v6.04.503 SSNV503 - Patin glissant sur un plan rigide#
Résumé:
Ce test représente un calcul de contact d’un patin glissant sur un plan rigide. L’objectif de ce test est de permettre de valider de manière certaine le calcul du critère de Coulomb et la bonne transmission de la pression.
Les différentes modélisations de la zone de contact testées sont les suivantes:
Modélisation B (2D): contact nœud-maille avec méthode pénalisée et jeu défini par une fonction.
Modélisation C (2D): contact nœud-maille, méthode continue pour le contact et le frottement, jeu défini par une fonction.
Modélisation D (2D): contact nœud-maille, méthode pénalisée pour le contact et le frottement, jeu géométrique.
Modélisation E (3D): contact nœud-maille, méthode continue pour le contact et le frottement, jeu défini par une fonction.
Modélisation F (3D): contact nœud-maille, méthode pénalisée pour le contact et le frottement, jeu défini par une fonction.
Modélisation G (3D): contact nœud-maille, méthode pénalisée pour le contact et le frottement, jeu géométrique.
Modélisation H (2D): contact nœud-maille, méthode continue pour le contact et le frottement, jeu géométrique.
Modélisation I (3D): contact nœud-maille, méthode continue pour le contact et le frottement, jeu géométrique.
Modélisation J (2D): contact par éléments de joint, loi JOINT_MECA_FROT
Solution de référence#
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence#
Hypothèse de calcul: On néglige la déformation du patin.
Chargement 1 – Pression normale \({P}_{n}:\mathrm{300N}/{\mathrm{mm}}^{2}\)
On vérifie:
La bonne transmission des efforts normaux au niveau de la zone de contact: la pression normale au niveau de la zone de contact est égale à la pression appliquée
Que le déplacement vertical du patin au niveau de la zone de contact \(\mathrm{AB}\) est égal au jeu.
Chargement 2 – Pression normale \({P}_{n}:\mathrm{300N}/{\mathrm{mm}}^{2}\) et pression tangentielle \({P}_{t}=\mathrm{178.2N}/{\mathrm{mm}}^{2}\)
C’est une situation d’adhérence. On vérifie que les nœuds du patin situés dans la zone de glissement (\(\mathrm{AB}\) ) ne se déplacent pas tangentiellement:
Chargement 3 – Pression normale \({P}_{n}:\mathrm{300N}/{\mathrm{mm}}^{2}\) et pression tangentielle \({P}_{t}=\mathrm{181.8N}/{\mathrm{mm}}^{2}\)
C’est une situation de glissement. On vérifie que les nœuds du patin situés dans la zone de glissement (\(\mathrm{AB}\) ) se déplacent de \(\mathrm{9mm}\) suivant \(X\) :
Détermination de la raideur \(k\) du ressort: on veut déterminer la raideur du ressort en fonction du déplacement souhaité. Au moment du glissement, la force dans le ressortest de :
\({F}_{r}={F}_{t}–\mu\) \({F}_{n}=0,01\mu {F}_{n}\) avec (\({F}_{t}=181.8\times 20\) , \({F}_{n}=300\times 40\) )
\({F}_{r}=K{U}_{t}\) |
: |
force dans le ressort |
\({F}_{t}={P}_{t}\times {S}_{\mathrm{AD}}\) |
: |
force tangentielle |
\({F}_{n}={P}_{n}\times {S}_{\mathrm{CD}}\) |
: |
force normale |
\({U}_{t}\) |
: |
déplacement tangentiel |
\({S}_{\mathrm{AD}}\) |
: |
surface |
\({S}_{\mathrm{DC}}\) |
: |
surface |
Pour un déplacement de \(9.\mathrm{mm}\) la rigidité \(k\) du ressort doit-être de \(0.01\mu {F}_{n}/9=4N/\mathrm{mm}\)
Résultats de référence#
Chargement 1(Pression normale \({P}_{n}\) ):
Chargement 2 ( \({P}_{n}:\mathrm{300N}/{\mathrm{mm}}^{2}\) et \({P}_{t}=\mathrm{178.2N}/{\mathrm{mm}}^{2}\) ): on vérifie qu’il existe au moins un nœud de la surface de contact qui ne glisse pas. On test qu’au moins un des nœuds situés sur la face opposée à l’application du chargement latéral ne glisse pas.
