v6.07.110 COMP010 – Validation thermo-mécanique des lois élastoviscoplastiques#
Résumé
Ce test permet de valider la prise en compte de la variation de température dans les lois de comportement élastoviscoplastiques. Ces tests permettent de vérifier les deux points suivants:
La dilatation thermique est bien calculée (avec prise en compte de la variation de la dilatation thermique avec la température)
La variation des coefficients matériau avec la température est correcte, en particulier dans la résolution incrémentale du comportement,
Les lois de comportements validées sont les suivantes:
Modélisation \(A\) : cette modélisation permet de valider le modèle GRAN_IRRA_LOG
Modélisation \(B\) : cette modélisation permet de valider le modèle LEMAITRE
Modélisation \(C\) : cette modélisation permet de valider le modèle LEMA_SEUIL
Modélisation \(E\) : cette modélisation permet de valider le modèle LEMAITRE_IRRA
Modélisation \(F\) : cette modélisation permet de valider le modèle VISC_IRRA_LOG
Modélisation \(G\) : cette modélisation permet de valider le modèle VISC_TAHERI
Modélisation \(H\) : cette modélisation permet de valider le modèle ROUSS_VISC
Modélisation \(I\) : cette modélisation permet de valider le modèleVISCOCHAB
Modélisation \(J\) : cette modélisation permet de valider le modèle META_LEMA_ANI
Interprétation des résultats#
Il s’agit de vérifier avec TEST_TABLE que le résultat obtenu à chaque instant du transitoire thermo mécanique de la première simulation est identique au résultat obtenu avec la deuxième simulation.
La validation se fait par la comparaison entre les champs calculés à chaque pas du transitoire d’une part et le résultat d’un calcul mécanique d’autre part. La valeur de référence étant la composante du champ extraite à un instant donné \(i\) de la première simulation thermomécanique effectuée sur NCAL instants. La valeur calculée est celle obtenue à la fin du calcul mécanique \(i+1\) de la boucle sur les NCAL.
Modélisation A#
Loi de comportement et paramètres matériaux#
La loi de comportement testée “GRAN_IRRA_LOG”, est documentée dans la doc R5.03.09 . C’est une loi de comportement de fluage et de grandissement sous irradiation pour les assemblages combustibles, similaire à la loi “VISC_IRRA_LOG’pour la déformation viscoplastique, qui intègre en plus une déformation de grandissement sous irradiation.
Valeurs des paramètres utilisés :
Paramètres |
\(T=0°C\) |
\(T=500°C\) |
\(E(T)\) |
\(1.E5\mathit{MPa}\) |
\(0.8E5\mathit{MPa}\) |
\(\nu (T)\) |
\(0.\) |
\(0.\) |
\(\alpha (T)\) |
\(1.E-5{K}^{-1}\) |
\(2.E-5{K}^{-1}\) |
\(A\) |
\(1.28E-1\) |
