |
1.80607E+01 |
Evolution de la contrainte longitudinale \({\sigma}_{T}\)
Cas où la pression est non suiveuse
Calcul volumique non linéaire géométrique avec 5 pas de temps |
|||
\(t(s)\) |
\(\sigma\) |
Point \(A\) |
Point \(B\) |
15.0 |
\({\sigma}_{T}\) |
1.21692E8 |
1.67285E8 |
20.0 |
\({\sigma}_{T}\) |
1.39804E8 |
1.65266E8 |
25.0 |
\({\sigma}_{T}\) |
1.28967E8 |
1.57980E8 |
Calcul axisymétrique non linéaire géométrique avec 5 pas de temps |
|||
\(t(s)\) |
\(\sigma\) |
Point \(A\) |
Point \(B\) |
15.0 |
\({\sigma}_{T}\) |
1.20472E8 |
1.66917E8 |
20.0 |
\({\sigma}_{T}\) |
1.39164E8 |
1.70412E8 |
25.0 |
\({\sigma}_{T}\) |
1.28421E8 |
1.63168E8 |
Cas où la pression est suiveuse
Calcul volumique non linéaire géométrique avec 5 pas de temps |
|||
\(t(s)\) |
\(\sigma\) |
Point \(A\) |
Point \(B\) |
15.0 |
\({\sigma}_{T}\) |
1.21692E8 |
1.67285E8 |
20.0 |
\({\sigma}_{T}\) |
1.39894E8 |
1.65313E8 |
25.0 |
\({\sigma}_{T}\) |
1.29032E8 |
1.58007E8 |
Calcul axisymétrique non linéaire géométrique avec 5 pas de temps |
|||
\(t(s)\) |
\(\sigma\) |
Point \(A\) |
Point \(B\) |
15.0 |
\({\sigma}_{T}\) |
1.20472E8 |
1.65934E8 |
20.0 |
\({\sigma}_{T}\) |
1.39252E8 |
1.64075E8 |
25.0 |
\({\sigma}_{T}\) |
1.28485E8 |
1.56886E8 |
Incertitude sur la solution#
Incertitude inférieure à \(\text{1 %}\) pour le calcul thermique, incertitude inférieure à \(\text{0.5 %}\) pour le calcul mécanique.
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation A#
Un quart de cylindre avec un maillage régulier.
Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds: |
4037 |
Nombre de mailles et types: |
800 HEXA20 (8 mailles sur l’épaisseur, 10 mailles sur la longueur et 10 mailles sur le quart de cercle) |
Grandeurs testées et résultats#
Identification |
Instant |
Type de référence |
Valeur de référence |
Tolérance (%) |
Température (N21) |
0.5s |
“SOURCE_EXTERNE” |
1.266580E1 |
0.01 |
Température (N201) |
0.5s |
“SOURCE_EXTERNE” |
5.645560E0 |
0.01 |
Température (N202) |
0.5s |
“SOURCE_EXTERNE” |
2.506900E0 |
0.01 |
Température (N203) |
0.5s |
“SOURCE_EXTERNE” |
1.104480E0 |
0.01 |
Température (N204) |
0.5s |
“SOURCE_EXTERNE” |
5.063960E–1 |
0.01 |
Température (N205) |
0.5s |
“SOURCE_EXTERNE” |
2.233300E–1 |
0.01 |
Température (N206) |
0.5s |
“SOURCE_EXTERNE” |
9.989840E–2 |
0.01 |
Température (N207) |
0.5s |
“SOURCE_EXTERNE” |
4.412550E–2 |
0.01 |
Température (N208) |
0.5s |
“SOURCE_EXTERNE” |
2.029760E–2 |
0.01 |
Température (N209) |
0.5s |
“SOURCE_EXTERNE” |
8.971770E–3 |
0.01 |
Température (N210) |
0.5s |
“SOURCE_EXTERNE” |
4.053520E–3 |
0.01 |
Température (N211) |
0.5s |
“SOURCE_EXTERNE” |
1.793380E–3 |
0.01 |