Chargement 3 ( \({P}_{n}:\mathrm{300N}/{\mathrm{mm}}^{2}\) et \({P}_{t}=181.8/{\mathrm{mm}}^{2}\) ): on vérifie que tous les nœuds de la surface de contact glissent. On teste que tous les nœuds situés sur la face opposée à l’application du chargement latéral glissent.
Incertitudes sur la solution#
Inférieures à 0,1%
Références bibliographiques#
Sans objet
Modélisation B#
Caractéristiques de la modélisation#
Une modélisation D_PLAN avec des éléments QUAD4 testant les fonctionnalités de contact nœud-maille avec frottement traité avec la méthode pénalisée a été mise en œuvre.
Le jeu entre le patin et le bâti est défini par une fonction à l’aide du mot clé «DIST_2».
Pour éviter les mouvements de corps rigide, le patin est maintenu par des ressorts de rigidité faible:
RES_LAT |
: \(k=2N/\mathrm{mm}\) |
RES_HAUT |
: \(k=0,005N/\mathrm{mm}\) |
Conditions aux limites :
Extrémité libre des ressorts : \(\mathrm{DX}=\mathrm{DY}=0\) .
Bâti: \(\mathrm{DX}=\mathrm{DY}=0\) .
Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds : 53
Nombre et types de mailles : 33 QUAD4, 32 SEG2
Résultats de la modélisation B#
Valeurs testées#
Identification |
Référence |
Type |
Tolérance |
Chargement 1 |
|||
Force normale de contact |
1,200E+04 N |
ANALYTIQUE |
RELATIF– 5,00% |
Force tangentielle de contact |
0 N |
ANALYTIQUE |
ABSOLU– 5,00% |
DX (point A) |
1,000 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DY (point A) |
–1,732 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DX (point B) |
1,000 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DY (point B) |
–1,732 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
Chargement 2 |
|||
Force normale de contact |
1,200E+04 N |
ANALYTIQUE |
RELATIF– 5,00% |
Force tangentielle de contact |
–3,564E+03N |
ANALYTIQUE |
RELATIF– 5,00% |
DX (point A) |
1,000 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 2,70% |
DY (point A) |
–1,732 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DX (point B) |
1,000 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DY (point B) |
–1,732 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
Chargement 3 |
|||
Force normale de contact |
1,200E+04 N |
ANALYTIQUE |
RELATIF– 5,00% |
Force tangentielle de contact |
–3,624E+03N |
ANALYTIQUE |
RELATIF– 5,00% |
DX (point A) |
8,787 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DY (point A) |
2,768 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DX (point B) |
8,787 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DY (point B) |
2,768 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
Remarque#
Le jeu est défini dans ce cas par une fonction. Il n’y a aucune différence avec le modèle D où le jeu est défini de manière géométrique.
Modélisation C#
Caractéristiques de la modélisation#
Une modélisation D_PLAN avec des éléments QUAD4 testant les fonctionnalités de contact nœud-maille avec frottement traité avec la méthode continue a été mise en œuvre.
Le jeu entre le patin et le bâti est défini par une fonction à l’aide du mot clé « DIST_2 ».
Pour éviter les mouvements de corps rigide, le patin est maintenu par des ressorts de rigidité faible:
RES_LAT |
: \(k=2N/\mathrm{mm}\) |
RES_HAUT |
: \(k=0,005N/\mathrm{mm}\) |
Conditions aux limites :
Extrémité libre des ressorts : \(\mathrm{DX}=\mathrm{DY}=0\) .
Bâti: \(\mathrm{DX}=\mathrm{DY}=0\) .
Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds : 53
Nombre et types de mailles : 33 QUAD4, 32 SEG2
Résultats de la modélisation C#
Valeurs testées#
Identification |
Référence |
Type |
Tolérance |
Chargement 1 |
|||
Force normale de contact |
1,200E+04 N |
ANALYTIQUE |
RELATIF– 5,00% |
Force tangentielle de contact |
0 N |
ANALYTIQUE |
ABSOLU– 5,00% |
DX (point A) |
1,000 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DY (point A) |
–1,732 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DX (point B) |
1,000 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DY (point B) |
–1,732 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
Chargement 2 |
|||
Force normale de contact |
1,200E+04 N |
ANALYTIQUE |
RELATIF– 5,00% |
Force tangentielle de contact |
–3,564E+03N |
ANALYTIQUE |
RELATIF– 5,00% |
DX (point A) |
1,000 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 2, 60% |
DY (point A) |
–1,732 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DX (point B) |
1,000 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DY (point B) |
–1,732 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
Chargement 3 |
|||
Force normale de contact |
1,200E+04 N |
ANALYTIQUE |
RELATIF– 5,00% |
Force tangentielle de contact |
–3,624E+03N |
ANALYTIQUE |
RELATIF– 5,00% |
DX (point A) |
8,787 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DY (point A) |
2,768 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DX (point B) |
8,787 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DY (point B) |
2,768 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
Remarque#
Le jeu est défini dans ce cas par une fonction. Il n’y a aucune différence avec le modèle H où le jeu est défini de manière géométrique.
Modélisation D#
Caractéristiques de la modélisation#
Une modélisation D_PLANavec des éléments QUAD4testant les fonctionnalités de contact nœud-maille avec frottement traité avec la méthode pénalisée pour le contact et le frottement a été mise en œuvre.
Le jeu entre le patin et le bâti est défini par les coordonnées géométriques du maillage.
Pour éviter les mouvements de corps rigide, le patin est maintenu par des ressorts de rigidité faible:
RES_LAT |
: \(k=2N/\mathrm{mm}\) |
RES_HAUT |
: \(k=0,005N/\mathrm{mm}\) |
Conditions aux limites :
Extrémité libre des ressorts : \(\mathrm{DX}=\mathrm{DY}=0\) .
Bâti: \(\mathrm{DX}=\mathrm{DY}=0\) .
Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds : 53
Nombre et types de mailles : 33 QUAD4, 32 SEG2
Résultats de la modélisation D#
Valeurs testées#
Identification |
Référence |
Type |
Tolérance |
Chargement 1 |
|||
Force normale de contact |
1,200E+04 N |
ANALYTIQUE |
RELATIF– 5,00% |
Force tangentielle de contact |
0 N |
ANALYTIQUE |
ABSOLU– 5,00% |
DX (point A) |
1,000 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DY (point A) |
–1,732 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DX (point B) |
1,000 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DY (point B) |
–1,732 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
Chargement 2 |
|||
Force normale de contact |
1,200E+04 N |
ANALYTIQUE |
RELATIF– 5,00% |
Force tangentielle de contact |
–3,564E+03N |
ANALYTIQUE |
RELATIF– 5,00% |
DX (point A) |
1,000 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 2, 60% |
DY (point A) |
–1,732 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DX (point B) |
1,000 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DY (point B) |
–1,732 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
Chargement 3 |
|||
Force normale de contact |
1,200E+04 N |
ANALYTIQUE |
RELATIF– 5,00% |
Force tangentielle de contact |
–3,624E+03N |
ANALYTIQUE |
RELATIF– 5,00% |
DX (point A) |
8,787 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DY (point A) |
2,768 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DX (point B) |
8,787 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DY (point B) |
2,768 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
Remarque#
Le jeu est défini dans ce cas de manière géométrique. On a la possibilité de le définir via les mots clés DIST_1 et DIST_2. Après vérification, ce second cas ne change rien au résultat.
Modélisation E#
Caractéristiques de la modélisation#
Une modélisation 3D avec des éléments HEXA8 testant les fonctionnalités de contact nœud-maille avec frottement traité avec la méthode continue pour le contact le frottement a été mise en œuvre.
Le jeu entre le patin et le bâti est défini par une fonction à l’aide du mot clé « DIST_2 ».
Pour éviter les mouvements de corps rigide, le patin est maintenu par des ressorts de rigidité faible:
RES_LAT |
: \(k=1N/\mathit{mm}\) |
RES_FOND |
: \(k=1N/\mathit{mm}\) |
RES_HAUT |
: \(k=20N/\mathit{mm}\) |
Conditions aux limites :
Extrémité libre des ressorts : \(\mathrm{DX}=\mathrm{DY}=\mathrm{DZ}=0\) .
Bâti: \(\mathrm{DX}=\mathrm{DY}=\mathrm{DZ}=0\) .
Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds : 269
Nombre et type de mailles : 129 HEXA8, 103 QUAD4
Résultats de la modélisation E#
Valeurs testées#
Identification |
Référence |
Type |
Tolérance |
Chargement 1 |
|||
Force normale de contact |
2,0784E+05N |
ANALYTIQUE |
RELATIF– 5,00% |
Force tangentielle de contact |
-1,2000E+05 N |
ANALYTIQUE |
RELATIF– 5,00% |
DX (point A) |
1,000 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DY (point A) |
–1,732 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DX (point B) |
1,000 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DY (point B) |
–1,732 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DX (point C) |
1,000 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DY (point C) |
–1,732 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DX (point D) |
1,000 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DY (point D) |
–1,732 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
Chargement 2 |
|||
Force normale de contact |
1, 722E+05N |
ANALYTIQUE |
RELATIF– 5,00% |
Force tangentielle de contact |
–1,8173E+05N |
ANALYTIQUE |
RELATIF– 5,00% |
DX (point A) |
1,000 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 2, 30% |
DY (point A) |
–1,732 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DX (point B) |
1,000 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DY (point B) |
–1,732 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DX (point C) |
1,000 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DY (point C) |
–1,732 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DX (point D) |
1,000 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DY (point D) |
–1,732 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
Chargement 3 |
|||
Force normale de contact |
1, 71486E+05N |
ANALYTIQUE |
RELATIF– 5,00% |
Force tangentielle de contact |
–1, 82977E+05N |
ANALYTIQUE |
RELATIF– 5,00% |
DX (point A) |
8,794mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DY (point A) |
2,768 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DX (point B) |
8,794mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DY (point B) |
2,768 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DX (point C) |
8,794mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DY (point C) |
2,768 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DX (point D) |
8,794mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DY (point D) |
2,768 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
Remarques#
Le jeu est défini dans ce cas par une fonction, les résultats sont identiques à ceux trouvés dans la modélisation I.
Les pressions normale et tangentielle au niveau de la zone de contact sont vérifiées en testant la force globale de contact dans le sens normal et tangentiel:
(Chargement 2)
(Chargement 3)
Modélisation F#
Caractéristiques de la modélisation#
Une modélisation 3D avec des éléments HEXA8 testant les fonctionnalités de contact nœud-maille avec frottement traité avec la méthode pénalisée pour le contact et le frottement a été mise en œuvre.
Le jeu entre le patin et le bâti est défini par la fonction à l’aide du mot clé «DIST_2».
Pour éviter les mouvements de corps rigide, le patin est maintenu par des ressorts de rigidité faible:
RES_HAUT |
: \(k=1N/\mathrm{mm}\) |
RES_FOND |
: \(k=1N/\mathrm{mm}\) |
RES_LAT |
: \(k=20N/\mathrm{mm}\) |
Conditions aux limites :
Extrémité libre des ressorts : \(\mathrm{DX}=\mathrm{DY}=\mathrm{DZ}=0\) .
Bâti: \(\mathrm{DX}=\mathrm{DY}=\mathrm{DZ}=0\) .
Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds : 269
Nombre et type de mailles : 129 HEXA8, 103 QUAD4
Résultats de la modélisation F#
Valeurs testées#
Identification |
Référence |
Type |
Tolérance |
Chargement 1 |
|||
Force normale de contact |
2,0784E+05N |
ANALYTIQUE |
RELATIF– 5,00% |
Force tangentielle de contact |
-1,2000E+05 N |
ANALYTIQUE |
RELATIF– 5,00% |
DX (point A) |
1,000 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DY (point A) |
–1,732 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DX (point B) |
1,000 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DY (point B) |
–1,732 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DX (point C) |
1,000 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DY (point C) |
–1,732 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DX (point D) |
1,000 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DY (point D) |
–1,732 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
Chargement 2 |
|||
Force normale de contact |
1, 722E+05N |
ANALYTIQUE |
RELATIF– 5,00% |
Force tangentielle de contact |
–1,8173E+05N |
ANALYTIQUE |
RELATIF– 5,00% |
DX (point A) |
1,000 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 2, 60% |
DY (point A) |
–1,732 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DX (point B) |
1,000 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DY (point B) |
–1,732 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DX (point C) |
1,000 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DY (point C) |
–1,732 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DX (point D) |
1,000 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DY (point D) |
–1,732 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
Chargement 3 |
|||
Force normale de contact |
1, 71486E+05N |
ANALYTIQUE |
RELATIF– 5,00% |
Force tangentielle de contact |
–1, 82977E+05N |
ANALYTIQUE |
RELATIF– 5,00% |
DX (point A) |
8,794mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DY (point A) |
2,768 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DX (point B) |
8,794mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DY (point B) |
2,768 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DX (point C) |
8,794mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DY (point C) |
2,768 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DX (point D) |
8,794mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DY (point D) |
2,768 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
Remarque#
Dans cette modélisation, le jeu est défini à l’aide d’une fonction, les résultats sont identiques à ceux trouvés dans la modélisation précédente.
