v6.02.129 SSNL129 – Validation des lois VISC_ISOT_TRAC et VISC_ISOT_LINE sur un essai de traction#

Résumé:

Ce test consiste à appliquer sur un volume élémentaire un chargement de traction. Trois vitesses de chargement sont modélisées.

Les modélisations A, B et C permettent de valider la loi de comportement VISC_ISOT_TRAC (DEFORMATION=’SIMO_MIEHE’) en 3D, D_PLAN et AXIS. Pour cela, les résultats obtenus sont comparés avec la loi de Rousselier visqueuse ROUSS_VISC et DEFORMATION=’PETIT_REAC’ dégénéré de façon à ce que l’évolution de la porosité soit négligeable. Les modélisations D, E et F permettent de valider l’intégration de la loi VISC_ISOT_LINE (DEFORMATION=’SIMO_MIEHE’) en 3D, D_PLAN et AXIS. Pour cela, les résultats obtenus sont comparés à ceux donnés par la loi VISC_ISOT_TRAC pour un même écrouissage linéaire.

Résultats de référence#

Pour le modèle VISC_ISOT_TRAC que l’on teste dans les modélisations A, B et C, la validation se fait par comparaison avec les résultats obtenus avec le modèle ROUSS_VISC dont les paramètres ont été choisis de façon à rendre négligeable l’évolution de la porosité et ainsi se ramener au modèle visco‑plastique «classique».

Pour le modèle VISC_ISOT_LINE testé dans les modélisations D, E et F, on compare la solution obtenue avec VISC_ISOT_TRAC pour lequel on a défini un écrouissage linéaire (on ne conserve que les points extrémités de la courbe utilisée pour valider ce modèle).

Modélisation A#

Caractéristiques de la modélisation#

Modélisation 3D: 1 HEXA20

../../../../_images/100002010000010D0000012086D23B2BC458EA83.png

Le chargement imposé est le suivant:

  • La face \(\mathrm{S6}\) est bloquée suivant la direction \(y\) ,

  • La face \(\mathrm{S2}\) est bloquée suivant la direction \(x\) ,

  • La face \(\mathrm{S1}\) est bloquée suivant la direction \(z\)

  • La face \(\mathrm{S5}\) subit un déplacement de \(2\mathrm{mm}\) en \(2000s\) , \(0.2s\) ou \(0.002s\) en 100 incréments.

La loi de comportement testée est la loi VISC_ISOT_TRAC.

Grandeurs testées et résultats#

On teste l’effort de réaction sur la face \(\mathrm{S5}\) pour les 3 vitesses de déformation pour les valeurs de déplacement: \(\mathrm{0.1mm}\) , \(\mathrm{1mm}\) et \(\mathrm{2mm}\) .

Déplacement \(U=0.1\mathrm{mm}\)

Identification

Référence

Aster

\(\text{\%}\) différence

Vitesse lente

639.207

639.294

0.014

Vitesse moyenne

697.092

697.070

-0.003

Vitesse rapide

772.983

772.885

-0.013

Déplacement \(U=1\mathrm{mm}\)

Identification

Référence

Aster

\(\text{\%}\) différence

Vitesse lente

484.913

484.672

-0.050

Vitesse moyenne

516.997

513.863

-0.606

Vitesse rapide

555.633

552.167

-0.624

Déplacement \(U=2\mathrm{mm}\)

Identification

Référence

Aster

\(\text{\%}\) différence

Vitesse lente

347.473

347.661

0.054

Vitesse moyenne

369.458

365.992

-0.938

Vitesse rapide

393.799

390.046

-0.953

Modélisation B#

Caractéristiques de la modélisation#

Modélisation D_PLAN: 1 QUAD8

3

1

2

4

../../../../_images/10000201000001460000012720DCAD1E9600696E.png

Le chargement imposé est le suivant:

  • Le côté \(\mathrm{L41}\) est bloqué dans la direction \(y\) ,

  • Le côté \(\mathrm{L12}\) est bloquée dans la direction \(x\) ,

  • Le côté \(\mathrm{L23}\) subit un déplacement de \(2\mathrm{mm}\) en \(2000s\) , \(0.2s\) ou \(0.002s\) en 100 incréments.

La loi de comportement testée est la loi VMIS_ISOT_TRAC_V.

