v7.22.126 HSNV126 - Thermo-métallo-mécanique en traction simple#

Résumé:

Ce test illustre un calcul mécanique avec écrouissage non linéaire sur un matériau de type Acier 16MND5 subissant des transformations métallurgiques.

Concrètement, dans un premier temps, l’opérateur CALC_META calcule l’évolution métallurgique associée à une histoire thermique donnée. Cette évolution métallurgique est ensuite fournie à STAT_NON_LINE qui va effectuer un calcul mécanique en prenant en compte les phases métallurgiques (en plus de chargements mécaniques). Le matériau du calcul mécanique est défini avec ELAS_META_FO et META_TRACTION.

Solution de référence#

Résultats de référence#

Les résultats ont été obtenus avec une version antérieure d’Aster. Il s’agit d’un test de non-régression.

Incertitude sur la solution par rapport au résultat de non-régression#

L’incertitude est de \(1{E}^{-4}\text{\%}\) .

Modélisation A#

Caractéristiques de la modélisation#

Modélisation \(\mathrm{2D}\) axisymétrique:

../../../../_images/100007CC000069BB000067DFBB97E607D5BD7D2E3.svg

Figure 3.1-a: Géométrie et maillage de la modélisation

Conditions aux limites:

\(\mathrm{Uy}=0\) sur \(\mathrm{NO1}\) et \(\mathrm{NO2}\)

\(\mathit{Uy}={u}^{\mathit{meca}}=30\mathit{mm}\) sur \(\mathrm{NO3}\) ET \(\mathrm{NO4}\)

Caractéristiques du maillage#

Nombre de nœuds: 4

Nombre de mailles et types: 1 QUAD4, 1 SEG2.

Grandeurs testées et résultats#

Identification

Grandeur

Référence

Tolérance

\(t=\mathrm{1.1s}\) \(\mathrm{NO3}\)

\(\mathrm{SIYY}\)

120.547945205

1.0E-4 %

\(t=\mathrm{1.4s}\) \(\mathrm{NO3}\)

\(\mathrm{SIYY}\)

191.76201373

1.0E-4 %

\(t=\mathrm{2.0s}\) \(\mathrm{NO3}\)

\(\mathrm{SIYY}\)

249.42791762

1.0E-4 %

\(t=\mathrm{1.1s}\) \(\mathrm{NO3}\)

\(\mathrm{DY}\)

4.0

1.0E-4 %

\(t=\mathrm{1.4s}\) \(\mathrm{NO3}\)

\(\mathrm{DY}\)

13.0

1.0E-4 %

\(t=\mathrm{2.0s}\) \(\mathrm{NO3}\)

\(\mathrm{DY}\)

31.0

1.0E-4 %

\(t=\mathrm{1.1s}\) \(\mathrm{NO3}\)

\(\mathrm{V1}\)

0.00239726027397

1.0E-4 %

\(t=\mathrm{1.4s}\) \(\mathrm{NO3}\)

\(\mathrm{V1}\)

0.0110411899313

1.0E-4 %

\(t=\mathrm{2.0s}\) \(\mathrm{NO3}\)

\(\mathrm{V1}\)

0.0287528604119

1.0E-4 %

\(t=\mathrm{1.1s}\) \(\mathit{NO3}\)

\(\mathit{V7}\)

20.5479452055

1.0E-4 %

\(t=\mathrm{1.4s}\) \(\mathit{NO3}\)

\(\mathit{V7}\)

91.76201373

1.0E-4 %

\(t=\mathrm{2.0s}\) \(\mathit{NO3}\)

\(\mathit{V7}\)

149.42791762

1.0E-4 %

\(t=\mathrm{1.1s}\) \(\mathrm{NO3}\)

\({\epsilon}^{\mathit{th}}\)

0.001

1.0E-4 %

\(t=\mathrm{1.1s}\) \(\mathit{NO3}\)

\({\epsilon}_{yy}^{\mathit{meca}}\)

0.003

1.0E-4 %

\(t=\mathrm{1.4s}\) \(\mathrm{NO3}\)