\(1.28E-1\) |
\(B\) |
\(0.01159\) |
\(0.01159\) |
\(C\) |
\(0.\) |
\(0.\) |
\(\omega\) |
\(0.3540\) |
\(0.3540\) |
\(\Phi\) |
\(1.\) |
\(1.\) |
\(Q\) |
\(5000.\) |
\(5000.\) |
\(a\) |
\(-1.51E-16\) |
\(-1.51E-16\) |
\(b\) |
\(1.542E-13\) |
\(1.542E-13\) |
\(s\) |
\(0.396\) |
\(0.396\) |
Grandeurs testées et résultats#
Résultat au numéro d’ordre \(i\) |
Nom du paramètre testé |
Type de référence |
Valeur de référence |
tolérance |
RESU_19 |
VMIS (MPa) |
AUTRE_ASTER |
201.09766 |
0.10% |
RESU_19 |
TRACE (MPa) |
AUTRE_ASTER |
-201.09766 |
0.10% |
RESU_19 |
V1 |
AUTRE_ASTER |
7.486279 |
0.10% |
Modélisation B#
Loi de comportement et paramètres matériaux#
La loi de comportement testée “LEMAITRE”, est documentée dans la doc R5.03.08 . Il s’agit d’une loi viscoplastique non-linéaire de LEMAITRE sans seuil. Valeurs des paramètres utilisés :
Paramètres |
\(T=20°C\) |
\(T=500°C\) |
\(E(T)\) |
\(1.E5\mathit{MPa}\) |
\(2.E5\mathit{MPa}\) |
\(\nu (T)\) |
\(0.\) |
\(0.\) |
\(\alpha (T)\) |
\(2.E-5{K}^{-1}\) |
\(2.E-5{K}^{-1}\) |
\(N(T)\) |
\(10.8\) |
\(8.0\) |
\(1/K(T)\) |
\(6.9E-4{(\mathit{MPa})}^{-1}\) |
\(4.0E-4{(\mathit{MPa})}^{-1}\) |
\(1/M(T)\) |
\(0.102\) |
\(0.05\) |
Grandeurs testées et résultats#
Résultat au numéro d’ordre \(i\) |
Nom du paramètre testé |
Type de référence |
Valeur de référence |
tolérance |
RESU_19 |
VMIS (MPa) |
AUTRE_ASTER |
1037.97825 |
0.10% |
RESU_19 |
TRACE (MPa) |
AUTRE_ASTER |
-1037.97825 |
0.10% |
RESU_19 |
V1 |
AUTRE_ASTER |
4.410109E-3 |
0.10% |
Modélisation C#
Loi de comportement et paramètres matériaux#
La loi de comportement testée “LEMA_SEUIL”, est documentée dans la doc R5.03.08 . Il s’agit d’une loi viscoplastique avec seuil sous irradiation pour les assemblages combustibles. Valeurs des paramètres utilisés :
Paramètres |
\(T=0°C\) |
\(T=500°C\) |
\(E(T)\) |
\(1.E5\mathit{MPa}\) |
\(0.8E5\mathit{MPa}\) |
\(\nu (T)\) |
\(0.\) |
\(0.\) |
\(\alpha (T)\) |
\(1.0E-4{K}^{-1}\) |
\(2.0E-4{K}^{-1}\) |
\(A(T)\) |
\(1.0E-10\) |
\(0.5E-10\) |
\(S(T)\) |
\(40.\) |
\(20.\) |
Résultats#
Résultat au numéro d’ordre \(i\) |
Nom du paramètre testé |
Type de référence |
Valeur de référence |
tolérance |
RESU_19 |
VMIS (MPa) |
AUTRE_ASTER |
499.998221 |
0.10% |
RESU_19 |
TRACE (MPa) |
AUTRE_ASTER |
-499.998221 |
0.10% |
RESU_19 |
V1 |
AUTRE_ASTER |
3.557036E-8 |
0.10% |
RESU_19 |
V2 |
AUTRE_ASTER |
10.421848 |
0.10% |
Modélisation E#
Loi de comportement et paramètres matériaux#
La loi de comportement testée “LEMAITRE_IRRA”, est documentée dans la doc R5.03.08 . Il s’agit d’une loi de comportement de fluage et de grandissement sous irradiation pour les assemblages combustibles. Valeurs des paramètres utilisés :
