v5.02.139 SDNL139 - Bascule non intrusive 1D-3D d’une poutre bi-appuyée#
Résumé:
Ce test permet de valider la bascule non intrusive entre modèles 1D et 3D, développée dans [1].
Il s’agit d’un modèle mixte 1D-3D d’une poutre élancée sur deux appuis, soumise à un chargement statique.
Les résultats des calculs sont comparés avec ceux obtenus par Code_Aster avec un mono-modèle de référence 3D. Les résultats coïncident parfaitement avec la solution de référence.
Solution de référence#
La solution de référence est un calcul 3D complet effectué avec Code_Aster (cf. modélisation B).
M.Tannous, Développement et évaluation d’approches de modélisation numérique couplées 1D et 3D du contact rotor-stator, Thèse de l’École Centrale Nantes.
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation#
La structure bi-appuyée de longueur \(0,25m\) , s’étendant entre \(Z=-0,1m\) et \(Z=0,15m\) , est raccordée aux niveaux des nœuds aux positions \(0,0m\) et \(0,05m\) à un modèle 3D par l’option 3D_POU du mot-clé LIAISON_ELEM de AFFE_CHAR_MECA.
Elle est modélisée par des éléments de poutre de Timoshenko (POU_D_T) et des éléments volumiques quadratiques (PENTA15 et HEXA20).
Image 3.1-1: Maillage du modèle volumique 3D
DYNA_LINE_TRAN calcule la réponse dynamique de la structure pendant 3 s, due à une force nodale d’une valeur égale à 100 N sur le nœud du maillage 3D situé à \(Z=0,02m\) . La bascule du modèle 1D au modèle mixte 1D-3D se fait à l’instant \(\mathit{Tb}=2s\) .
Caractéristiques du maillage#
Nombre de mailles HEXA20 |
150 |
Nombre de mailles PENTA15 |
50 |
Nombre de mailles POU_D_T |
20 |
Tableau 3.2-1
Grandeurs testées et résultats#
Le tableaux ci-dessous donnent les valeurs numériques testées dans ce cas-test. Il s’agit des déplacements minimal et maximal en X d’un nœud du maillage 3D situé à \(Z=0,04m\) .
Identification |
Instant du maxima |
Type de référence |
Valeur de référence |
Tolérance |
Déplacement minimal en X |
2,2115 s |
“AUTRE_ASTER” |
-0.0003266 |
7.00% |
Déplacement maximal en X |
2,7065 s |
“AUTRE_ASTER” |
+0.0003264 |
7.00% |
Tableau 3.3-1 : Récapitulatif des résultats testés
Modélisation B#
Caractéristiques de la modélisation#
La structure est entièrement modélisée par des éléments volumiques quadratiques (PENTA15 et HEXA20). Elle est appuyée au niveau de ses deux extrémités.
DYNA_LINE_TRAN calcule la réponse dynamique de la structure pendant 3 s, due à une force nodale d’une valeur égale à 100 N sur le nœud du maillage 3D situé à \(Z=0,02m\) .
Caractéristiques du maillage#
Nombre de mailles HEXA20 |
750 |
Nombre de mailles PENTA15 |
250 |
Tableau 4.2-1
Grandeurs testées et résultats#
Le tableaux ci-dessous donnent les valeurs numériques testées dans ce cas-test. Il s’agit des déplacements minimal et maximal en X d’un nœud du maillage 3D situé à \(Z=0,04m\) .
Identification |
Instant du maxima |
Type de référence |
Valeur de référence |
Tolérance |
Déplacement minimal en X |
2,2115 s |
“AUTRE_ASTER” |
-0.0003266 |
7.00% |
Déplacement maximal en X |
2,7065 s |
“AUTRE_ASTER” |
+0.0003264 |
7.00% |
Tableau 4.3-1 : Récapitulatif des résultats testés
Les réponses des modèles 1D et mixte 1D-3D de la structure sont représentées sur le graphe ci-dessous.
Image 4.3-2: Réponses des modèles 1D et mixte 1D-3D
Synthèse des résultats#
Le cas-test met en œuvre dans Code_Aster une bascule non intrusive en dynamique d’un modèle 1D de poutre à un modèle mixte 1D-3D sur la base d’une structure bi-appuyée. Les résultats du modèle mixte résultant sont comparés par rapport aux résultats obtenus avec le modèle équivalent 3D complet dans Code_Aster .