Grandeurs testées et résultats#

On teste l’effort de réaction sur la face \(\mathrm{L23}\) pour les 3 vitesses de déformation pour les valeurs de déplacement: \(\mathrm{0.1mm}\) , \(\mathrm{1mm}\) et \(\mathrm{2mm}\) .

Déplacement \(U=0.1\mathrm{mm}\)

Identification

Référence

Aster

\(\text{\%}\) différence

Vitesse lente

752.473

750.523

-0.259

Vitesse moyenne

820.703

818.465

-0.273

Vitesse rapide

910.274

907.610

-0.293

Déplacement \(U=1\mathrm{mm}\)

Identification

Référence

Aster

\(\text{\%}\) différence

Vitesse lente

575.182

572.674

-0.436

Vitesse moyenne

609.788

607.023

-0.453

Vitesse rapide

655.218

652.093

-0.477

Déplacement \(U=2\mathrm{mm}\)

Identification

Référence

Aster

\(\text{\%}\) différence

Vitesse lente

413.295

411.243

-0.496

Vitesse moyenne

435.051

432.815

-0.514

Vitesse rapide

463.612

461.120

-0.538

Modélisation C#

Caractéristiques de la modélisation#

Modélisation AXIS: 1 QUAD8

../../../../_images/10000201000001460000012720DCAD1E9600696E.png

Le chargement imposé est le suivant:

  • Le côté \(\mathrm{L41}\) est bloqué dans la direction \(y\) ,

  • Le côté \(\mathrm{L23}\) subit un déplacement de \(2\mathrm{mm}\) en \(2000s\) , \(0.2s\) ou \(0.002s\) en 100 incréments.

La loi de comportement testée est la loi VISC_ISOT_TRAC.

Grandeurs testées et résultats#

On teste l’effort de réaction sur la face \(\mathrm{L23}\) pour les 3 vitesses de déformation pour les valeurs de déplacement: \(\mathrm{0.1mm}\) , \(\mathrm{1mm}\) et \(\mathrm{2mm}\) .

Déplacement \(U=0.1\mathrm{mm}\)

Identification

Référence

Aster

\(\text{\%}\) différence

Vitesse lente

319.604

319.647

0.013

Vitesse moyenne

348.483

348.535

0.015

Vitesse rapide

386.388

386.442

0.014

Déplacement \(U=1\mathrm{mm}\)

Identification

Référence

Aster

\(\text{\%}\) différence

Vitesse lente

242.457

242.336

-0.050

Vitesse moyenne

257.078

256.931

-0.057

Vitesse rapide

276.269

276.084

-0.067

Déplacement \(U=2\mathrm{mm}\)

Identification

Référence

Aster

\(\text{\%}\) différence

Vitesse lente

174.061

173.831

-0.132

Vitesse moyenne

183.251

182.996

-0.139

Vitesse rapide

195.314

195.023

-0.149

Modélisation D#

Caractéristiques de la modélisation#

Modélisation 3D: 1 HEXA20

../../../../_images/100002010000010D0000012086D23B2BC458EA83.png

Le chargement imposé est le suivant:

  • La face \(\mathrm{S6}\) est bloquée suivant la direction \(y\) ,

  • La face \(\mathrm{S2}\) est bloquée suivant la direction \(x\) ,

  • La face \(\mathrm{S1}\) est bloquée suivant la direction \(z\)

  • La face \(\mathrm{S5}\) subit un déplacement de \(2\mathrm{mm}\) en \(2000s\) , \(0.2s\) ou \(0.002s\) en 100 incréments.

La loi de comportement testée est la loi VISC_ISOT_LINE.

Grandeurs testées et résultats#

On teste l’effort de réaction sur la face \(\mathrm{S5}\) pour les 3 vitesses de déformation pour les valeurs de déplacement: \(\mathrm{0.1mm}\) , \(\mathrm{1mm}\) et \(\mathrm{2mm}\) .

