v3.04.153 SSLV153 - Indicateurs d’erreur – Mailles volumiques et fonctions#
Résumé:
Ce cas teste le calcul des indicateurs d’erreur par résidu et en quantité d’intérêt sur un maillage très simple: 4 mailles volumiques de chacun des types possibles, tétraèdre, pentaèdre, hexaèdre et pyramide. Par rapport aux autres cas-tests, celui-ci permet de tester la non régression sur deux fonctionnalités:
la prise en compte de tous les types de bords pour des mailles 3D,
le chargement exprimé par des fonctions.
Ce cas n’est pas une validation des indicateurs d’erreur. Néanmoins, il peut servir d’exemple à leur usage.
Solution de référence#
Il n’existe pas de solution analytique.
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation#
Le calcul est une résolution en mécanique linéaire. On calcule ensuite un indicateur d’erreur par résidu. On teste alors la prise en compte des termes surfaciques. Le calcul dual qui suit est défini pour optimiser la composante \(\mathrm{DZ}\) du champ de déplacement. Pour cela on modifie le chargement en annulant les pressions externes et en ajoutant une force volumique interne, unitaire selon \(Z\) .
Le même calcul est fait deux fois. Le premier calcul est effectué avec des chargements exprimés sous forme de constantes réelles. Le second calcul est fait avec des chargements sous forme de fonctions. Les résultats sont rigoureusement identiques.
Caractéristiques du maillage#
Le maillage initial a été créé «à la main», au format MED. Il est en degré 1. Il est passé en degré 2 par la commande MODI_MAILLAGE.
A chaque forme volumique correspond une unique maille 3D. L’hexaèdre est en contact sur une de ses faces avec le pentaèdre et sur une face voisine avec la pyramide. Le tétraèdre se trouve entre le pentaèdre et la pyramide. Ainsi, chaque maille volumique est en contact avec deux autres mailles de type différents, d’une part, et avec l’extérieur, d’autre part. Le seul contact non représenté est celui entre le pentaèdre et la pyramide. Les mailles 2D bordant le domaine sont toutes créées.
Nombre de nœuds: |
11 |
Nombre de TRIA6: |
6 |
Nombre de QUAD8: |
6 |
Nombre de TETRA10: |
1 |
Nombre de PENTA15: |
1 |
Nombre de PYRAM13: |
1 |
Nombre de HEXA20: |
1 |
Les groupes sont définis pour pouvoir appliquer le matériau et les chargements et effectuer le test final.
\(\mathrm{MESURE}\) |
Le nœud commun à toutes les mailles 3D. |
\(\mathrm{VOLUME}\) |
Les 4 mailles volumiques. |
\(\mathrm{CHARHEXA}\) |
La face supérieure de l’hexaèdre. |
\(\mathrm{CHARPENT}\) |
La face supérieure du pentaèdre. |
\(\mathrm{CHARPYRA}\) |
La face supérieure de la pyramide. |
\(\mathrm{CHARTETR}\) |
La face supérieure du tétraèdre. |
\(\mathrm{MURHEXA}\) |
La face arrière de l’hexaèdre. |
\(\mathrm{MURPENT}\) |
La face arrière du pentaèdre. |
\(\mathrm{LIBRE2}\) |
La face de l’hexaèdre opposée au pentaèdre. |
\(\mathrm{LIBRE}\) |
Les 5 autres faces de bord. |
Grandeurs testées et résultats#
La non régression est testée sur le sommet commun à toutes les mailles.
Champ |
Composante |
Valeur |
DEPL |
DZ |
-0,0186729786 |
ERME_NOEU primal |
ERREST |
9358,16222031 |
ERME_NOEU dual |
ERREST |
39919,0267977 |
QIRE_NOEU |
ERREST |
-4623,29451753 |
Tableau 3.3-1 .: Valeurs de référence
Synthèse des résultats#
On a vérifié que les résultats étaient les mêmes que les chargements soient définis par des constantes réelles ou par des fonctions.