Température (N212) |
0.5s |
“SOURCE_EXTERNE” |
8.259380E–4 |
0.01 |
Température (N213) |
0.5s |
“SOURCE_EXTERNE” |
3.685310E–4 |
0.01 |
Température (N214) |
0.5s |
“SOURCE_EXTERNE” |
1.743670E–4 |
0.01 |
Température (N215) |
0.5s |
“SOURCE_EXTERNE” |
8.918050E–5 |
0.01 |
Température (N28) |
0.5s |
“SOURCE_EXTERNE” |
6.985480E–5 |
0.01 |
Température (N21) |
25s |
“SOURCE_EXTERNE” |
8.641750E1 |
0.01 |
Température (N201) |
25s |
“SOURCE_EXTERNE” |
7.657530E1 |
0.01 |
Température (N202) |
25s |
“SOURCE_EXTERNE” |
6.773320E1 |
0.01 |
Température (N203) |
25s |
“SOURCE_EXTERNE” |
5.985710E1 |
0.01 |
Température (N204) |
25s |
“SOURCE_EXTERNE” |
5.285100E1 |
0.01 |
Température (N205) |
25s |
“SOURCE_EXTERNE” |
4.664530E1 |
0.01 |
Température (N206) |
25s |
“SOURCE_EXTERNE” |
4.118190E1 |
0.01 |
Température (N207) |
25s |
“SOURCE_EXTERNE” |
3.640950E1 |
0.01 |
Température (N208) |
25s |
“SOURCE_EXTERNE” |
3.227810E1 |
0.01 |
Température (N209) |
25s |
“SOURCE_EXTERNE” |
2.874600E1 |
0.01 |
Température (N210) |
25s |
“SOURCE_EXTERNE” |
2.577360E1 |
0.01 |
Température (N211) |
25s |
“SOURCE_EXTERNE” |
2.332750E1 |
0.01 |
Température (N212) |
25s |
“SOURCE_EXTERNE” |
2.137660E1 |
0.01 |
Température (N213) |
25s |
“SOURCE_EXTERNE” |
1.989790E1 |
0.01 |
Température (N214) |
25s |
“SOURCE_EXTERNE” |
1.886470E1 |
0.01 |
Température (N215) |
25s |
“SOURCE_EXTERNE” |
1.824500E1 |
0.01 |
Température (N28) |
25s |
“SOURCE_EXTERNE” |
1.806070E1 |
0.01 |
SIYY (M473,N2931) |
15s |
“SOURCE_EXTERNE” |
1.216920E8 |
0.5 |
SIYY (M74 ,N204 ) |
15s |
“SOURCE_EXTERNE” |
1.672850E8 |
0.5 |
SIYY (M473,N2931) |
20s |
“SOURCE_EXTERNE” |
1.398040E8 |
0.5 |
SIYY (M74 ,N204 ) |
20s |
“SOURCE_EXTERNE” |
1.652660E8 |
0.5 |
SIYY (M473,N2931) |
25s |
“SOURCE_EXTERNE” |
1.289670E8 |
0.5 |
SIYY (M74 ,N204 ) |
25s |
“SOURCE_EXTERNE” |
1.579800E8 |
0.5 |
Indicateur d’erreur ERME_ELEM |
25s |
“NON_REGRESSION” |
_ |
_ |
Modélisation B#
Caractéristiques de la modélisation B#
Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds: |
357 |
Nombre de mailles et types: |
160 TRIA6 (8 mailles sur l’épaisseur, 10 mailles sur la longueur) |
Grandeurs testées et résultats#
Identification |
Instant |
Type de référence |
Valeur de référence |
Tolérance (%) |
Température (N1) |
0.5s |
“SOURCE_EXTERNE” |
1.25355E1 |
0.01 |
Température (N161) |
0.5s |
“SOURCE_EXTERNE” |
5.712330E0 |
0.01 |
Température (N162) |
0.5s |
“SOURCE_EXTERNE” |
2.445260E0 |
0.01 |
Température (N163) |
0.5s |
“SOURCE_EXTERNE” |
1.121890E0 |
0.01 |
Température (N164) |
0.5s |
“SOURCE_EXTERNE” |
4.836440E–1 |
0.01 |
Température (N165) |
0.5s |
“SOURCE_EXTERNE” |
2.224430E–1 |
0.01 |