Paramètres |
\(T=0°C\) |
\(T=500°C\) |
\(E(T)\) |
\(2.E5\mathit{MPa}\) |
\(1.E5\mathit{MPa}\) |
\(\nu (T)\) |
\(0.\) |
\(0.\) |
\(\alpha (T)\) |
\(1.E-5{K}^{-1}\) |
\(2.E-5{K}^{-1}\) |
\(N(T)\) |
\(2.3364\) |
\(2.3364\) |
\(1/K(T)\) |
\(1.E-6{(\mathit{MPa})}^{-1}\) |
\(1.E-6{(\mathit{MPa})}^{-1}\) |
\(1/M(T)\) |
\(0.207060772\) |
\(0.207060772\) |
\(L\) |
\(0.\) |
\(0.\) |
\({\mathit{PHI}}_{}\mathit{ZERO}\) |
4.240281E+21 |
4.240281E+21 |
\(\mathit{BETA}\) |
\(1.2\) |
\(1.2\) |
\({\mathit{QSR}}_{K}\) |
\(3321.093\) |
\(3321.093\) |
Enfin le dernier paramètre GRAN_FO dépend à la fois de la température et de l’irradiation:
\({\mathit{GRAN}}_{\mathit{FO}}(T,\mathit{IRRA})=(1.51E-14T+1.542E-11){\mathit{IRRA}}^{0.396}\)
Les valeurs d’irradiation en fonction des instants sont les suivantes:
INST |
IRRA |
\(0\) |
\(0\) |
\(0.5\) |
\(0\) |
\(1\) |
\(2\) |
Résultats#
Résultat au numéro d’ordre \(i\) |
Nom du paramètre testé |
Type de référence |
Valeur de référence |
tolérance |
RESU_19 |
VMIS (MPa) |
AUTRE_ASTER |
1000 |
0.10% |
RESU_19 |
TRACE (MPa) |
AUTRE_ASTER |
-1000 |
0.10% |
Modélisation F#
Loi de comportement et paramètres matériaux#
La loi de comportement testée “VISC_IRRA_LOG”, est documentée dans la doc R5.03.09 . Il s’agit d’une loi de fluage axial sous irradiation des assemblages combustibles. Valeurs des paramètres utilisés :
Paramètres |
\(T=0°C\) |
\(T=500°C\) |
\(E(T)\) |
\(195000\mathit{MPa}\) |
\(195000\mathit{MPa}\) |
\(\nu (T)\) |
\(0.\) |
\(0.\) |
\(\alpha (T)\) |
\(1.E-5{K}^{-1}\) |
\(2.E-5{K}^{-1}\) |
\(A\) |
\(1.28E-1\) |
\(1.28E-1\) |
\(B\) |
\(0.01159\) |
\(0.01159\) |
\({\mathit{CSTE}}_{\mathit{TPS}}\) |
\(0.3540\) |
\(0.3540\) |
\({\mathit{ENER}}_{\mathit{ACT}}\) |
\(5000.\) |
\(5000.\) |
Les valeurs d’irradiation en fonction des instants sont les suivantes:
INST |
IRRA |
\(0\) |
\(0\) |
\(1\) |
\(2\) |
Résultats#
Résultat au numéro d’ordre \(i\) |
Nom du paramètre testé |
Type de référence |
Valeur de référence |
tolérance |
RESU_19 |
VMIS (MPa) |
AUTRE_ASTER |
167.4176463232 |
0.10% |
RESU_19 |
TRACE (MPa) |
AUTRE_ASTER |
-167.417646323 |
0.10% |
RESU_19 |
V1 |
AUTRE_ASTER |
0.009141447967 |
0.10% |
RESU_19 |
V2 |
AUTRE_ASTER |
2.0 |
0.10% |
Modélisation G#
Loi de comportement et paramètres matériaux#
La loi de comportement testée “VISC_TAHERI”, est documentée dans la doc R5.03.05 . Il s’agit d’une loi de comportement (visco)-plastique modélisant la réponse de matériaux sous chargement plastique cyclique, et en particulier permettant de représenter les effets de rochet. Valeurs des paramètres utilisés :
