v6.03.143 SSNP143 – Validation du clavage/sciage pour la loi de joint de plot des barrages#
Résumé:
Deux procédures industrielles sur les barrages sont testées: le clavage et le sciage.
Le clavage se présente comme une injection du béton sous pression entre les plots d’un barrage. C’est une étape intermédiaire de la construction d’un barrage-voûte, il sert à renforcer son étanchéité après la phase de construction de plots verticaux. Le sciage est une procédure similaire pendant laquelle le barrage est scié afin de relâcher les contraintes. Ceci peut intervenir avant ou après la mis en eau. Ce test permet de valider les deux procédures en effectuant le clavage/sciage entre les deux plots réguliers, qui sont soit encastrés au sol et soumis à la force gravitationnelle (modélisations A, B, E, F, G, H), soit comprimés sur les côtés (modélisations C et D). La procédure est définie via un mot-clef PRES_CLAVAGE et SCIAGE dans DEFI_MATERIAU pour le matériau JOINT_MECA_RUPT/FROT. Les lois correspondantes portent les mêmes noms. On teste le comportement des joints bidimensionnels et tridimensionnels, correspondants aux modélisations : PLAN_JOINT et 3D_JOINT.
Modélisation A: Clavage industriel 2D; loi JOINT_MECA_RUPT
Modélisation B: Clavage industriel 3D; loi JOINT_MECA_RUPT
Modélisation C: Sciage théorique 2D; lois JOINT_MECA_RUPT/FROT
Modélisation D: Sciage théorique 3D; lois JOINT_MECA_RUPT/FROT
Modélisation E: Sciage industriel 2D; loi JOINT_MECA_RUPT
Modélisation F: Sciage industriel 3D; loi JOINT_MECA_RUPT
Modélisation G: Sciage industriel 2D; loi JOINT_MECA_FROT
Modélisation H: Sciage industriel 3D; loi JOINT_MECA_FROT
Pour le clavage on compare le profil d’épaisseur des joints après le clavage avec les résultats fournis par un autre code de calcul ( SOURCE_EXTERNE GEFDYN) . Pour le sciage on fait une comparaison avec une estimation théorique (modélisation C et D). Par ailleurs on fait des tests de NON_REGRESSION des valeurs de l’épaisseur du joint, ainsi que des efforts correspondants.
Solution de référence#
Procédure de clavage#
Nous prenons comme référence la solution donnée par le code de calcul GEFDYN . Cette procédure a été validée sur de nombreux ouvrages industriels. L’ouverture du joint après le clavage est testée.
Procédure de sciage#
Comme pour le sciage nous ne possédons pas de solution venant d’un code extérieur. Cette dernière est validée alors théoriquement dans les modélisations C et D, qui acceptent une solution \(\mathrm{1D}\) .
D’abord on applique une compression homogène \({\delta}_{\mathit{impo}}\) sur le côté gauche du plot. Le chargement est quasi \(\mathrm{1D}\) et on a donc l’équivalence de contraintes dans le joint et dans le plot, ce qui nous permet d’estimer la valeur de la contrainte appliquée \(\sigma\) :
\({\delta}_{\mathit{plot}}+{\delta}_{\mathit{joint}}={\delta}_{\mathit{impo}}\) |
\(\sigma 2L/E+\sigma /\text{pena\_contact}/{K}_{N}={\delta}_{\mathit{impo}}\) |
Ce qui donne:
\(\sigma ={\delta}_{\mathit{impo}}/(\frac{1}{2LE}+\frac{1}{\text{pena\_contact}{K}_{N}})\)
Une fois la contrainte connue, on peut appliquer la loi de comportement afin de trouver l’ouverture du joint: \({\delta}_{\mathit{joint}}=\sigma /\text{pena\_contact}/{K}_{N}\) .
En cas de sciage la valeur de \({\delta}_{\mathit{impo}}\) est diminuée de l’épaisseur de la scie, qui paramétrise le sciage.
Ces valeurs de \(\sigma \text{et}{\delta}_{\mathit{joint}}\) sont testées par la suite dans les modélisations C et D.
Modélisation A : clavage 2D JOINT_MECA_RUPT#
Caractéristiques de la modélisation#
La simulation est effectuée avec la modélisation PLAN_JOINT. Les éléments sont de type TRIA3 pour les plots et QUAD4 pour les éléments de joint. La loi de comportement correspondante est JOINT_MECA_RUPT, le matériau associé porte le même nom. Les éléments surfaciques sont élastiques.