Température (N166) |
0.5s |
“SOURCE_EXTERNE” |
9.620360E–2 |
0.01 |
Température (N167) |
0.5s |
“SOURCE_EXTERNE” |
4.434440E–2 |
0.01 |
Température (N168) |
0.5s |
“SOURCE_EXTERNE” |
1.923100E–2 |
0.01 |
Température (N169) |
0.5s |
“SOURCE_EXTERNE” |
8.879760E–3 |
0.01 |
Température (N170) |
0.5s |
“SOURCE_EXTERNE” |
3.859600E–3 |
0.01 |
Température (N171) |
0.5s |
“SOURCE_EXTERNE” |
1.785240E–3 |
0.01 |
Température (N172) |
0.5s |
“SOURCE_EXTERNE” |
7.786500E–4 |
0.01 |
Température (N173) |
0.5s |
“SOURCE_EXTERNE” |
3.631140E–4 |
0.01 |
Température (N174) |
0.5s |
“SOURCE_EXTERNE” |
1.644480E–4 |
0.01 |
Température (N175) |
0.5s |
“SOURCE_EXTERNE” |
8.805770E–5 |
0.01 |
Température (N14) |
0.5s |
“SOURCE_EXTERNE” |
6.549040E–5 |
0.01 |
Température (N1) |
25s |
“SOURCE_EXTERNE” |
8.642670E1 |
0.01 |
Température (N161) |
25s |
“SOURCE_EXTERNE” |
7.656950E1 |
0.01 |
Température (N162) |
25s |
“SOURCE_EXTERNE” |
6.773550E1 |
0.01 |
Température (N163) |
25s |
“SOURCE_EXTERNE” |
5.986100E1 |
0.01 |
Température (N164) |
25s |
“SOURCE_EXTERNE” |
5.284760E1 |
0.01 |
Température (N165) |
25s |
“SOURCE_EXTERNE” |
4.664620E1 |
0.01 |
Température (N166) |
25s |
“SOURCE_EXTERNE” |
4.118010E1 |
0.01 |
Température (N167) |
25s |
“SOURCE_EXTERNE” |
3.641060E1 |
0.01 |
Température (N168) |
25s |
“SOURCE_EXTERNE” |
3.227650E1 |
0.01 |
Température (N169) |
25s |
“SOURCE_EXTERNE” |
2.874680E1 |
0.01 |
Température (N170) |
25s |
“SOURCE_EXTERNE” |
2.577230E1 |
0.01 |
Température (N171) |
25s |
“SOURCE_EXTERNE” |
2.332830E1 |
0.01 |
Température (N172) |
25s |
“SOURCE_EXTERNE” |
2.137660E1 |
0.01 |
Température (N173) |
25s |
“SOURCE_EXTERNE” |
1.989790E1 |
0.01 |
Température (N174) |
25s |
“SOURCE_EXTERNE” |
1.886470E1 |
0.01 |
Température (N175) |
25s |
“SOURCE_EXTERNE” |
1.824500E1 |
0.01 |
Température (N14) |
25s |
“SOURCE_EXTERNE” |
1.806070E1 |
0.01 |
SIYY (M90 ,N222) |
15s |
“SOURCE_EXTERNE” |
1.204720E8 |
|
SIYY (M101 ,N164 ) |
15s |
“SOURCE_EXTERNE” |
1.659340E8 |
|
SIYY (M90 ,N222) |
20s |
“SOURCE_EXTERNE” |
1.391640E8 |
|
SIYY (M101 ,N164 ) |
20s |
“SOURCE_EXTERNE” |
1.640310E8 |
|
SIYY (M90 ,N222) |
25s |
“SOURCE_EXTERNE” |
1.284210E8 |
|
SIYY (M101 ,N204 ) |
25s |
“SOURCE_EXTERNE” |
1.568610E8 |
Synthèse des résultats#
On a vérifié que l’on obtient les mêmes résultats avec ou sans reprise, avec ou sans modification des conditions aux limites.
Il faut noter que les efforts nodaux que l’on fournit à Aster sont divisés par \(2\pi\) par rapport à ceux que l’on fournit à SAMCEF en axisymétrique.
L’indicateur d’erreur en résidu en mécanique “ERME_ELEM” fonctionne correctement pour les modélisations 3D en rotation.