Paramètres |
\(T=20°C\) |
\(T=500°C\) |
\(E(T)\) |
\(200000\mathit{MPa}\) |
\(180000\mathit{MPa}\) |
\(\nu (T)\) |
\(0.\) |
\(0.\) |
\(\alpha (T)\) |
\(1.E-5{K}^{-1}\) |
\(2.E-5{K}^{-1}\) |
\(S(T)\) |
\(450\) |
\(400\) |
\({C}_{\mathit{INF}}(T)\) |
\(0.065\) |
\(0.060\) |
\(C1(T)\) |
\(-0.012\) |
\(-0.010\) |
\(B(T)\) |
\(30.\) |
\(20.\) |
\(M(T)\) |
\(0.1\) |
\(0.15\) |
\(A(T)\) |
\(312\) |
\(200\) |
\(\mathit{ALPHA}(T)\) |
\(0.3\) |
\(0.25\) |
\({R}_{0}(T)\) |
\(72\) |
\(50\) |
Résultats#
Résultat au numéro d’ordre \(i\) |
Nom du paramètre testé |
Type de référence |
Valeur de référence |
tolérance |
RESU_19 |
VMIS (MPa) |
AUTRE_ASTER |
97.35056018605 |
0.10% |
RESU_19 |
TRACE (MPa) |
AUTRE_ASTER |
-97.3505601864 |
0.10% |
RESU_19 |
V1 |
AUTRE_ASTER |
0.009059163554 |
0.10% |
RESU_19 |
V2 |
AUTRE_ASTER |
100.6132392828 |
0.10% |
RESU_19 |
V9 |
AUTRE_ASTER |
2.0 |
0.10% |
Modélisation H#
Loi de comportement et paramètres matériaux#
La loi de comportement testée “ROUSS_VISC”, est documentée dans la doc R5.03.06 . Il s’agit d’une loi de comportement élastoviscoplastique qui permet de rendre compte de la croissance des cavités et de décrire la rupture ductile dans les aciers. Valeurs des paramètres utilisés :
Paramètres |
\(T=20°C\) |
\(T=800°C\) |
\(E(T)\) |
\(210000\mathit{MPa}\) |
\(100000\mathit{MPa}\) |
\(\nu (T)\) |
\(0.\) |
\(0.\) |
\(\alpha (T)\) |
\(1.E-5{K}^{-1}\) |
\(2.E-5{K}^{-1}\) |
\({\mathit{SIGM}}_{1}(T)\) |
\(500\) |
\(450\) |
\(F0(T)\) |
\(5E-4\) |
\(3E-4\) |
\(D(T)\) |
\(1.5\) |
\(2.5\) |
\(\mathit{BETA}\) |
\(1.\) |
\(1.\) |
\({\mathit{SIGM}}_{0}\) |
\(800\) |
\(800\) |
\({\mathit{EPSI}}_{0}\) |
\(1.E-2\) |
\(1.E-2\) |
\(M\) |
\(2\) |
\(2\) |
Résultats#
Résultat au numéro d’ordre \(i\) |
Nom du paramètre testé |
Type de référence |
Valeur de référence |
tolérance |
RESU_19 |
VMIS (MPa) |
AUTRE_ASTER |
709.6547269161 |
0.10% |
RESU_19 |
TRACE (MPa) |
AUTRE_ASTER |
-709.654726916 |
0.10% |
RESU_19 |
V1 |
AUTRE_ASTER |
0.008504714329 |
0.10% |
RESU_19 |
V2 |
AUTRE_ASTER |
0.000498871829 |
0.10% |
RESU_19 |
V3 |
AUTRE_ASTER |
0.122920605821 |
0.10% |
RESU_19 |
V5 |
AUTRE_ASTER |
1.0 |
0.10% |
Modélisation I#
Loi de comportement et paramètres matériaux#
La loi de comportement testée “VISCOCHAB”, est documentée dans la doc R5.03.12 . Il s’agit d’une loi de comportement élastoviscoplastique de Chaboche à 2 variables cinématiques. Valeurs des paramètres utilisés :
Paramètres |
\(T=20°C\) |
\(T=200°C\) |
\(E(T)\) |
\(150000\mathit{MPa}\) |
\(100000\mathit{MPa}\) |
\(\nu (T)\) |
\(0.\) |
\(0.\) |
\(\alpha (T)\) |
\(1.E-5{K}^{-1}\) |