Modélisation G#
Caractéristiques de la modélisation#
Une modélisation 3D avec des éléments HEXA8 testant les fonctionnalités de contact nœud-maille avec frottement traité avec la méthode pénalisée pour le contact et le frottement a été mise en œuvre.
Le jeu entre le patin et le bâti est défini par les coordonnées géométriques du maillage.
Pour éviter les mouvements de corps rigide, le patin est maintenu par des ressorts de rigidité faible:
RES_HAUT |
: \(k=1N/\mathit{mm}\) |
RES_FOND |
: \(k=1N/\mathit{mm}\) |
RES_LAT |
: \(k=20N/\mathit{mm}\) |
Conditions aux limites :
Extrémité libre des ressorts : \(\mathit{DX}=\mathit{DY}=\mathit{DZ}=0\) .
Bâti: \(\mathit{DX}=\mathit{DY}=\mathit{DZ}=0\) .
Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds : 269
Nombre et type de mailles : 129 HEXA8, 103 QUAD4
Résultats de la modélisation G#
Valeurs testées#
Identification |
Référence |
Type |
Tolérance |
Chargement 1 |
|||
Force normale de contact |
2,0784E+05N |
ANALYTIQUE |
RELATIF– 5,00% |
Force tangentielle de contact |
-1,2000E+05 N |
ANALYTIQUE |
RELATIF– 5,00% |
DX (point A) |
1,000 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DY (point A) |
–1,732 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DX (point B) |
1,000 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DY (point B) |
–1,732 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DX (point C) |
1,000 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DY (point C) |
–1,732 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DX (point D) |
1,000 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DY (point D) |
–1,732 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
Chargement 2 |
|||
Force normale de contact |
1, 722E+05N |
ANALYTIQUE |
RELATIF– 5,00% |
Force tangentielle de contact |
–1,8173E+05N |
ANALYTIQUE |
RELATIF– 5,00% |
DX (point A) |
1,000 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 2, 30% |
DY (point A) |
–1,732 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DX (point B) |
1,000 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DY (point B) |
–1,732 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DX (point C) |
1,000 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DY (point C) |
–1,732 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DX (point D) |
1,000 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DY (point D) |
–1,732 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
Chargement 3 |
|||
Force normale de contact |
1, 71486E+05N |
ANALYTIQUE |
RELATIF– 5,00% |
Force tangentielle de contact |
–1, 82977E+05N |
ANALYTIQUE |
RELATIF– 5,00% |
DX (point A) |
8,794mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DY (point A) |
2,768 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DX (point B) |
8,794mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DY (point B) |
2,768 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DX (point C) |
8,794mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DY (point C) |
2,768 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DX (point D) |
8,794mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DY (point D) |
2,768 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
Remarque#
Le jeu est défini dans ce cas de manière géométrique. Les résultats sont moins bons que ceux obtenus avec la pénalisation seulement sur le frottement. De plus, cette méthode est plus longue.
Modélisation H#
Caractéristiques de la modélisation#
Une modélisation D_PLAN avec des éléments QUAD4 testant les fonctionnalités de contact nœud-maille avec frottement traité avec la méthode continue pour le contact et le frottement a été mise en œuvre.
Le jeu entre le patin et le bâti est défini par les coordonnées géométriques du maillage.
