v7.32.124 WTNP124 – Cas test de Liakopoulos : Drainage d’une colonne d’eau par la seule force de gravité#
Résumé:
Ce cas test est la simulation de l’expérience de Liakopoulos de 1965 qui représente le drainage d’une colonne de sable saturée en eau. Cette dernière va alors se désaturer par la seule force de gravité. Pour représenter cela, on considère une colonne de \(1m\) de hauteur soumise au sommet à une pression de gaz atmosphérique.
Il s’agit d’un calcul purement hydraulique miscible. La géométrie représentée correspond à un barreau vertical. Les termes de transfert sont décrits par un modèle de Mualem Van-Genuchten. Le problème est traité par les différents schémas disponibles pour la modélisation des écoulements diphasiques : les éléments finis classiques et les Volumes Finis Décentrés Arête .
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation#
Modélisation D_PLAN_HH2SUDA. Cette modélisation correspond à la modélisation Volume Finis Décentrés Arêtes. Couplage LIQU_AD_GAZ. On utilise un maillage constitué de 50 éléments QUAD8.
Résultats#
On trace les profils de pression capillaire et de pression de gaz à différents instants:
Fig. 771 Pression capillaire le long de la colonne#
Fig. 772 Pression de gaz le long de la colonne#
Valeurs testées#
Ce cas test n’a pas de valeur de référence, on en fait donc un cas de non régression.
On effectue des tests sur 6 valeurs:
Points \((x,y)\) |
Temps \((s)\) |
PRE1 Aster |
PRE2 Aster |
\((0,05;1)\) \(\mathit{N103}\) |
200s |
60.15. |
|
86400 s |
1.00E+05 |
||
\((0,05;0,5)\) \(\mathrm{N229}\) |
86400 s |
1.00E+05 |
Modélisation B#
Caractéristiques de la modélisation B#
Modélisation D_PLAN_HH2S. Cette modélisation correspond à la modélisation Elements Finis. Couplage LIQU_AD_GAZ. On utilise un maillage constitué de 50 éléments QUAD8.
Résultats#
Les résultats sont très proches de ceux obtenus avec la modélisation volumes finis décentrés sur l’arête (modélisation A).
Valeurs testées#
Ce cas test n’a pas de valeur de référence, on en fait donc un cas de non régression.
Points \((x,y)\) |
Temps \((s)\) |
PRE1 Aster |
PRE2 Aster |
\((0;0,049)\) \(\mathit{N51}\) |
200s |
-124.6 |
|
1800s |
-9.475 |
||
86400 s |
600.1 |
1.00E+05 |
|
\((0;1)\) \(\mathit{N2}\) |
200s |
1.00E+05 |
|
1800s |
1.00E+05 |
||
86400 s |
1.00E+05 |
Synthèse des résultats#
Ce cas test propose une modélisation de l’expérience très classique de Liakopoulos. Les simulations reproduisent parfaitement les résultats attendus, même si nous ne disposons pas de résultats numériques de référence. Ce test nous permet de valider la bonne prise en compte de la gravité par les différents schémas numériques. Ce problème est en effet traité avec les 2 schémas numériques disponibles pour la modélisation des écoulements diphasiques :
le schéma volumes finis décentrés arête.
les éléments finis classiques.
Les résultats obtenus sont les mêmes. En terme de performance et de fiabilité, on privilégiera fortement les schémas Volumes Finis Décentrés Arête ( *_HH2SUDA).