v7.33.101 WTNA101 – Essai triaxial non-drainé avec un comportement de type Drucker Prager adoucissant#
Résumé:
Ce cas-test permet de mettre en œuvre un essai triaxial non-drainé sur deux modélisations différentes lors d’un calcul non linéaire. Cela permet de mettre en avant l’effet de l’écrouissage négatif, parabolique ou linéaire, dans le cas de modèle 3D_HM.
Modélisation A :
Modèle de type «DRUCK_PRAGER» à écrouissage négatif linéaire pour un confinement de \(2\mathit{MPa}\) .
Modélisation 3D_HMavec des mailles HEXA20.
Modélisation B :
Modèle de type «DRUCK_PRAGER» à écrouissage négatif parabolique pour un confinement de \(2\mathit{MPa}\) .
Modélisation 3D_HMavec des mailles HEXA20.
Modélisation C :
Modèle de type «DRUCK_PRAG_N_A» à écrouissage négatif parabolique pour un confinement de \(2\mathit{MPa}\) .
Modélisation 3D_HMavec des mailles HEXA20.
Solution de référence#
Grandeurs de référence#
Les grandeurs de référence sont les suivantes :
Contrainte \(\mathrm{SIXX}\) au nœud \(A\)
Contrainte \(\mathrm{SIZZ}\) au nœud \(A\)
Pression \(\mathrm{Pre1}\) au nœud \(A\)
Résultat de référence#
Les grandeurs de référence correspondent à celles de la modélisation A obtenues avec la version 7.2.6 de Code_Aster. Ce sont de valeurs de non-régression.
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation A#
Modélisation 3D_HM,
Loi de comportement du type DRUCK_PRAGER avec un écrouissage négatif linéaire:
Nombre de nœuds |
\(20\) |
|||
Nombre de mailles |
\(7\) |
Soit: |
||
QUAD8 |
\(6\) |
|||
HEXA20 |
\(1\) |
Groupes de mailles :
\(\mathrm{BAS}\) : surface du cube appartenant au plan \(Z=-0.5\)
\(\mathrm{HAUT}\) : surface du cube appartenant au plan \(Z=+0.5\)
\(\mathrm{DROITE}\) : surface du cube appartenant au plan \(Y=+0.5\)
\(\mathrm{GAUCHE}\) : surface du cube appartenant au plan \(Y=-0.5\)
\(\mathrm{DERRIERE}\) : surface du cube appartenant au plan \(X=-0.5\)
\(\mathrm{DEVANT}\) : surface du cube appartenant au plan \(X=+0.5\)
Résultats#
Grandeur |
Point |
\(\mathrm{Inst}\) |
Référence |
Tolérance (\(\text{\%}\) ) |
\(\mathrm{SIXX}(\mathrm{Pa})\) |
\(A\) |
\(1.004\) |
\(-9.69\mathrm{E5}\) |
\(0.01\) |
\(1.16\) |
\(-4.52\mathrm{E7}\) |
\(0.01\) |
||
\(1.34\) |
\(-9.59\mathrm{E7}\) |
\(0.01\) |
||
\(1.60\) |
\(-1.69\mathrm{E8}\) |
\(0.01\) |
||
\(\mathrm{SIZZ}(\mathrm{Pa})\) |
\(A\) |
\(1.004\) |
\(-4.06\mathrm{E6}\) |
\(0.01\) |
\(1.16\) |
\(-1.13\mathrm{E8}\) |
\(0.01\) |
||
\(1.34\) |
\(-2.38\mathrm{E8}\) |
\(0.01\) |
||
\(1.60\) |
\(-4.20\mathrm{E8}\) |
\(0.01\) |
||
\(\mathrm{Pre1}(\mathrm{Pa})\) |
\(A\) |
\(1.004\) |
\(1.03\mathrm{E6}\) |
\(0.01\) |
\(1.16\) |
\(-4.32\mathrm{E7}\) |
\(0.01\) |
||
\(1.34\) |
\(-9.39\mathrm{E7}\) |
\(0.01\) |
||
\(1.60\) |
\(-1.67\mathrm{E8}\) |
\(0.01\) |
Modélisation B#
Caractéristiques de la modélisation B#
Modélisation 3D_HM,
Loi de comportement du type DRUCK_PRAGER avec un écrouissage négatif parabolique:
Nombre de nœuds |
\(20\) |
|||
Nombre de mailles |
\(7\) |
Soit: |
||
QUAD8 |
\(6\) |
|||
HEXA20 |
\(1\) |
Groupes de mailles :
\(\mathrm{BAS}\) : surface du cube appartenant au plan \(Z=-0.5\)
\(\mathrm{HAUT}\) : surface du cube appartenant au plan \(Z=+0.5\)
\(\mathrm{DROITE}\) : surface du cube appartenant au plan \(Y=+0.5\)
\(\mathrm{GAUCHE}\) : surface du cube appartenant au plan \(Y=-0.5\)
\(\mathrm{DERRIERE}\) : surface du cube appartenant au plan \(X=-0.5\)
\(\mathrm{DEVANT}\) : surface du cube appartenant au plan \(X=+0.5\)
Résultats#
Les résultats obtenus sont identiques à ceux de la modélisation A.
Grandeur |
Point |
\(\mathrm{Inst}\) |
Référence |
Tolérance (\(\text{\%}\) ) |
\(\mathrm{SIXX}(\mathrm{Pa})\) |
\(A\) |
\(1.004\) |
\(-9.69\mathrm{E5}\) |
\(0.01\) |
\(1.16\) |
\(-4.52\mathrm{E7}\) |
\(0.01\) |
||
\(1.34\) |
\(-9.59\mathrm{E7}\) |
\(0.01\) |
||
\(1.60\) |
\(-1.69\mathrm{E8}\) |
\(0.01\) |
||
\(\mathrm{SIZZ}(\mathrm{Pa})\) |
\(A\) |
\(1.004\) |
\(-4.06\mathrm{E6}\) |
\(0.01\) |
\(1.16\) |
\(-1.13\mathrm{E8}\) |
\(0.01\) |
||
\(1.34\) |
\(-2.38E8\) |
\(0.01\) |
||
\(1.60\) |
\(-4.20E8\) |
\(0.01\) |
||
\(\mathit{Pre}1\phantom{\rule{0.5em}{0ex}}(\mathit{Pa})\) |
\(A\) |
\(1.004\) |
\(1.03E6\) |
\(0.01\) |
\(1.16\) |
\(-4.32E7\) |
\(0.01\) |
||
\(1.34\) |
\(-9.39E7\) |
\(0.01\) |
||
\(1.60\) |
\(-1.67E8\) |
\(0.01\) |
Modélisation C#
Caractéristiques de la modélisation C#
Modélisation 3D_HM,
Loi de comportement du type DRUCK_PRAG_N_A avec un écrouissage négatif parabolique:
Nombre de nœuds |
\(20\) |
|||
Nombre de mailles |
\(7\) |
Soit: |
||
QUAD8 |
\(6\) |
|||
HEXA20 |
\(1\) |
Groupes de mailles :
\(\mathrm{BAS}\) : surface du cube appartenant au plan \(Z=-0.5\)
\(\mathrm{HAUT}\) : surface du cube appartenant au plan \(Z=+0.5\)
\(\mathrm{DROITE}\) : surface du cube appartenant au plan \(Y=+0.5\)
\(\mathrm{GAUCHE}\) : surface du cube appartenant au plan \(Y=-0.5\)
\(\mathrm{DERRIERE}\) : surface du cube appartenant au plan \(X=-0.5\)
\(\mathrm{DEVANT}\) : surface du cube appartenant au plan \(X=+0.5\)
Résultats#
Les résultats obtenus sont identiques à ceux de la modélisation A.
Grandeur |
Point |
\(\mathrm{Inst}\) |
Référence |
Tolérance (\(\text{\%}\) ) |
\(\mathrm{SIXX}(\mathrm{Pa})\) |
\(A\) |
\(1.004\) |
\(-9.69\mathrm{E5}\) |
\(0.01\) |
\(1.16\) |
\(-4.52\mathrm{E7}\) |
\(0.01\) |
||
\(1.34\) |
\(-9.59\mathrm{E7}\) |
\(0.01\) |
||
\(1.60\) |
\(-1.69\mathrm{E8}\) |
\(0.01\) |
||
\(\mathrm{SIZZ}(\mathrm{Pa})\) |
\(A\) |
\(1.004\) |
\(-4.06\mathrm{E6}\) |
\(0.01\) |
\(1.16\) |
\(-1.13\mathrm{E8}\) |
\(0.01\) |
||
\(1.34\) |
\(-2.38\mathrm{E8}\) |
\(0.01\) |
||
\(1.60\) |
\(-4.20\mathrm{E8}\) |
\(0.01\) |
||
\(\mathrm{Pre1}(\mathrm{Pa})\) |
\(A\) |
\(1.004\) |
\(1.03\mathrm{E6}\) |
\(0.01\) |
\(1.16\) |
\(-4.32\mathrm{E7}\) |
\(0.01\) |
||
\(1.34\) |
\(-9.39\mathrm{E7}\) |
\(0.01\) |
||
\(1.60\) |
\(-1.67\mathrm{E8}\) |
\(0.01\) |
Synthèse des résultats#
L’ensemble des résultats obtenus avec ce cas-test sont satisfaisants.