Pour éviter les mouvements de corps rigide, le patin est maintenu par des ressorts de rigidité faible:
RES_LAT |
: \(k=2N/\mathit{mm}\) |
RES_HAUT |
: \(k=0,005N/\mathit{mm}\) |
Conditions aux limites :
Extrémité libre des ressorts : \(\mathit{DX}=\mathit{DY}=0\) .
Bâti: \(\mathit{DX}=\mathit{DY}=0\) .
Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds : 53
Nombre et types de mailles : 33 QUAD4, 32 SEG2
Résultats de la modélisation H#
Valeurs testées#
Identification |
Référence |
Type |
Tolérance |
Chargement 1 |
|||
Force normale de contact |
1,200E+04 N |
ANALYTIQUE |
RELATIF– 5,00% |
Force tangentielle de contact |
0 N |
ANALYTIQUE |
ABSOLU– 5,00% |
DX (point A) |
1,000 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DY (point A) |
–1,732 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DX (point B) |
1,000 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DY (point B) |
–1,732 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
Chargement 2 |
|||
Force normale de contact |
1,200E+04 N |
ANALYTIQUE |
RELATIF– 5,00% |
Force tangentielle de contact |
–3,564E+03N |
ANALYTIQUE |
RELATIF– 5,00% |
DX (point A) |
1,000 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 2, 60% |
DY (point A) |
–1,732 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DX (point B) |
1,000 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DY (point B) |
–1,732 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
Chargement 3 |
|||
Force normale de contact |
1,200E+04 N |
ANALYTIQUE |
RELATIF– 5,00% |
Force tangentielle de contact |
–3,624E+03N |
ANALYTIQUE |
RELATIF– 5,00% |
DX (point A) |
8,787 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DY (point A) |
2,768 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DX (point B) |
8,787 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DY (point B) |
2,768 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
Modélisation I#
Caractéristiques de la modélisation#
Une modélisation 3D avec des éléments HEXA8testant les fonctionnalités de contact nœud-maille avec frottement traité avec la méthode continue pour le contact et le frottement a été mise en œuvre.
Le jeu entre le patin et le bâti est défini par les coordonnées géométriques du maillage.
Pour éviter les mouvements de corps rigide, le patin est maintenu par des ressorts de rigidité faible:
RES_HAUT |
: \(k=1N/\mathit{mm}\) |
RES_FOND |
: \(k=1N/\mathit{mm}\) |
RES_LAT |
: \(k=20N/\mathit{mm}\) |
Conditions aux limites :
Extrémité libre des ressorts : \(\mathrm{DX}=\mathrm{DY}=\mathrm{DZ}=0\) .
Bâti: \(\mathrm{DX}=\mathrm{DY}=\mathrm{DZ}=0\) .
Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds : 269
Nombre et type de mailles : 129 HEXA8, 103 QUAD4
Résultats de la modélisation I#
Valeurs testées#
Identification |
Référence |
Type |
Tolérance |
Chargement 1 |
|||
Force normale de contact |
2,0784E+05N |
ANALYTIQUE |
RELATIF– 5,00% |
Force tangentielle de contact |
-1,2000E+05 N |
ANALYTIQUE |
RELATIF– 5,00% |
DX (point A) |
1,000 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DY (point A) |
–1,732 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DX (point B) |
1,000 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DY (point B) |
–1,732 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DX (point C) |
1,000 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DY (point C) |
–1,732 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DX (point D) |
1,000 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DY (point D) |
–1,732 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
Chargement 2 |
|||
Force normale de contact |
1, 722E+05N |
ANALYTIQUE |
RELATIF– 5,00% |
Force tangentielle de contact |
–1,8173E+05N |
ANALYTIQUE |
RELATIF– 5,00% |
DX (point A) |
1,000 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 2, 30% |
DY (point A) |
–1,732 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DX (point B) |
1,000 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DY (point B) |
–1,732 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DX (point C) |
1,000 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DY (point C) |
–1,732 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DX (point D) |
1,000 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DY (point D) |
–1,732 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
Chargement 3 |
|||
Force normale de contact |
1, 71486E+05N |
ANALYTIQUE |
RELATIF– 5,00% |
Force tangentielle de contact |
–1, 82977E+05N |
ANALYTIQUE |
RELATIF– 5,00% |
DX (point A) |
8,794mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DY (point A) |
2,768 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DX (point B) |
8,794mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DY (point B) |
2,768 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DX (point C) |
8,794mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DY (point C) |
2,768 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DX (point D) |
8,794mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DY (point D) |
2,768 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
Modélisation J#
Caractéristiques de la modélisation#
Une simulation en déformations plaines est effectuée: une modélisation avec des éléments QUAD4 enD_PLANpour les mailles du PATIN et BATI et D_PLAN_JOINT pour le joint FISS. On teste les fonctionnalités de contact pénalisé en compression avec frottement traité via une loi de comportement JOIN_MECA_FROT.