Caractéristiques du maillage#
On réalise un maillage linéaire de deux plots et de la fissure.
Éléments volumiques (plots): 548 TRIA3
Éléments de joint : 20 QUAD4
Grandeurs testées et résultats#
Comparaison source externe#
Le premier test est effectué sur les valeurs de profil de l’épaisseur de joint après le clavage en le comparant avec les résultats de GEFDYN. On note \({\delta}_{n}\) (\(\mathit{V7}\) ) l’ouverture normale de joint après le clavage :
Grandeur testée |
GEFDYN |
tolérance |
\({\delta}_{n}\) à la hauteur: \(2m\) |
6.38e-7 |
6 % |
\({\delta}_{n}\) à la hauteur: \(5m\) |
2.14e-6 |
7% |
\({\delta}_{n}\) à la hauteur: \(8m\) |
3.88e-6 |
7% |
Tests de non régression#
Les valeurs de l’ouverture normale de joint \({\delta}_{n}\) (\(\mathit{V7}\) ), ainsi que les contraintes normales \({\sigma}_{n}\) sont testées à différentes hauteurs (\(2m,4.5m,8.5m\) ).
Modélisation B :clavage 3D JOINT_MECA_RUPT#
Caractéristiques de la modélisation#
La simulation est effectuée avec la modélisation 3D_JOINT. Les éléments sont de type TETRA4 pour les plots et PENTA6 pour les éléments de joint. La loi de comportement correspondante est JOINT_MECA_RUPT, le matériau associé porte le même nom. Les éléments volumiques sont élastiques.
Caractéristiques du maillage#
On réalise un maillage non structuré linéaire par extrusion du maillage 2D (figure ci-dessous).
Éléments volumiques (plots): 2761 TETRA4
Éléments joint : 92 PENTA6
|
|
Dessin 3: Maillage 3D, à gauche l’état initial, à droite l’état après le clavage
Grandeurs testées et résultats#
Comparaison source externe#
Le premier test est effectué sur les valeurs de profil de l’épaisseur de joint après le clavage en le comparant avec les résultats de GEFDYN . Les maillages de GEFDYN et de Code_Aster ne sont pas les mêmes ce qui explique la précision de comparaison assez élevée. On note \({\delta}_{n}\) (\(\mathit{V7}\) ) l’ouverture normale de joint après le clavage :
Grandeur testée |
GEFDYN |
tolérance |
\({\delta}_{n}\) à la hauteur: \(2m\) |
6.38e-7 |
4% |
\({\delta}_{n}\) à la hauteur: \(5m\) |
2.14e-6 |
5% |
\({\delta}_{n}\) à la hauteur: \(8m\) |
3.88e-6 |
4% |
Tests de non régression#
Les valeurs de l’ouverture normale de joint \({\delta}_{n}\) (\(\mathit{V7}\) ), épaisseur du joint \({\delta}_{\mathit{offset}}\) (\(\mathit{V10}\) ), ainsi que les contraintes normales \({\sigma}_{n}\) sont testées à différentes hauteurs (\(2m,4.5m,8.5m\) ).
Modélisation C : sciage théorique 2D#
Caractéristiques de la modélisation#
La simulation est effectuée avec la modélisation PLAN_JOINT. Les éléments sont de type TRIA3 pour les plots et QUAD4 pour les éléments de joint. On teste les deux lois de comportement JOINT_MECA_FROT et JOINT_MECA_RUPT, le matériau associé porte le même nom. Les éléments surfaciques sont élastiques.
Caractéristiques du maillage#
On réalise un maillage linéaire de deux plots et de la fissure.
