u2.02.03 Notice d’utilisation des éléments discrets#
Résumé:
Ce document est une notice d’utilisation pour les modélisations des éléments discrets.
Les éléments discrets interviennent dans la modélisation numérique de raideurs, d’amortissements ou masses localisés sur un nœud (maille POI1) ou entre deux nœuds (maille SEG2). Leurs degrés de liberté sont des déplacements généralisés.
Ils sont utilisables en mécanique linéaire ou non linéaire.
Table des matières
Affectation des propriétés des discrets#
Mailles supports des discrets#
Les mailles supports des éléments discrets sont des POI1 (maille à un nœud) ou SEG2 (segment à deux nœuds).
Discrétisation spatiale et affectation d’une modélisation#
Dans cette partie, on décrit le choix et l’affectation d’une des modélisations discrètes ainsi que les degrés de liberté et les mailles associées. La plupart des informations décrites sont extraites des documentations d’utilisation des modélisations:
Degrés de liberté#
Les degrés de liberté de discrétisation sont définis en chaque nœud de la maille support. Les composantes, dépendant de la modélisation choisie, sont données dans le tableau suivant.
Modélisation |
Degrés de liberté (à chaque nœud) |
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Mailles support des matrices#
Modélisation |
Maille |
Élément fini |
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- Remarque :
Dans un maillage, pour transformer un nœud en une maille POI1, on peut utiliser la commande CREA_MAILLAGE avec le mot clé CREA_POI1.
Modèle : AFFE_MODELE#
L’affectation de la modélisation passe par l’opérateur AFFE_MODELE.
AFFE_MODELE |
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AFFE |
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PHENOMENE |
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MODELISATION |
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Caractéristiques élémentaires, opérateur AFFE_CARA_ELEM#
Dans cette partie, les opérandes caractéristiques des éléments discrets sont décrits. Voir la documentation d’utilisation de l’opérateur AFFE_CARA_ELEM.
Ces mots clés permettent d’affecter directement à des entités (mailles ou nœuds), qui supportent des éléments de type DIS_T, DIS_TR (DISCRET 3D) ou 2D_DIS_T, 2D_DIS_TR (DISCRET_2D), des matrices de rigidité, de masse ou d’amortissement .
Les caractéristiques peuvent être définies par un des quatre mots clés suivants et régissent le comportement élastique linéaire.
Mot clef : DISCRET ou DISCRET_2D#
Les caractéristiques des discrets sont décrites par la nomenclature suivante:
- avec
\(\begin{cases}M & Masse\\K & Rigidité\\A & Amortissement\end{cases}\)
\(\begin{cases}T & Translations\\TR & Translations~et~rotations\end{cases}\)
\(D\) si présent, la matrice est diagonale
\(\begin{cases}N & support~nœud~ou~POI1\\L & support~SEG2\end{cases}\)
Les possibilités d’affectation des matrices sont:
Matrices de rigidité : K_T_D_N, K_TR_D_N, K_T_D_L, K_TR_D_L, K_T_N, K_TR_N, K_T_L, K_TR_L
Matrices de masse : M_T_D_N, M_TR_D_N, M_T_D_L, M_TR_D_L, M_T_N, M_TR_N, M_T_L, M_TR_L
Matrices d’amortissement : A_T_D_N, A_TR_D_N, A_T_D_L, A_TR_D_L, A_T_N, A_TR_N, A_T_L, A_TR_L
Le nombre de valeurs nécessaires pour définir les matrices est fonction de la caractéristique choisie dans [U4.42.01].
Par défaut, les caractéristiques sont données dans le repère global. Le repère local peut être défini pour un nœud, une maille POI1 ou maille SEG2 grâce au mot clé ORIENTATION de AFFE_CARA_ELEM et en précisant REPERE=’LOCAL’.
- Remarques
L’indice \(T\) ou \(\mathit{TR}\) doit être compatible avec la définition des modèles dans AFFE_MODELE, DIS_T ou DIS_TR
On peut appliquer des caractéristiques de masses et de rigidité sur une même maille. Si on affecte seulement une masse sur un discret, on obtient l’alarme DISCRETS_27 pour indiquer qu’une raideur nulle est considérée. L’alarme DISCRETS_26 est émise dans le cas où on affecte seulement une raideur. Pour supprimer ces alarmes il faut renseigner les différentes matrices.
Le mot clé AMOR_HYST= \({\mathit{amor}}_{h}\) permet de construire une matrice de rigidité complexe (modélisation de l’amortissement hystérétique), la matrice construite est: \(\left(1+i.{\mathit{amor}}_{h}\right).\mathrm{K}\) où \(\mathrm{K}\) est la matrice K_* dont les valeurs sont fournies dans la même occurrence du mot clé DISCRET. La matrice de rigidité complexe sera construite lors d’un appel à CALC_MATR_ELEM [U4.61.01] avec l’option AMOR_HYST (voir test SDLD313 et [R5.05.04]).
La définition complète des matrices de rigidité, masse ou amortissement permet de définir des éléments excentrés. Le cas test SDNL113 donne l’exemple de masses excentrées (V5.02.113).
Mot clef : RIGI_PARASOL#
Cette fonctionnalité correspond à une méthodologie utilisée pour déterminer les caractéristiques d’éléments discrets (ressorts de translation et/ou de rotation) à appliquer aux nœuds d’un radier à partir de raideurs globales. Cette option est disponible en 3Det en 2D. Dans le cas 3Dle radier sera modélisé par une surface, dans le cas 2Dil sera modélisé par une ligne (test SSNL130 [V6.02.130]). Dans le cas 2D, les discrets sont des 2D_DIS_TR ou 2D_DIS_T. Le mot clef facteur RIGI_PARASOL répartit 6 raideurs globales proportionnellement aux surfaces des éléments entourant ses nœuds.
