v3.02.108 SSLP108 - Arche encastrée en élasticité#
Résumé:
L’objectif de ce test est de vérifier la modélisation D_PLAN_MIX_STA sur un problème d’arche encastrée en élasticité. Ce problème permet de tester l’application des conditions de symétrie sur les composantes de déplacements généralisés correspondant à des déformations.
Solution de référence#
Grandeurs et résultats de référence#
La solution de référence est obtenue avec code_aster, en utilisant un maillage quadratique très fin. En effet, la référence [1] n’est pas suffisamment précise quant aux valeurs numériques utilisées pour obtenir les résultats qui y sont présentés.
Lieu |
Instant |
Composante |
Valeur |
Nœud A |
\(t = 1\;s\) |
DEPL DY |
\(-0.0012592 \mathit{\;mm}\) |
Nœud B |
\(t = 1\;s\) |
SIGMA SIXX |
\(3.03571 \mathit{\;MPa}\) |
Référence bibliographique#
[1] M. Cervera, M. Chiumenti, R. Codina, Mixed stabilized finite element methods in nonlinear solid mechanics: Part I: Formulation, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Volume 199, Issues 37-40, 2010
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation#
On utilise une modélisation D_PLAN_MIX_STA. Le coefficient TAU_EPSI est fixé à 1/16 (16 éléments dans la longueur caractéristique du problème).
Caractéristiques du maillage#
Le maillage est constitué de mailles de type QUAD4 (quadrangle linéaire), avec un total de 2560 éléments.
Grandeurs testées et résultats#
On teste les résultats de la modélisation par rapport à la solution numérique présentée en référence.
Lieu |
Instant |
Composante |
VALE_REFE |
Precision |
Nœud A |
\(t = 1\;s\) |
DEPL DY |
\(-0.0012592 \mathit{\;mm}\) |
1% |
Nœud B |
\(t = 1\;s\) |
SIGMA SIXX |
\(3.03571\mathit{\;MPa}\) |
3% |
Modélisation B#
Caractéristiques de la modélisation#
On utilise une modélisation D_PLAN_MIX_STA. Le coefficient TAU_EPSI est fixé à 1/16 (16 éléments dans la longueur caractéristique du problème).
Caractéristiques du maillage#
Le maillage est constitué de mailles de type TRI3 (triangle linéaire), avec un total de 5120 éléments.
Grandeurs testées et résultats#
On teste les résultats de la modélisation par rapport à la solution numérique présentée en référence.
Lieu |
Instant |
Composante |
VALE_REFE |
Precision |
Nœud A |
\(t = 1\;s\) |
DEPL DY |
\(-0.0012592 \mathit{\;mm}\) |
5 % |
Nœud B |
\(t = 1\;s\) |
SIGMA SIXX |
\(3.03571\mathit{\;MPa}\) |
3 % |
Synthèse des résultats#
Les résultats concernant le déplacement du point A sont proches de la solution numérique de référence pour les modélisation utilisées.