Éléments volumiques (plots): 548 TRIA3
Éléments de joint : 20 QUAD4
Grandeurs testées et résultats#
Les premiers tests sont effectués juste avant le sciage en état où le joint et les plots sont comprimés d’une manière homogène. Ensuite on fait la même série de tests après le sciage. Les valeurs testées sont les profils d’épaisseur de joint, ainsi que son ouverture et la contrainte. On note \({\delta}_{n}\) (\(\mathit{V7}\) ) l’ouverture normale de joint, épaisseur du joint \({\delta}_{\mathit{offset}}\) (\(\mathit{V10}\) ), ainsi que les contraintes normales \({\sigma}_{n}\) . Le degré de liberté imposé est égale à \({\delta}_{\mathit{impo}}=-3e-6\) , l’épaisseur de scie est égale \({\delta}_{\mathit{scie}}={\delta}_{\mathit{impo}}/3\)
Avant le sciage, loi JOINT_MECA_RUPT#
La solution est donnée par la résolution du problème \(\mathrm{1D}\) :
Grandeur testée |
“ANALYTIQUE” |
tolérance |
\({\sigma}_{n}\) à la hauteur: \(5m\) |
\({\delta}_{\mathit{impo}}/(\frac{1}{2LE}+\frac{1}{\text{pena\_contact}{K}_{N}})=-6.5454545e5\) |
0.1 % |
\({\delta}_{n}\) à la hauteur: \(2m\) |
\(\frac{{\sigma}_{n}}{\text{pena\_contact}{K}_{N}}=-8.181818181e-7\) |
0.1 % |
Après le sciage, loi JOINT_MECA_RUPT#
La solution est donnée par la résolution du problème \(\mathrm{1D}\) :
Grandeur testée |
“ANALYTIQUE” |
tolérance |
\({\sigma}_{n}\) à la hauteur: \(5m\) |
\(({\delta}_{\mathit{impo}}+{\delta}_{\mathit{scie}})/(\frac{1}{2LE}+\frac{1}{\text{pena\_contact}{K}_{N}})=-4.36364e5\) |
0.1 % |
\({\delta}_{\mathit{offset}}\) à la hauteur: \(8m\) |
\(-{\delta}_{\mathit{scie}}=-1e-6\) |
0.1 % |
\({\delta}_{n}\) à la hauteur: \(2m\) |
\(\frac{{\sigma}_{n}}{\text{pena\_contact}{K}_{N}}-{\delta}_{\mathit{offset}}=-1.5454545e-6\) |
0.1 % |
Avant le sciage, loi JOINT_MECA_FROT#
La solution est donnée par la résolution du problème \(\mathrm{1D}\) :
Grandeur testée |
“ANALYTIQUE” |
tolérance |
\({\sigma}_{n}\) à la hauteur: \(5m\) |
\({\delta}_{\mathit{impo}}/(\frac{1}{2LE}+\frac{1}{{K}_{N}})=-6.923076923e5\) |
0.1 % |
\({\delta}_{n}\) à la hauteur: \(2m\) |
\(\frac{{\sigma}_{n}}{{K}_{N}}=-6.923076923e-7\) |
0.1 % |
Après le sciage, loi JOINT_MECA_FROT#
La solution est donnée par la résolution du problème \(\mathrm{1D}\) :
Grandeur testée |
“ANALYTIQUE” |
tolérance |
\({\sigma}_{n}\) à la hauteur: \(5m\) |
\(({\delta}_{\mathit{impo}}+{\delta}_{\mathit{scie}})/(\frac{1}{2LE}+\frac{1}{{K}_{N}})=-4.6153846e5\) |
0.1 % |
\({\delta}_{\mathit{offset}}\) à la hauteur: \(8m\) |
\(-{\delta}_{\mathit{scie}}=-1e-6\) |
0.1% |
\({\delta}_{n}\) à la hauteur: \(2m\) |
\(\frac{{\sigma}_{n}}{{K}_{N}}-{\delta}_{\mathit{offset}}=-1.46153846e-6\) |
0.1 % |
Modélisation D : sciage théorique 3D#
Caractéristiques de la modélisation#
La simulation est effectuée avec la modélisation 3D_JOINT. Les éléments sont de type TETRA4 pour les plots et PENTA6 pour les éléments de joint. On teste les deux lois de comportement JOINT_MECA_FROT et JOINT_MECA_RUPT, le matériau associé porte le même nom. Les éléments surfaciques sont élastiques.
Caractéristiques du maillage#
On réalise un maillage non structuré linéaire par extrusion du maillage \(\mathrm{2D}\) (figure ci-dessous).
