v6.03.507 SSNP507 - Stabilité d’une pente argileuse non-drainée sur la fondation faible#
Résumé:
Ce test analyse la stabilité d’une pente composée d’argile non-drainée construite sur une fondation faible. On calcule le facteur de stabilité par la méthode de réduction de résistance («strength reduction method, SRM» en anglais), en utilisant la macro-commande CALC_STAB_PENTE. Le comportement non-drainé, caractérisé par la compressibilité volumique importante de l’eau, est néanmoins représenté dans ce test par l’annulation de l’angle de frottement de la loi Mohr-Coulomb en contrainte totale.
En fonction du rapport entre la cohésion de la pente et de la fondation, on distingue deux mécanisme de rupture ainsi qu’un point de transition, correspondants aux différentes tendances de variation du facteur de sécurité. En comparant les résultats de tous les mécanismes de rupture écrits dans la littérature, on utilise ce test pour valider la méthode SRM dans la macro-commande CALC_STAB_PENTE.
Solution de référence#
Méthode de calcul#
La solution de référence provient de l’exemple 4 dans l’article de Griffiths [1].
Le facteur de sécurité a été calculé à la fois par la méthode SRM («strength reduction methode») basée sur la méthode des éléments finis et la méthode traditionnelle supposant les cercles de glissement [2].
Les résultats des deux méthodes sont cohérents.
Résultat de référence#
En faisant varier le paramètre \(\lambda\) entre 0,25 et 4, on trace la variation du facteur de sécurité en fonction du rapport fondation-pente, comme l’illustre la Fig. 647.
Fig. 647 Tracé de la variation du FS en fonction du rapport fondation-pente#
Au cours du durcissement de la fondation, on identifie deux mécanismes de rupture montrés par les Fig. 648 et Fig. 649.
Dans le cas d’une fondation faible, le cercle de glissement s’approfondit dans la fondation de sorte que la pente glisse conjointement avec la fondation. Le facteur de sécurité augmente de manière proportionnelle. L’état de transition correspond à \(\lambda =1.5\), à partir duquel le facteur de sécurité ne dépend plus de la propriété de la fondation.
Fig. 648 Les deux mécanismes de rupture : \(c_u2/c_u1 = 0.6\)#
Fig. 649 Les deux mécanismes de rupture : \(c_u2/c_u1 = 2.0\)#
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation#
La pente est modélisée en D_PLAN. Le maillage de la pente avec fondation est montrée dans la Fig. 650.
Le maillage composée d’éléments triangulaires quadratiques est raffiné autour de l’intersection entre la pente et la fondation et également sur le côté inclinée.
Fig. 650 Maillage de la pente avec fondation#
On utilise la macro-commande CALC_STAB_PENTE avec METHODE_STAB = “SRM’ pour analyser la stabilité de la pente aux 3 valeurs de \(\lambda\) représentant les deux mécanisme de rupture et l’état de transition. La méthode exponentielle de raffinement de l’incrément est employée pour estimer le facteur de sécurité à 0,01 près.
Grandeurs testées et résultats#
On teste le facteur de sécurité correspondant aux 3 valeurs de \(\lambda\) sélectionnées. Les valeurs de référence sont montrées dans le Tableau 2.
Tableau 2 : Valeurs de référence des FS (Modélisation A)
Identification |
Résultat Aster |
Valeur de référence |
Error |
|---|---|---|---|
FS (\(\lambda =1,0\) ) |
1,46 |
1.448 |
0,8 % |
FS (\(\lambda =1,5\) ) |
2,03 |
2,032 |
0,1% |
FS (\(\lambda =4,0\) ) |
2,05 |
2,032 |
0,9% |
Synthèse des résultats#
Le résultat des facteurs de sécurité issu de la macro-commande CALC_STAB_PENTE donne l’écart maximum de 0,9% par rapport à la solution de référence. Cela prouve la pertinence du résultat et l’applicabilité de la méthode SRM implémentée dans code_aster au modèle en 2D composé d’un champ des matériaux inhomogène.
Bibliographie#
Griffiths, D. V., & Lane, P. A. (1999). Slope Stability Analysis by Finite Elements. Geotechnique, 49, 387–403. doi:10.1680/geot.1999.49.3.387
Taylor, D. (1937). Stability of Earth Slopes. Geotechnique, J. Boston Soc. Civ. Eng. 24(1937):197-246: