v6.04.233 SSNV233 – Essai de torsion avec la loi de Mohr-Coulomb#
Résumé:
On réalise un essai de torsion avec la loi de Mohr-Coulomb. L’objectif du test est de vérifier la bonne convergence du modèle en présence de rotation des contraintes principales. La matrice tangente calculée est comparée à celle obtenue par perturbation.
Solution de référence#
On vérifie que \({N}^{\mathit{num}}<{N}^{\mathit{per}}\) à chaque pas de temps.
La matrice tangente calculée est donc meilleure que celle obtenue par perturbation, comme on le montre dans le paragraphe § 4 , grâce à une meilleure prise en compte des mécanismes multiples de la loi de comportement.
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation#
La modélisation est effectuée sur un point matériel avec SIMU_POINT_MAT.
Le redécoupage du pas de temps est actif.
Le critère de convergence est RESI_GLOB_RELA = \({10}^{-10}\) .
Grandeurs testées et résultats#
On mesure l’écart à chaque instant entre le nombre d’itérations de Newton donné par la matrice tangente calculée \(\mathit{NB}\text{\_}\mathit{ITER}\text{\_}1\) et celui donné par la matrice tangente par perturbation \(\mathit{NB}\text{\_}\mathit{ITER}\text{\_}2\) . Le test consiste à vérifier que \(\mathit{NB}\text{\_}\mathit{ITER}\text{\_}1-\mathit{NB}\text{\_}\mathit{ITER}\text{\_}2\le 0\) à chaque instant:
\(t\left[\mathit{sec}\right]\) |
\(\mathit{NB}\text{\_}\mathit{ITER}\text{\_}1-\mathit{NB}\text{\_}\mathit{ITER}\text{\_}2\) |
Valeur de référence |
Tolérance \(\left[\text{\%}\right]\) |
10 |
0 |
0 |
0 |
20 |
0 |
0 |
0 |
30 |
0 |
0 |
0 |
40 |
0 |
0 |
0 |
50 |
-8 |
0 |
0 |
60 |
-11 |
0 |
0 |
70 |
-11 |
0 |
0 |
80 |
-11 |
0 |
0 |
90 |
-11 |
0 |
0 |
100 |
-11 |
0 |
0 |
Synthèse des résultats#
Dans la figure ci-dessous, on présente une comparaison des itérations de Newton entre le cas de la matrice tangente calculée et celui de la matrice tangente par perturbation. On constate que la matrice tangente calculée est beaucoup plus performante que celle par perturbation, grâce à une meilleure prise en compte des mécanismes multiples de la loi de comportement.
Figure 4-a: Comparaison du nombre cumulé d’itérations de Newton entre les cas«matrice tangente calculée» et «matrice tangente par perturbation»
Références#
[1] P. Reiffsteck . « La presse triaxiale pour éprouvettes cylindriques creuses du LCPC adaptée à l’étude des sols naturels ». Bulletin du Laboratoire des Ponts et Chaussées, N°270-271, oct.-déc. 2007.