v6.07.107 COMP007 – Validation thermo-mécanique des lois élastiques non-linéaires (COMPORTEMENT)#
Résumé
Ce test permet de valider les lois de comportement thermo-élastiques définies sous COMPORTEMENT. Il permet de vérifier les points suivants :
La dilatation thermique est bien calculée (avec prise en compte de la variation de la dilatation thermique avec la température)
La variation des coefficients matériau avec la température est correcte.
Les 4 lois de comportements validées sont les suivantes:
Modélisation \(A\) : cette modélisation permet de valider le modèle ELAS,
Modélisation \(B\) : cette modélisation permet de valider le modèle ELAS_VMIS_LINE,
Modélisation \(C\) : cette modélisation permet de valider le modèle ELAS_VMIS_PUIS,
Modélisation \(D\) : cette modélisation permet de valider le modèle ELAS_VMIS_TRAC.
Interprétation des résultats#
Il s’agit de vérifier avec TEST_TABLE que le résultat obtenu à chaque instant du transitoire thermo mécanique de la première simulation est identique au résultat obtenu avec la deuxième simulation.
Modélisation A#
Simulation 1#
Il s’agit d’un test thermomécanique avec une déformation imposée nulle selon l’axe \(x\) . Le test s’effectue sur un point matériel avec la commande SIMU_POINT_MAT. La température varie de \({T}_{0}=20°C\) à \({T}_{\max}=500°C\) . Le matériau est élastique. Le transitoire est constitué de NCAL pas. La température de référence est de \({T}_{\mathrm{Ref}}=20°C\) .
Simulation 2#
Il s’agit d’effectuer une boucle sur NCAL calculs mécaniques. A chaque calcul \(i\) , le chargement imposé est constitué de la déformation thermique \({\varepsilon}_{xx}=-{\varepsilon}_{\mathrm{th}}=-\alpha (T)({T}_{i}-{T}_{\mathrm{Ref}})\) . Le chargement initial est constitué des déformations, contraintes et variables internes du calcul mécanique précédent.
Loi de comportement et paramètres matériaux#
La loi de comportement testée est “ELAS” documentée dans la documentation [R4.01.02].
Les paramètres élastiques sont les suivants :
\(E(T)\) , \(\nu (T)\) et \(\alpha (T)\)
Valeurs des paramètres utilisés :
Paramètre |
\(T=20°C\) |
\(T=500°C\) |
\(E(T)\) |
\(200000.\) MPa |
\(100000.\) MPa |
\(\nu (T)\) |
\(0.\) |
\(0.\) |
\(\alpha (T)\) |
\(1.\times {10}^{-5}\) \({K}^{-1}\) |
\(2.\times {10}^{-5}\) \({K}^{-1}\) |
Grandeurs testées et résultats#
La validation se fait par la comparaison entre les champs calculés à chaque pas du transitoire d’une part et le résultat d’un calcul mécanique d’autre part.
La commande utilisée est TEST_TABLE qui teste la valeur de référence par rapport à la valeur calculée.
La valeur de référence étant la composante du champ extraite à un instant donné \(i\) de la première simulation thermomécanique effectuée sur NCAL instants. La valeur calculée est celle obtenue à la fin du calcul mécanique \(i+1\) de la boucle sur les NCAL.
Résultat au numéro d’ordre i |
Nom du paramètre testé |
Type de référence |
Valeur de référence |
tolérance |
RESU_i |
NOM_PARA |
VALE_REF |
TOLE |
|
RESU_4 |
VMIS |
NON_REGRESSION |
0.1% |
|
RESU_4 |
TRACE |
NON_REGRESSION |
-960. |
0.1% |
Modélisation B#
Simulation 1#
Il s’agit d’un test thermomécanique avec une déformation imposée nulle selon l’axe \(x\) . Le test s’effectue sur un point matériel avec la commande SIMU_POINT_MAT. La température varie de \({T}_{0}=20°C\) à \({T}_{\max}=500°C\) . Le transitoire est constitué de NCAL pas. La température de référence est de \({T}_{\mathrm{Ref}}=20°C\) .
Simulation 2#
Il s’agit d’effectuer une boucle sur NCALcalculs mécaniques. A chaque calcul \(i\) , le chargement imposé est constitué de la déformation thermique \({\varepsilon}_{xx}=-{\varepsilon}_{\mathrm{th}}=-\alpha (T)({T}_{i}-{T}_{\mathrm{Ref}})\) . Le chargement initial est constitué des déformations, contraintes et variables internes du calcul mécanique précédent.