\({\epsilon}_{yy}^{\mathit{meca}}\)

0.012

1.0E-4 %

\(t=2,0s\) \(\mathrm{NO3}\)

\({\epsilon}_{yy}^{\mathit{meca}}\)

0.03

1.0E-4 %

\(t=\mathrm{1.1s}\) \(\mathrm{NO3}\)

\({\epsilon}_{yy}^{\mathit{plas}}\)

0.00239726027397

1.0E-4 %

\(t=\mathrm{1.4s}\) \(\mathrm{NO3}\)

\({\epsilon}_{yy}^{\mathit{plas}}\)

0.0110411899313

1.0E-4 %

\(t=2,0s\) \(\mathrm{NO3}\)

\({\epsilon}_{yy}^{\mathit{plas}}\)

0.0287528604119

1.0E-4 %

\({\epsilon}^{\mathit{th}}\) : déformations thermiques - \({\epsilon}^{\mathit{meca}}\) : déformations mécaniques - \({\epsilon}^{\mathit{plas}}\) : déformations plastiques

Modélisation B#

Caractéristiques de la modélisation#

Modélisation \(\mathrm{2D}\) axisymétrique:

../../../../_images/100007CC000069BB000067DFBB97E607D5BD7D2E3.svg

Figure 3.1-a: Géométrie et maillage de la modélisation

Conditions aux limites:

\(\mathrm{Uy}=0\) sur \(\mathrm{NO1}\) et \(\mathrm{NO2}\)

\(\mathit{Uy}={u}^{\mathit{meca}}=30\mathit{mm}\) sur \(\mathrm{NO3}\) ET \(\mathrm{NO4}\)

La modélisation B est l’exact équivalent de la modélisation A en prenant en compte des grandes déformations via le mot clé DEFORMATION=’SIMO_MIEHE’.

Caractéristiques du maillage#

Nombre de nœuds: 4

Nombre de mailles et types: 1 QUAD4, 1 SEG2.

Grandeurs testées et résultats#

Identification

Grandeur

Référence

Tolérance

\(t=\mathrm{1.1s}\) \(\mathrm{NO3}\)

\(\mathrm{SIYY}\)

120.113910175

1.0E-4 %

\(t=\mathrm{1.4s}\) \(\mathrm{NO3}\)

\(\mathrm{SIYY}\)

190.879298792

1.0E-4 %

\(t=\mathrm{2.0s}\) \(\mathrm{NO3}\)

\(\mathrm{SIYY}\)

247.146107033

1.0E-4 %

\(t=\mathrm{1.1s}\) \(\mathrm{NO3}\)

\(\mathrm{DY}\)

3.99751358807

1.0E-4 %

\(t=\mathrm{1.4s}\) \(\mathrm{NO3}\)

\(\mathrm{DY}\)

12.9975135881

1.0E-4 %

\(t=\mathrm{2.0s}\) \(\mathrm{NO3}\)

\(\mathrm{DY}\)

30.9975135881

1.0E-4 %

\(t=\mathrm{1.1s}\) \(\mathrm{NO3}\)

\(\mathrm{V1}\)

0.00239196685483

1.0E-4 %

\(t=\mathrm{1.4s}\) \(\mathrm{NO3}\)

\(\mathrm{V1}\)

0.0109680756477

1.0E-4 %

\(t=\mathrm{2.0s}\) \(\mathrm{NO3}\)

\(\mathrm{V1}\)

0.0283169374338

1.0E-4 %

\(t=\mathrm{1.1s}\) \(\mathrm{NO3}\)

\(\mathrm{V7}\)

20.5025730414

1.0E-4 %

\(t=\mathrm{1.4s}\) \(\mathrm{NO3}\)

\(\mathrm{V7}\)

91.5239672252

1.0E-4 %

\(t=\mathrm{2.0s}\) \(\mathrm{NO3}\)

\(\mathrm{V7}\)

148.008633506

1.0E-4 %

Synthèse des résultats#

Ce cas test de non-régression permet de vérifier la cohérence de Code_Aster d’une version sur l’autre en ce qui concerne la métallurgie.