Éléments volumiques (plots): 2761 TETRA4
Éléments joint: 92 PENTA6
Grandeurs testées et résultats#
Les premiers tests sont effectués juste avant le sciage en état où le joint et les plots sont comprimés d’une manière homogène. Ensuit on fait la même série de tests après le sciage. Les valeurs testées sont de profils de l’épaisseur de joint, ainsi que son ouverture et la contrainte. On note \({\delta}_{n}\) (\(\mathit{V7}\) ) l’ouverture normale de joint, épaisseur du joint \({\delta}_{\mathit{offset}}\) (\(\mathit{V10}\) ), ainsi que les contraintes normales \({\sigma}_{n}\) . Le degré de liberté imposé est égal à \({\delta}_{\mathit{impo}}=-3e-6\) , l’épaisseur de scie est égale \({\delta}_{\mathit{scie}}={\delta}_{\mathit{impo}}/3\)
Avant le sciage, loi JOINT_MECA_RUPT#
La solution est donnée par la résolution du problème \(\mathrm{1D}\) :
Grandeur testée |
“ANALYTIQUE” |
tolérance |
\({\sigma}_{n}\) à la hauteur: \(5m\) |
\({\delta}_{\mathit{impo}}/(\frac{1}{2LE}+\frac{1}{\text{pena\_contact}{K}_{N}})=-6.54545e5\) |
0.1 % |
\({\delta}_{n}\) à la hauteur: \(2m\) |
\(\frac{{\sigma}_{n}}{\text{pena\_contact}{K}_{N}}=-8.1818182e-7\) |
0.1 % |
Après le sciage, loi JOINT_MECA_RUPT#
La solution est donnée par la résolution du problème \(\mathrm{1D}\) :
Grandeur testée |
“ANALYTIQUE” |
tolérance |
\({\sigma}_{n}\) à la hauteur: \(5m\) |
\(({\delta}_{\mathit{impo}}+{\delta}_{\mathit{scie}})/(\frac{1}{2LE}+\frac{1}{\text{pena\_contact}{K}_{N}})=-4.363636e5\) |
0.1 % |
\({\delta}_{\mathit{offset}}\) à la hauteur: \(8m\) |
\(-{\delta}_{\mathit{scie}}=-1e-6\) |
0.1 % |
\({\delta}_{n}\) à la hauteur: \(2m\) |
\(\frac{{\sigma}_{n}}{\text{pena\_contact}{K}_{N}}-{\delta}_{\mathit{offset}}=-1.5454545e-6\) |
0.1 % |
Avant le sciage, loi JOINT_MECA_FROT#
La solution est donnée par la résolution du problème \(\mathrm{1D}\) :
Grandeur testée |
“ANALYTIQUE” |
tolérance |
\({\sigma}_{n}\) à la hauteur: \(5m\) |
\({\delta}_{\mathit{impo}}/(\frac{1}{2LE}+\frac{1}{{K}_{N}})=-6.923076923e-7\) |
0.1 % |
\({\delta}_{n}\) à la hauteur: \(2m\) |
\(\frac{{\sigma}_{n}}{{K}_{N}}=-6.923076923e-7\) |
0.1 % |
Après le sciage, loi JOINT_MECA_FROT#
La solution est donnée par la résolution du problème \(\mathrm{1D}\) :
Grandeur testée |
“ANALYTIQUE” |
tolérance |
\({\sigma}_{n}\) à la hauteur: \(5m\) |
\(({\delta}_{\mathit{impo}}+{\delta}_{\mathit{scie}})/(\frac{1}{2LE}+\frac{1}{{K}_{N}})=-4.6153846e5\) |
0.1 % |
\({\delta}_{\mathit{offset}}\) à la hauteur: \(8m\) |
\(-{\delta}_{\mathit{scie}}=-1e-6\) |
0.1 % |
\({\delta}_{n}\) à la hauteur: \(2m\) |
\(\frac{{\sigma}_{n}}{{K}_{N}}-{\delta}_{\mathit{offset}}=-1.46153846e-6\) |
0.1 % |
Modélisation E :sciage 2D JOINT_MECA_RUPT#
Caractéristiques de la modélisation#
La simulation est effectuée avec la modélisation PLAN_JOINT. Les éléments sont de type TRIA3 pour les plots et QUAD4 pour les éléments de joint. La loi de comportement correspondante est JOINT_MECA_RUPT, le matériau associé porte le même nom. Les éléments surfaciques sont élastiques.
Caractéristiques du maillage#
On réalise un maillage linéaire de deux plots et de la fissure.