Loi de comportement et paramètres matériaux#
La loi de comportement testée est “ELAS_VMIS_LINE”, est documentée dans la documentation [R7.02.03].
C’est une loi de comportement élastique « non linéaire » (loi de HENCKY) de VON MISES à écrouissage isotrope linéaire.
Les paramètres élastiques sont les suivants :
\(E(T)\) , \(\nu (T)\) , \(\alpha (T)\) , \({\sigma}_{y}(T)\) , \({E}_{T}(T)\)
Valeurs des paramètres utilisés :
Paramètre |
\(T=20°C\) |
\(T=500°C\) |
\(E(T)\) |
\(200000.\) MPa |
\(100000.\) MPa |
\(\nu (T)\) |
\(0.\) |
\(0.\) |
\(\alpha (T)\) |
\(1.\times {10}^{-4}\) \({K}^{-1}\) |
\(2.\times {10}^{-4}\) \({K}^{-1}\) |
\({\sigma}_{y}(T)\) |
\(1000.\) MPa |
\(800.\) MPa |
\({E}_{T}(T)\) |
\(2000.\) MPa |
\(1000.\) MPa |
Grandeurs testées et résultats#
La validation se fait par la comparaison entre les champs calculés à chaque pas du transitoire d’une part et le résultat d’un calcul mécanique d’autre part.
La commande utilisée est TEST_TABLE qui teste la valeur de référence par rapport à la valeur calculée.
La valeur de référence étant la composante du champ extraite à un instant donné \(i\) de la première simulation thermomécanique effectuée sur NCAL instants. La valeur calculée est celle obtenue à la fin du calcul mécanique \(i+1\) de la boucle sur les NCAL.
Résultat au numéro d’ordre i |
Nom du paramètre testé |
Type de référence |
Valeur de référence |
tolérance |
RESU_i |
NOM_PARA |
VALE_REF |
TOLE |
|
RESU_19 |
VMIS |
NON_REGRESSION |
0.1% |
|
RESU_19 |
TRACE |
NON_REGRESSION |
-888. |
0.1% |
RESU_19 |
V1 |
NON_REGRESSION |
0.08712 |
0.1% |
Modélisation C#
Simulation 1#
Il s’agit d’un test thermomécanique avec une déformation imposée nulle selon l’axe \(x\) . Le test s’effectue sur un point matériel avec la commande SIMU_POINT_MAT. La température varie de \({T}_{0}=20°C\) à \({T}_{\max}=500°C\) . Le transitoire est constitué de NCAL pas. La température de référence est de \({T}_{\mathrm{Ref}}=20°C\) .
Simulation 2#
Il s’agit d’effectuer une boucle sur NCALcalculs mécaniques. A chaque calcul \(i\) , le chargement imposé est constitué de la déformation thermique \({\varepsilon}_{xx}=-{\varepsilon}_{\mathrm{th}}=-\alpha (T)({T}_{i}-{T}_{\mathrm{Ref}})\) . Le chargement initial est constitué des déformations, contraintes et variables internes du calcul mécanique précédent.
Loi de comportement et paramètres matériaux#
La loi de comportement testée est “ELAS_VMIS_PUIS”, est documentée dans la documentation R5.03.02.
C’est une loi de comportement élastique « non linéaire » (loi de HENCKY) de VON MISES à écrouissage isotrope non linéaire définie par une fonction puissance.
Les paramètres élastiques sont les suivants :
\(E(T)\) , \(\nu (T)\) , \(\alpha (T)\) , \({\sigma}_{y}(T)\) , \(a(T)\) et \(n(T)\)
Valeurs des paramètres utilisés :
Paramètre |
\(T=20°C\) |
\(T=500°C\) |
\(E(T)\) |
\(200000.\) MPa |
\(100000.\) MPa |
\(\nu (T)\) |
\(0.\) |
\(0.\) |
\(\alpha (T)\) |
\(1.\times {10}^{-4}\) \({K}^{-1}\) |
\(2.\times {10}^{-4}\) \({K}^{-1}\) |
\({\sigma}_{y}(T)\) |
\(1000.\) MPa |
\(800.\) MPa |
\(a(T)\) |
\(1.\) |
\(0.8\) |
\(n(T)\) |
\(7.\) |
\(6.\) |
Grandeurs testées et résultats#
La validation se fait par la comparaison entre les champs calculés à chaque pas du transitoire d’une part et le résultat d’un calcul mécanique d’autre part.