Le jeu entre le patin et le bâti n’est défini que pour la visualisation du contact, elle n’influence pas les résultats physique (particularité de modélisation de joint). Le paramètre de régularisation de la loi est choisit de sorte à n’influencer pas (moins que \(0.01\text{\%}\) ) le replacement final de patin en glissemnt.
K_N |
: \({K}_{n}={10}^{5}N/{\mathrm{mm}}^{3}\) paramètre de pénalisation en compression et en glissement |
Pour éviter les mouvements de corps rigide, le patin est maintenu par des ressorts de rigidité faible:
RES_LAT |
: \(k=2N/\mathit{mm}\) |
RES_HAUT |
: \(k=0,005N/\mathit{mm}\) |
Conditions aux limites :
Extrémité libre des ressorts : \(\mathit{DX}=\mathit{DY}=0\) .
Bâti: \(\mathit{DX}=\mathit{DY}=0\) .
Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds : 134
Nombre et types de mailles : 96 QUAD4, 68 SEG2
Résultats de la modélisation J#
Valeurs testées#
Identification |
Référence |
Type |
Tolérance |
Chargement 1 |
|||
Force normale de contact |
1,200E+04 N |
ANALYTIQUE |
RELATIF– 1,00% |
Force tangentielle de contact |
0 N |
ANALYTIQUE |
ABSOLU– 5,00% |
DX (point A) |
1,5E-3 mm |
ANALYTIQUE |
RELATIF– 1,00% |
DY (point A) |
–2.598E-3 mm |
ANALYTIQUE |
RELATIF– 1,00% |
DX (point B) |
1,5E-3 mm |
ANALYTIQUE |
RELATIF– 1,00% |
DY (point B) |
–2.598E-3 mm |
ANALYTIQUE |
RELATIF– 1,00% |
Chargement 2 |
|||
Force normale de contact |
1,200E+04 N |
ANALYTIQUE |
RELATIF– 1,00% |
Force tangentielle de contact |
–3,564E+03N |
ANALYTIQUE |
RELATIF– 1,00% |
DX (point A) |
0.0234 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DY (point A) |
0.0122 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DX (point B) |
4.032E-03 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
DY (point B) |
-4.747 mm |
NON_REGRESSION |
RELATIF– 1,00% |
Chargement 3 |
|||
Force normale de contact |
1,200E+04 N |
ANALYTIQUE |
RELATIF– 1,00% |
Force tangentielle de contact |
–3,624E+03N |
ANALYTIQUE |
RELATIF– 1,00% |
DX (point A) |
2.598 mm |
ANALYTIQUE |
RELATIF– 1,00% |
DY (point A) |
1.5 mm |
ANALYTIQUE |
RELATIF– 1,00% |
DX (point B) |
2.598mm |
ANALYTIQUE |
RELATIF– 1,00% |
DY (point B) |
1.5 mm |
ANALYTIQUE |
RELATIF– 1,00% |
Les valeurs analytiques pour le chargement 1 sont obtenues en utilisant le fait que le joint est élastique grâce au paramètre de pénalisation. C’est cette valeur qu’on projette dans le repère globale.
\({D}_{\mathrm{norm}}={P}_{\mathrm{norm}}/{K}_{n}=300/{10}^{5}=3\cdot {10}^{-3}\) ; \(\mathrm{DX}={D}_{\mathrm{norm}}\cos(\pi /6);\mathrm{DY}={D}_{\mathrm{norm}}\sin(\pi /6)\)
Synthèse des résultats#
Quelles que soit la modélisation (2D ou 3D) et la méthode de traitement du contact-frottement, les résultats obtenus sont satisfaisants. Ils sont très proches des résultats analytiques.