Déplacement \(U=0.1\mathrm{mm}\)

Identification

Référence

Aster

\(\text{\%}\) différence

Vitesse lente

498.936

499.026

0.018

Vitesse moyenne

556.844

556.945

0.018

Vitesse rapide

632.832

362.948

0.018

Déplacement \(U=1\mathrm{mm}\)

Identification

Référence

Aster

\(\text{\%}\) différence

Vitesse lente

433.411

433.422

0.003

Vitesse moyenne

462.578

462.591

0.003

Vitesse rapide

500.853

500.868

0.003

Déplacement \(U=2\mathrm{mm}\)

Identification

Référence

Aster

\(\text{\%}\) différence

Vitesse lente

360.757

360.740

-0.005

Vitesse moyenne

379.083

379.066

-0.005

Vitesse rapide

403.131

403.113

-0.004

Modélisation E#

Caractéristiques de la modélisation#

Modélisation D_PLAN: 1 QUAD8

../../../../_images/10000201000001460000012720DCAD1E9600696E.png

Le chargement imposé est le suivant:

  • Le côté \(\mathrm{L41}\) est bloqué dans la direction \(y\) ,

  • Le côté \(\mathrm{L23}\) subit un déplacement de \(2\mathrm{mm}\) en \(2000s\) , \(0.2s\) ou \(0.002s\) en 100 incréments.

La loi de comportement testée est la loi VISC_ISOT_LINE.

Grandeurs testées et résultats#

On teste l’effort de réaction sur la face \(\mathrm{L23}\) pour les 3 vitesses de déformation pour les valeurs de déplacement: \(\mathrm{0.1mm}\) , \(\mathrm{1mm}\) et \(\mathrm{2mm}\) .

Déplacement \(U=0.1\mathrm{mm}\)

Identification

Référence

Aster

\(\text{\%}\) différence

Vitesse lente

583.729

583.873

0.025

Vitesse moyenne

651.843

652.008

0.025

Vitesse rapide

741.214

741.406

0.026

Déplacement \(U=1\mathrm{mm}\)

Identification

Référence

Aster

\(\text{\%}\) différence

Vitesse lente

530.975

531.065

0.017

Vitesse moyenne

565.249

565.350

0.018

Vitesse rapide

610.221

610.335

0.019

Déplacement \(U=2\mathrm{mm}\)

Identification

Référence

Aster

\(\text{\%}\) différence

Vitesse lente

448.942

449.007

0.014

Vitesse moyenne

470.456

470.528

0.015

Vitesse rapide

498.687

498.767

0.016

Modélisation F#

Caractéristiques de la modélisation#

Modélisation AXIS: 1 QUAD8

../../../../_images/10000201000001460000012720DCAD1E9600696E.png

Le chargement imposé est le suivant:

  • Le côté \(\mathrm{L41}\) est bloqué dans la direction \(y\) ,

  • Le côté \(\mathrm{L23}\) subit un déplacement de \(2\mathrm{mm}\) en \(2000s\) , \(0.2s\) ou \(0.002s\) en 100 incréments.

La loi de comportement testée est la loi VMIS_ISOT_LINE

Grandeurs testées et résultats#

On teste l’effort de réaction sur la face \(\mathrm{L23}\) pour les 3 vitesses de déformation pour les valeurs de déplacement: \(\mathrm{0.1mm}\) , \(\mathrm{1mm}\) et \(\mathrm{2mm}\) .

Déplacement \(U=0.1\mathrm{mm}\)

Identification

Référence

Aster

\(\text{\%}\) différence

Vitesse lente

249.468

249.513

0.018

Vitesse moyenne

278.422

278.473

0.018

Vitesse rapide

316.416

316.474

0.018

Déplacement \(U=1\mathrm{mm}\)

Identification

Référence

Aster

\(\text{\%}\) différence

Vitesse lente

216.706

216.711

0.002

Vitesse moyenne

231.289

231.296

0.003

Vitesse rapide

250.426

250.434

0.003

Déplacement \(U=2\mathrm{mm}\)

Identification

Référence

Aster

\(\text{\%}\) différence

Vitesse lente

180.379

180.370

-0.005

Vitesse moyenne

189.542

189.533

-0.005

Vitesse rapide

201.566

201.557

-0.005

Synthèse des résultats#

Avec moins de \(\text{1\%}\) de différence entre le modèle ROUSS_VISC (dégénéré) et le modèle VISC_ISOT_TRAC quelle que soit la vitesse de chargement appliquée, on peut admettre que l’ajout de la composante visqueuse dans le modèle VISC_ISOT_TRAC est correcte.

D’autre part les écarts très faibles (inférieurs à \(\text{0.02\%}\) ) observés entre les solutions obtenues avec VISC_ISOT_LINE et VISC_ISOT_TRAC pour un écrouissage linéaire, permettent également de valider l’implantation du modèle VISC_ISOT_LINE.

Dans tous les cas, moins de 10 itérations locales sont nécessaires pour atteindre la convergence (précision \({10}^{-9}\) ).