\(2.E-5{K}^{-1}\) |
\(K(T)\) |
\(25\) |
\(40\) |
\({\mathit{ALPHA}}_{K}(T)\) |
\(1.\) |
\(1.\) |
\({\mathit{ALPHA}}_{R}(T)\) |
\(0.5\) |
\(0.8\) |
\({K}_{0}(T)\) |
\(60\) |
\(80\) |
\(N(T)\) |
\(30\) |
\(15\) |
\(B\) |
\(15\) |
\(15\) |
\(\mathit{MR}\) |
\(2\) |
\(2\) |
\({\mathit{GAMMA}}_{R}(T)\) |
\(2.5E-7\) |
\(2.5E-7\) |
\(\mathit{MU}(T)\) |
\(22\) |
\(16\) |
\(Q0(T)\) |
\(40\) |
\(45\) |
\(\mathit{Qm}(T)\) |
\(500\) |
\(400\) |
\(\mathit{Qr}0(T)\) |
\(150\) |
\(250\) |
\(\mathit{ETA}(T)\) |
\(0,06\) |
\(0,03\) |
\(C1\) |
\(1600\) |
\(1600\) |
\(m1(T)\) |
\(3\) |
\(6\) |
\(d1(T)\) |
\(0.360E-3\) |
\(0.420E-3\) |
\(\mathit{gx}1(T)\) |
\(2.5E-13\) |
\(1.5E-13\) |
\(g10(T)\) |
\(40\) |
\(60\) |
\(C2\) |
\(55000\) |
\(55000\) |
\(m2(T)\) |
\(5\) |
\(3,5\) |
\(d2(T)\) |
\(0.50E-1\) |
\(0.60E-1\) |
\(\mathit{gx}2(T)\) |
\(0.8E-12\) |
\(1.5E-12\) |
\(g20(T)\) |
\(1500\) |
\(1000\) |
\(\mathit{AI}\) |
\(0,41\) |
\(0,56\) |
Résultats#
Résultat au numéro d’ordre \(i\) |
Nom du paramètre testé |
Type de référence |
Valeur de référence |
tolérance |
RESU_19 |
VMIS (MPa) |
AUTRE_ASTER |
146.8715755775 |
0.10% |
RESU_19 |
TRACE (MPa) |
AUTRE_ASTER |
-146.871575577 |
0.10% |
RESU_19 |
V1 |
AUTRE_ASTER |
-2.14217961397 |
0.10% |
RESU_19 |
V2 |
AUTRE_ASTER |
1.071089806986 |
0.10% |
RESU_19 |
V3 |
AUTRE_ASTER |
1.071089806986 |
0.10% |
Modélisation J#
Loi de comportement et paramètres matériaux#
La loi de comportement testée “META_LEMA_ANI”, est documentée dans la R4.04.04 pour la prise ne compte de la métallurgie et dans R4.04.05 pour ce qui est de sa description mécanique. Il s’agit d’une loi de Lemaitre sans seuil avec prise en compte du changement de phase métallurgique.
Valeurs des paramètres utilisés :
Paramètres |
\(T=700°C\) |
\(T=1000°C\) |
\(E(T)\) |
\(8.E4\mathit{MPa}\) \(4.E4\mathit{MPa}\) |
|
\(\nu (T)\) |
\(0.35\) |
|
F1_A |
2.39 |
|
F2_A |
0.22 |
|
C_A |
9.36 |
|
F1_M |
0.0 |
|
F2_M |
0.77E-04 |
|
C_M |
0.99E-04 |
|
F1_N |
4.39 |
|
F2_N |
2.96 |
|
C_N |
6.11 |
|
F1_Q |
19922.8 |
|
F2_Q |
21023.7 |
|
C_Q |
6219 |
|
F_MRR_RR C_MRR_RR F_MTT_TT C_MTT_TT F_MZZ_ZZ C_MZZ_ZZ |
1 |
|
F_MRT_RT C_MRT_RT F_MRZ_RZ C_MRZ_RZ F_MTZ_TZ C_MTZ_TZ |
0.75 |
|
F_ALPHA C_ALPHA |
0.0 |
|
TDEQ |
809 |
|
K |
1.135E-2 |
|
NEQ |
2.187 |
|
T1C |
831 |
|
T2C |
0.0 |
|
QSR_K |
||
AC |
1.58E-4 |
|
M |
4.7 |
|
T1R |
949.1 |
|
T2R |
||
AR |
-5.725 |
|
BR |
0.05 |
|
Résultats#
Résultat au numéro d’ordre \(i\) |
Nom du paramètre testé |
Type de référence |
Valeur de référence |
tolérance |
RESU_19 |
SIYY(MPa) |
AUTRE_ASTER |
-11.816 |
0.10% |
RESU_19 |
V7 |
AUTRE_ASTER |
0.00570 |
0.10% |