Éléments volumiques (plots): 548 TRIA3
Éléments de joint : 20 QUAD4
Grandeurs testées et résultats#
On valide par la non-regression la procédure proche du procédé industriel. Les valeurs de l’ouverture normale de joint \({\delta}_{n}\) (\(\mathit{V7}\) ), épaisseur du joint \({\delta}_{\mathit{offset}}\) (\(\mathit{V10}\) ), ainsi que les contraintes normales \({\sigma}_{n}\) et tangentielles \({\sigma}_{t}\) sont testées à différentes hauteurs.
Modélisation F :sciage 3D JOINT_MECA_RUPT#
Caractéristiques de la modélisation#
La simulation est effectuée avec la modélisation 3D_JOINT. Les éléments sont de type TETRA4 pour les plots et PENTA6 pour les éléments de joint. La loi de comportement correspondante est JOINT_MECA_RUPT, le matériau associé porte le même nom. Les éléments volumiques sont élastiques.
Caractéristiques du maillage#
On réalise un maillage non structuré linéaire par extrusion du maillage 2D (figure ci-dessous).
Éléments volumiques (plots): 2761 TETRA4
Éléments joint : 92 PENTA6
Grandeurs testées et résultats#
On valide par la non-regression la procédure proche du procédé industriel. Les valeurs de l’ouverture normale de joint \({\delta}_{n}\) (\(\mathit{V7}\) ), épaisseur du joint \({\delta}_{\mathit{offset}}\) (\(\mathit{V10}\) ), ainsi que les contraintes normales \({\sigma}_{n}\) et tangentielles \({\sigma}_{t}\) sont testées à différentes hauteurs.
Modélisation G :sciage 2D JOINT_MECA_FROT#
Caractéristiques de la modélisation#
La simulation est effectuée avec la modélisation PLAN_JOINT. Les éléments sont de type TRIA3 pour les plots et QUAD4 pour les éléments de joint. La loi de comportement correspondante est JOINT_MECA_FROT, le matériau associé porte le même nom. Les éléments surfaciques sont élastiques.
Caractéristiques du maillage#
On réalise un maillage linéaire de deux plots et de la fissure.
Éléments volumiques (plots): 548 TRIA3
Éléments de joint : 20 QUAD4
Grandeurs testées et résultats#
On valide par la non-regression la procédure proche du procédé industriel. Les valeurs de l’ouverture normale de joint \({\delta}_{n}\) (\(\mathit{V7}\) ), épaisseur du joint \({\delta}_{\mathit{offset}}\) (\(\mathit{V10}\) ), ainsi que les contraintes normales \({\sigma}_{n}\) et tangentielles \({\sigma}_{t}\) sont testées à différentes hauteurs.
Modélisation H :sciage 3D JOINT_MECA_FROT#
Caractéristiques de la modélisation#
La simulation est effectuée avec la modélisation 3D_JOINT. Les éléments sont de type TETRA4 pour les plots et PENTA6 pour les éléments de joint. La loi de comportement correspondante est JOINT_MECA_FROT, le matériau associé porte le même nom. Les éléments volumiques sont élastiques.
Caractéristiques du maillage#
On réalise un maillage non structuré linéaire par extrusion du maillage 2D (figure ci-dessous).
Éléments volumiques (plots): 2761 TETRA4
Éléments joint : 92 PENTA6
Grandeurs testées et résultats#
On valide par la non-regression la procédure proche du procédé industriel. Les valeurs de l’ouverture normale de joint \({\delta}_{n}\) (\(\mathit{V7}\) ), épaisseur du joint \({\delta}_{\mathit{offset}}\) (\(\mathit{V10}\) ), ainsi que les contraintes normales \({\sigma}_{n}\) et tangentielles \({\sigma}_{t}\) sont testées à différentes hauteurs.
Synthèse des résultats#
La procédure de clavage implémentée dans Code_Aster via la loi JOINT_MECA_RUPT et le mot clé PRES_CLAVAGE coïncide avec les résultats du code GEFDYN .
La procédure de sciage implémentée dans Code_Aster pour les lois JOINT_MECA_RUPT et JOINT_MECA_FROT via le mot clé SCIAGE est validé sur un test théorique \(\mathrm{1D}\) , elle donne des bons résultats sur des tests proches des situations réelles sur les barrages.