v3.04.114 SSLV114 - Mouvements de corps solide 2D et 3D#
Résumé:
Ce test valide (en 2D et 3D) le mot clé LIAISON_SOLIDE de la commande AFFE_CHAR_MECA.
Ce mot clé sert à rigidifier un ensemble de nœuds par des relations linéaires exprimant que les déplacements des nœuds « rigidifiés » sont liés entre eux par l’équation :
\(U(M)=U(A)+\Omega (A)\mathrm{\wedge }\mathit{AM}\)
Cette équation n’est valable qu’en petits déplacements.
Le problème teste le 2D et le 3D ainsi que les cas particuliers :
nœuds confondus géométriquement (2D et 3D),
nœuds alignés (en 3D).
Solution de référence#
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence#
Le mouvement des « solides » étant imposé, la solution de référence (en déplacement) est le mouvement imposé.
La solution de référence est donc exacte (en petites rotations).
Résultats de référence#
En 2D : |
\(U(C)=(\begin{array}{}1.999\\ 3.001\end{array})\) |
\(U(\mathrm{E2})=(\begin{array}{}2.\\ 3.\end{array})\) |
|
En 3D : |
\(U(L)=(\begin{array}{}1.999\\ 3.002\\ 3.999\end{array})\) |
\(U(P)=(\begin{array}{}1.998\\ 3.001\\ 4.000\end{array})\) |
\(U(\mathrm{Q3})=(\begin{array}{}2.\\ 3.\\ 4.\end{array})\) |
Incertitude sur la solution#
Solution exacte.
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation#
Les éléments finis affectés sur les mailles du maillage sont ceux des modélisations D_PLAN et 3D. Les degrés de liberté portés par les nœuds sont donc :
\(\mathrm{DX}\) , \(\mathrm{DY}\) en 2D,
\(\mathrm{DX}\) , \(\mathrm{DY}\) , \(\mathrm{DZ}\) en 3D
Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds: 21
Nombre de mailles et types: 1 QUAD4, 1 HEXA8, 8 SEG2
Valeurs testées#
Identification |
Référence |
\(\mathrm{DX}(C)\) |
1.999 |
\(\mathrm{DY}(C)\) |
3.001 |
2D \(\mathrm{DX}(\mathrm{E2})\) |
2.000 |
\(\mathrm{DY}(\mathrm{E2})\) |
3.000 |
\(\mathrm{DX}(L)\) |
1.999 |
3D \(\mathrm{DY}(L)\) |
3.002 |
\(\mathrm{DZ}(L)\) |
3.999 |
\(\mathrm{DX}(P)\) |
1.998 |
\(\mathrm{DY}(P)\) |
3.001 |
\(\mathrm{DZ}(P)\) |
4.000 |
\(\mathrm{DX}(\mathrm{Q3})\) |
2.000 |
\(\mathrm{DY}(\mathrm{Q3})\) |
3.000 |
\(\mathrm{DZ}(\mathrm{Q3})\) |
4.000 |
Modélisation B#
Caractéristiques de la modélisation#
Les éléments finis affectés sur les mailles du maillage sont ceux des modélisations D_PLAN, COQUE_AXIS, 3D et POU_D_E.
les nœuds 2D portent les degrés de liberté \(\mathrm{DX}\) , \(\mathrm{DY}\)
(+ \(\mathrm{DRZ}\) pour \(B\) et \(\mathrm{E1}\) ),
les nœuds 3D portent les degrés de liberté \(\mathrm{DX}\) , \(\mathrm{DY}\) , \(\mathrm{DZ}\)
(+ \(\mathrm{DRX}\) , \(\mathrm{DRY}\) , \(\mathrm{DRZ}\) pour \(I\) , \(N\) et \(\mathrm{Q1}\) ).
Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds: 21
Nombre de mailles et types: 1 QUAD4, 1 HEXA8, 10 SEG2
Valeurs testées#
Identification |
Référence |
\(\mathrm{DX}(C)\) |
1.999 |
\(\mathrm{DY}(C)\) |
3.001 |
2D \(\mathrm{DX}(\mathrm{E2})\) |
2.000 |
\(\mathrm{DY}(\mathrm{E2})\) |
3.000 |
\(\mathrm{DX}(L)\) |
1.999 |
3D \(\mathrm{DY}(L)\) |
3.002 |
\(\mathrm{DZ}(L)\) |
3.999 |
\(\mathrm{DX}(P)\) |
1.998 |
\(\mathrm{DY}(P)\) |
3.001 |
\(\mathrm{DZ}(P)\) |
4.000 |
\(\mathrm{DX}(\mathrm{Q3})\) |
2.000 |
\(\mathrm{DY}(\mathrm{Q3})\) |
3.000 |
\(\mathrm{DZ}(\mathrm{Q3})\) |
4.000 |
Synthèse des résultats#
Les résultats sont excellents (\(\varepsilon \le {10}^{-12}\) ).