v6.03.153 SSNP153 - Contact frottant déformable-déformable 2D en grandes déformations (shallow ironing)#
Résumé:
Ce test modélise l’indentation d’un massif par un poinçon. Les 2 corps sont élastiques, déformables et obéissent à une cinématique de grandes déformations. Ce test vérifie la prise en compte du frottement en 2D.
Solution de référence#
Méthode de calcul#
On ne dispose pas d’une solution analytique mais de courbes obtenues par différentes équipes de chercheurs publiées dans [1], [2] et [3].
Grandeurs et résultats de référence#
On teste les forces normales de contact et tangentielles de frottement.
Références bibliographiques#
Vladimir Yastrebov, « Computational contact mechanics : geometry, detection and numerical techniques », thèse, Mines Paristech, 2011
K.A. Fischer & P. Wriggers, « Mortar based frictional contact formulation for higher order interpolations using the moving friction cone », Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, vol. 195, pages 5020 – 5036, 2006
Hartmann, J. Oliver, J.C. Cante, R. Weyler & J.A. Hernández, « A contact domain method for large deformation frictional contact problems. Part 2: Numerical aspects », Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, vol. 198, pages 2607–2631, 2009
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation#
On utilise une modélisation D_PLAN.
Caractéristiques du maillage#
Le maillage contient :
276 SEG2
3672 QUAD4
Grandeurs testées et résultats#
On teste les forces normales de contact et tangentielles de frottement.
Forces normales :
Identification ( “INST” ) |
Type de référence |
Valeur de référence |
Tolérance |
5.00000E-01 |
“NON_REGRESSION” |
-9.453879E+07 |
2.0E-05% |
6.00000E-01 |
“NON_REGRESSION” |
-1.345568E+08 |
2.0E-04% |
7.00000E-01 |
“NON_REGRESSION” |
-1.784029E+08 |
6.0E-05% |
8.00000E-01 |
“NON_REGRESSION” |
-2.255709+08 |
2.0E-04% |
9.00000E-01 |
“NON_REGRESSION” |
-2.755546E+08 |
2.0E-04% |
1.00000E+00 |
“NON_REGRESSION” |
-3.298982E+08 |
3.0E-05% |
1.00200E+00 |
“NON_REGRESSION” |
-3.324050E+08 |
3.0E-05% |
1.00400E+00 |
“NON_REGRESSION” |
-3.348981E+08 |
5.0E-05% |
1.00600E+00 |
“NON_REGRESSION” |
-3.373779E+08 |
2.0E-04% |
1.00800E+00 |
“NON_REGRESSION” |
-3.398438E+08 |
2.0E-04% |
1.01000E+00 |
“NON_REGRESSION” |
-3.422963E+08 |
2.0E-04% |
Forces tangentielles :
Identification ( “INST” ) |
Type de référence |
Valeur de référence |
Tolérance |
5.00000E-01 |
“NON_REGRESSION” |
1.835915E+07 |
3.0E-05% |
6.00000E-01 |
“NON_REGRESSION” |
2.667997E+07 |
2.0E-04% |
7.00000E-01 |
“NON_REGRESSION” |
3.598949E+07 |
5.0E-05% |
8.00000E-01 |
“NON_REGRESSION” |
4.608191E+07 |
5.0E-05% |
9.00000E-01 |
“NON_REGRESSION” |
5.688549E+07 |
5.5E-05% |
1.00000E+00 |
“NON_REGRESSION” |
6.902044E+07 |
6.0E-05% |
1.00200E+00 |
“NON_REGRESSION” |
7.269331E+07 |
4.0E-05% |
1.00400E+00 |
“NON_REGRESSION” |
7.637172E+07 |
1.0E-05% |
1.00600E+00 |
“NON_REGRESSION” |
8.005592E+07 |
1.0E-05% |
1.00800E+00 |
“NON_REGRESSION” |
8.374614E+07 |
3.0E-05% |
1.01000E+00 |
“NON_REGRESSION” |
8.744260E+07 |
3.0E-05% |
De plus, si on compare les courbes obtenues à celles de la littérature, on obtient le graphe de la figure .
Illustration 2: Comparaison des résultats de différentes équipes (image provenant initialement de [1])
Synthèse des résultats#
Ce test est considéré comme très difficile dans la littérature internationale. La figure montre la comparaison des forces de contact et de frottement obtenues par différentes équipes. On constate une dispersion notable de ces résultats dans laquelle s’inscrivent de manière satisfaisante les résultats de Code_Aster.