v3.01.116 SSLL116 - Treillis 3D renforcé#
Résumé:
Ce test concerne l’étude d’un treillis composé de poutres élancées, en analyse statique linéaire.
Le treillis est modélisé avec des éléments linéiques (SEG2) et soumis à un chargement ponctuel et à l’effet de la pesanteur.
Il y a une modélisation avec une première géométrie, puis une modélisation avec des barres de renfort.
Ce test est un exemple à visée didactique puisqu’il montre la construction de la solution par éléments finis plutôt que d’utiliser directement MECA_STATIQUE.
Solution de référence#
Résultats de référence#
Les déplacements et rotations du nœud \(A\) (DEPL)..
Les résultats calculés dans ce cas test sont issus d’une exécution antérieure d’Aster. C’est un cas test de non régression.
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation#
Modélisation POU_D_T
Pas de renforts
Caractéristiques du maillage#
Le maillage est obtenu par GMSH .
Nombre de nœuds: |
247 |
Nombre de mailles: |
267 |
Grandeurs testées et résultats#
Chargement |
Valeur testée |
Aster |
Force concentrée verticale en \(A\) |
Déplacement en \(A\) \(\mathit{Dx}\) |
\(7.20564E-01\) |
Déplacement en \(A\) \(\mathit{Dy}\) |
\(–2.02277\) |
|
Déplacement en \(A\) \(\mathit{Dz}\) |
\(–1.12417\) |
|
Rotation en \(A\) \(\mathit{Drx}\) |
\(9.88004E-01\) |
|
Rotation en \(A\) \(\mathit{Dry}\) |
\(1.83637E-01\) |
|
Rotation en \(A\) \(\mathit{Drz}\) |
\(–1.12592E-01\) |
Remarques#
On voit que la non-symétrie de la flèche du treillis entraîne des déplacements suivant \(z\) , bien que la force appliquée le soit suivant \(Y\) et \(X\) seulement (force de pesanteur)
Modélisation B#
Caractéristiques de la modélisation#
Modélisation POU_D_T
Barres de renfort
Caractéristiques du maillage#
Le maillage est obtenu par GMSH .
Nombre de nœuds: |
265 |
Nombre de mailles: |
287 |
Grandeurs testées et résultats#
Chargement |
Valeur testée |
Aster |
Force concentrée verticale en A |
Déplacement en \(A\) \(\mathit{Dx}\) |
\(6.61627E-01\) |
Déplacement en \(A\) \(\mathit{Dy}\) |
\(-1.82145\) |
|
Déplacement en \(A\) \(\mathit{Dz}\) |
\(-2.6628E-01\) |
|
Rotation en \(A\) \(\mathit{Drx}\) |
\(8.48048E-01\) |
|
Rotation en \(A\) \(\mathit{Dry}\) |
\(1.68397E-01\) |
|
Rotation en \(A\) \(\mathit{Drz}\) |
\(-9.43511E-02\) |
Remarques#
Les renforts ont permis de diminuer les déplacements de la flèche du treillis.
Synthèse des résultats#
Cet exemple montre une façon de mener le calcul de manière «didactique» en construisant explicitement les vecteurs et les matrices nécessaires pour un calcul standard par éléments finis.