u3.14.06 Modélisation 3D_INCO_UPG#

Résumé:

Ce document décrit pour la modélisation 3D_INCO_UPG:

  • les degrés de liberté portés par les éléments finis qui supportent la modélisation,

  • les mailles supports afférentes,

  • les lois de comportement et les chargements supportés,

  • les possibilités non-linéaires,

  • les cas-tests mettant en œuvre la modélisation.

Cette modélisation est basée sur des éléments finis adaptés au traitement des problèmes quasi‑incompressibles. Elle est indispensable pour réaliser des calculs d’analyse limite avec la loi de Norton‑Hoff et est aussi utile pour les études présentant de fortes déformations plastiques pour lesquelles la formulation classique en déplacement se révèle insuffisante (oscillation des contraintes). La formulation utilisée est une formulation à 3 champs: déplacement-pression-gonflement [R6.03.05] , utilisable avec tous les comportements écrits sous forme incrémentale et en élasticité. La modélisation 3D_INCO_UPG a des mailles supports volumiques et accepte les TETRA10, les HEXA20, et les PENTA15.

Chargements supportés#

Les chargements disponibles sous AFFE_CHAR_MECA sont les suivants:

  • “FORCE_ARETE”

Permet pour appliquer des forces linéiques, à une arête d’élément volumique.

  • “FORCE_FACE”

Permet d’appliquer des forces surfaciques sur une face d’élément volumique.

  • “FORCE_INTERNE”

Permet d’appliquer des forces volumiques.

  • “PESANTEUR”

Permet d’appliquer un chargement de type pesanteur.

  • “PRES_REP”

Permet pour appliquer une pression à un domaine de milieu continu.

Possibilités non-linéaires#

Lois de comportement#

Toutes les lois de comportement utilisables sur des mailles de milieux continus ont un sens physique pour ces modélisations et sont affectables à partir du moment où elles sont accessibles à partir de COMPORTEMENT dans STAT_NON_LINE (Cf. [U4.51.11]). Ou dans MECA_STATIQUE (linéaire élastique en petites déformations)

Signalons qu’une loi de comportement est spécifique à cette modélisation(dédiée au calcul de charge limite, cf. [R7.07.01]):

/    'NORTON_HOFF'

Déformations#

Les déformations disponibles, utilisées dans les relations de comportement sous le mot clé DEFORMATION pour les opérateurs STAT_NON_LINE, DYNA_NON_LINE et CALCUL sont (Cf. [U4.51.11]):

/     'PETIT'

Les déformations utilisées pour la relation de comportement sont les déformations linéarisées.

/      'SIMO_MIEHE'
       'GDEF_LOG'

Permet de réaliser des calculs en grandes déformations plastiques.

Dans MECA_STATIQUE, on est en élasticité petites déformations.

Méthode de Newton#

Pour la résolution du problème par la méthode de Newton-Raphson dans les oéprateurs non-linéaires, la matrice élastique n’est pas disponible. Il faut donc utiliser sous le mot-clé NEWTON pour les opérateurs STAT_NON_LINE et DYNA_NON_LINE (Cf. [U4.51.11]):

/    PREDICTION = ‘TANGENTE’

La phase de prédiction est réalisée avec la matrice tangente.

/    MATRICE = ‘TANGENTE’

La matrice utilisé pour les itérations globale est la matrice tangente

Remarque:

La formulation utilisée conduit à des matrices non positives et les solveurs actuels ne savent pas toujours bien résoudre les systèmes linéaires qui leur sont associées. En cas de difficulté de convergence, il peut donc être utile de tester les autres solveurs disponibles dans le code ou les autres méthodes de renumérotations (cf. [U4.50.01]).

Exemples de mise en œuvre : cas-tests#

  • Petites déformations:

    • SSLV130A [V3.04.130] : Analyse d’un cylindre creux en incompressible, soumis à une pression interne.

  • Grandes déformations:

    • SSNV112A [V6.04.112] : Analyse d’un cylindre creux en incompressible en grandes déformations, soumis à un déplacement radial interne.

  • Analyse limite:

    • SSNV124B [V6.04.124] : Détermination de la charge limite d’un cube soumis à des chargements sur ses bords.