v6.04.201 SSNV201 – Bloc avec interface en contact glissière avec X-FEM#
Résumé
Ce cas-test a pour but de tester et valider les fonctionnalités de l’option GLISSIERE pour le contact avec X-FEM. Il s’agit principalement de prouver que pour une interface générée par X-FEM, sur laquelle on active le contact avec option GLISSIERE, on n’a pas de décollement des surfaces en contact, elles peuvent seulement glisser l’une par rapport à l’autre.
Ce test met en jeu un bloc parallélépipédique traversé par une interface modélisée avec X-FEM. Le bloc est soumis à des déplacements imposés, ce qui aurait pour conséquence la séparation de la structure lorsque l’option GLISSIERE n’est pas activée et le glissement des deux parties de bloc, sans décollement, lorsque cette option est activée. Numériquement, l’activation de cette option se fait après que le contact est établi, soit contact initial imposé par l’utilisateur (CONTACT_INIT=”OUI”), soit contact naturel, résultant de l” évolution cinématique de la structure.
Solution de référence#
Grandeurs et résultats de référence#
La solution d’un tel problème est bien sûr évidente.
Étape 1:
Les deux parties de la structure se détachent : la partie inférieure a un déplacement nul et la partie supérieure a un mouvement d’ensemble égal au déplacement imposé au sommet de la structure.
Étape 2:
Il n’y a aucun déplacement horizontal. Verticalement, les deux parties de la structure sont liées et se comportent comme un seul bloc en compression. Le déplacement à l’interface est égal à la moité du déplacement au sommet de la structure et le saut de déplacement est nul.
Étape 3:
Horizontalement, la partie inférieure a un déplacement nul et la partie supérieure a un mouvement d’ensemble égal au déplacement imposé au sommet de la structure. Verticalement, les deux parties de la structure sont liées et se comportent comme un seul bloc en traction. Le déplacement à l’interface est égal à la moité du déplacement au sommet de la structure et le saut de déplacement vertical est nul.
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation#
On considère une modélisation 3D X-FEM avec prise en compte du contact. L’interface est introduite dans le maillage sain par l’opérateur DEFI_FISS_XFEM.
Caractéristiques du maillage#
On discrétise la structure à l’aide des éléments finis HEXA8. Suivant les trois directions du système de référence choisi, on a \(2\times 4\times 9\) éléments donc un total de 72 éléments finis (voir [])
L’interface sera introduite au milieu du cinquième étage d’éléments suivant la direction \(\mathrm{OZ}\) .
Figure 3.2-1: M aillage de la modélisation A
Grandeurs testées et résultats#
L’opérateur POST_MAIL_XFEM permet de mailler les fissures représentées par la méthode X-FEM. L’opérateur POST_CHAM_XFEM permet ensuite d’exporter les résultats X-FEM sur ce nouveau maillage. Ces deux opérateurs ne sont à utiliser que de façon postérieure au calcul à des vues de post-traitement. Ils permettent de générer des nœuds juste en dessous et au dessus de l’interface et d’exhiber leurs déplacements.
On teste donc les valeurs du déplacement juste en dessous et au dessus de l’interface après convergence des itérations de l’opérateur STAT_NON_LINE. On obtient le tableau suivant :
Pas |
Identification |
Référence |
Tolérance |
1 |
\(\mathrm{DY}\) pour tous les nœuds juste en dessous de l’interface |
0.00 |
1.0E-16 |
1 |
\(\mathrm{DY}\) pour tous les nœuds juste au dessus de l’interface |
0.00 |
1.0E-16 |
1 |
\(\mathrm{DZ}\) pour tous les nœuds juste en dessous de l’interface |
0.00 |
1.0E-16 |
1 |
\(\mathrm{DZ}\) pour tous les nœuds juste au dessus de l’interface |
1.0E-03 |
1.0E-09% |
2 |
\(\mathrm{DY}\) pour tous les nœuds juste en dessous de l’interface |
0.00 |
1.0E-16 |
2 |
\(\mathrm{DY}\) pour tous les nœuds juste au dessus de l’interface |
0.00 |
1.0E-16 |
2 |
\(\mathrm{DZ}\) pour tous les nœuds juste en dessous de l’interface |
-5.0E-4 |
1.0E-09% |
2 |
\(\mathrm{DZ}\) pour tous les nœuds juste au dessus de l’interface |
-5.0E-4 |
1.0E-09% |
3 |
\(\mathrm{DY}\) pour tous les nœuds juste en dessous de l’interface |
0.00 |
1.0E-16 |
3 |
\(\mathrm{DY}\) pour tous les nœuds juste au dessus de l’interface |
1.0E-03 |
1.0E-09% |
3 |
\(\mathrm{DZ}\) pour tous les nœuds juste en dessous de l’interface |
5.0E-4 |
1.0E-09% |
3 |
\(\mathrm{DZ}\) pour tous les nœuds juste au dessus de l’interface |
5.0E-4 |
1.0E-09% |
Pour tester tous les nœuds en une seule fois, on teste le minimum et le maximum de la colonne
Synthèse des résultats#
On remarque que l’activation de l’option GLISSIERE a eu l’effet prévu, une fois le contact établi à l’étape 2, c’est-à-dire l’absence de décollement suivant la direction \(\mathrm{OZ}\) à l’étape 3, malgré l’imposition d’un déplacement suivant cette direction, avec une structure en traction. La discontinuité suivant \(\mathrm{OZ}\) , au niveau de l’interface, est nulle à la fin des étapes 2 et 3 et la partie supérieure du bloc glisse suivant la direction \(\mathrm{OY}\) avec la valeur imposée.