La commande utilisée est TEST_TABLE qui teste la valeur de référence par rapport à la valeur calculée.
La valeur de référence étant la composante du champ extraite à un instant donné \(i\) de la première simulation thermomécanique effectuée sur NCAL instants. La valeur calculée est celle obtenue à la fin du calcul mécanique \(i+1\) de la boucle sur les NCAL.
Résultat au numéro d’ordre i |
Nom du paramètre testé |
Type de référence |
Valeur de référence |
tolérance |
RESU_i |
NOM_PARA |
VALE_REF |
TOLE |
|
RESU_19 |
VMIS |
NON_REGRESSION |
2008.142 |
0.1% |
RESU_19 |
TRACE |
NON_REGRESSION |
-2008.142 |
0.1% |
RESU_19 |
V1 |
NON_REGRESSION |
0.0759186 |
0.1% |
Modélisation D#
Simulation 1#
Il s’agit d’un test thermomécanique avec une déformation imposée nulle selon l’axe \(x\) . Le test s’effectue sur un point matériel avec la commande SIMU_POINT_MAT. La température varie de \({T}_{0}=20°C\) à \({T}_{\max}=500°C\) . Le transitoire est constitué de NCAL pas. La température de référence est de \({T}_{\mathrm{Ref}}=20°C\)
Simulation 2#
Il s’agit d’effectuer une boucle sur NCALcalculs mécaniques. A chaque calcul \(i\) , le chargement imposé est constitué de la déformation thermique \({\varepsilon}_{xx}=-{\varepsilon}_{\mathrm{th}}=-\alpha (T)({T}_{i}-{T}_{\mathrm{Ref}})\) . Le chargement initial est constitué des déformations, contraintes et variables internes du calcul mécanique précédent.
Loi de comportement et paramètres matériaux#
La loi de comportement testée est “ELAS_VMIS_TRAC”, documentée dans la documentation [R7.02.03].
C’est une loi de comportement élastique « non linéaire » (loi de HENCKY), de VON MISES à écrouissage isotrope non linéaire.
Les paramètres élastiques sont les suivants :
\(E(T)\) , \(\nu (T)\) , \(\alpha (T)\) , \(\sigma (\varepsilon ,T)\)
Valeurs des paramètres utilisés :
Paramètre |
\(T=20°C\) |
\(T=500°C\) |
\(E(T)\) |
\(200000.\) MPa |
\(100000.\) MPa |
\(\nu (T)\) |
\(0.\) |
\(0.\) |
\(\alpha (T)\) |
\(1.\times {10}^{-4}\) \({K}^{-1}\) |
\(2.\times {10}^{-4}\) \({K}^{-1}\) |
Paramètre |
Température |
\(\varepsilon =0.005\) |
\(\varepsilon =1.005\) |
\(\sigma (\varepsilon ,T)\) |
\(20°C\) |
\(1000.\) MPa |
\(3000.\) MPa |
\(500°C\) |
\(800.\) MPa |
\(2000.\) MPa |
Grandeurs testées et résultats#
La validation se fait par la comparaison entre les champs calculés à chaque pas du transitoire d’une part et le résultat d’un calcul mécanique d’autre part.
La commande utilisée est TEST_TABLE qui teste la valeur de référence par rapport à la valeur calculée.
La valeur de référence étant la composante du champ extraite à un instant donné \(i\) de la première simulation thermomécanique effectuée sur NCAL instants. La valeur calculée est celle obtenue à la fin du calcul mécanique \(i+1\) de la boucle sur les NCAL.
Résultat au numéro d’ordre i |
Nom du paramètre testé |
Type de référence |
Valeur de référence |
tolérance |
RESU_i |
NOM_PARA |
VALE_REF |
TOLE |
|
RESU_19 |
VMIS |
NON_REGRESSION |
905.918 |
0.1% |
RESU_19 |
TRACE |
NON_REGRESSION |
-905.918 |
0.1% |
RESU_19 |
V1 |
NON_REGRESSION |
0.08694 |
0.1% |
Synthèse générale des résultats#
Pour chacune des lois de comportement étudiées, les résultats du transitoire thermo mécanique de la première simulation sont comparés avec ceux obtenus avec la deuxième simulation en mécanique pure. Les résultats sont concordants, ce qui montrent la bonne prise en compte de la dilatation thermique par ces lois de comportement, ainsi que la bonne dépendance des paramètres matériaux à la température.