Mot clef : RIGI_MISS_3D#
Ce mot-clé va affecter les termes exacts d’une matrice d’impédance calculée par MISS3D pour tous les degrés de liberté d’interface (3 fois le nombre de nœuds) et pour une fréquence d’extraction donnée. L’affectation de ces termes (modélisation DIS_T) se fait alors aux mailles ponctuelles POI1 des nœuds de la fondation surfacique.
- Cas test :
SDNX101A [V5.05.101].
Mot clef : MASS_AJOU#
Dans cette nouvelle option MASS_AJOU, on répartit aux nœuds de l’interface fluide-structure via des caractéristiques “M_T_N” des valeurs élémentaires de masse directionnelle obtenues par intégration de la pression normale à chaque élément (à partir de fonctions de répartition de cette pression normale dépendant des coordonnées, en particulier de l’altitude) afin d’exprimer des relations de Westergaard par exemple ou plus simplement l’expression de la pression hydrostatique. L’affectation de ces termes (modélisation DIS_T à déclarer dans AFFE_MODELE) se fait alors aux mailles ponctuelles POI1 des nœuds de l’interface fluide-structure à l’aide du mot-clé GROUP_MA_POI1 du mot clé facteur MASS_AJOU.
- Cas test :
FDLV112C [V8.01.112].
Mot clef : MASS_REP#
L’objectif est de prendre en compte simplement une masse et de la répartir sur une surface. L’option MASS_REP, permet de répartir aux nœuds des discrets de caractéristique M_T_D_N des valeurs de masse obtenues au prorata de l’aire des mailles surfaciques ou de la longueur des mailles linéiques.
L’affectation (modélisation DIS_T à déclarer dans AFFE_MODELE) se fait sur des mailles ponctuelles de type POI1.
- Cas test :
ZZZ384A [V1.01.384].
Matériaux : DEFI_MATERIAU#
La définition des paramètres décrivant le comportement non-linéaire d’un matériau s’effectue à l’aide de l’opérateur DEFI_MATERIAU et le choix du comportement dans le mot clé COMPORTEMENT de STAT_NON_LINE ou DYNA_NON_LINE. Le détail des lois de comportements des discrets est donné dans la documentation [R5.03.17] Relations de comportement des éléments discrets, excepté pour la loi ASSE_CORN.
ELAS. Dans le cas général, il n’est pas nécessaire d’affecter un comportement élastique au discret. L’opérateur STAT_NON_LINE fait cette affectation par défaut sur toutes les mailles présentes dans le modèle. Cette affectation est ensuite surchargée lorsque le mot clef COMPORTEMENT est traité.
Par contre si un discret est affecté d’une température et que l’on souhaite tenir compte de la dilatation thermique (uniquement pour un
DIS_TR_L), il est nécessaire de définir le coefficient de dilatation \(\alpha\) et cela se fait par la définition d’un matériau élastique. Il faut donc définir \(ALPHA=\alpha\), le mot clefEest obligatoire mais sa valeur ne sera pas prise en compte, voir [R5.03.17].La prise en compte de la dilatation des discrets n’est pas possible avec l’opérateur MECA_STATIQUE sauf si \(ALPHA=0\).
ARME. La loi de comportement ARME permet de modéliser le comportement d’un armement de ligne aérienne. Il s’agit d’une loi de comportement tri-linéaire non-linéaire (avec décharge) pouvant représenter la rupture d’un armement de ligne aérienne.
- Cas test :
SSNL101 [V6.02.101].
ASSE_CORN. La loi de comportement ASSE_CORN permet de modéliser le comportement non linéaire de cornières de pylônes
DIS_TR.La loi représente à la fois le comportement en traction de l’assemblage et la relation moment-rotation autour de l’axe des boulons, perpendiculaire à l’assemblage. Les autres directions de chargement présentent un comportement élastique linéaire décrit par des caractéristiques classiques de rigidité.- Cas test :
SSNL102A
DIS_BILI_ELAS. La loi de comportement DIS_BILI_ELAS permet de modéliser un comportement élastique bilinéaire en translation, dans chaque direction. Les coefficients de la loi bi-linéaire peuvent dépendre de la température.
- Cas test :
SSND103A/B/C
DIS_CHOC. La loi de comportement DIS_CHOC permet de modéliser le contact avec choc et frottement entre deux structures, via deux types de relations:
la relation de contact unilatéral qui exprime la non inter-pénétrabilité entre les corps solides,
la relation de frottement de Coulomb qui régit la variation des efforts tangentiels dans le contact.
Ce comportement est explicite et est traité par pénalisation. Les raideurs qui interviennent dans le comportement ne sont donc pas «physiques». Il n’est pas conseillé d’utiliser ce comportement pour modéliser des éléments dont les raideurs ont un sens «physique». Dans ce cas, il est souhaitable d’utiliser le comportement DIS_CONTACT, qui a les mêmes paramètres matériaux et avec un formalisme proche d’une loi de plasticité.
- Cas tests :
SDLS119A/B Prise en compte du décollement
SSND116A Contact avec frottement (étude statique)
SDND100C Contact avec frottement (étude dynamique)
SDND102B/C Choc entre masses en dynamique
SSNL130A/B Étude statique avec RIGI_PARASOL
DIS_CONTACT. La loi de comportement DIS_CONTACT permet de modéliser le contact avec choc et frottement entre deux structures, via deux types de relations:
la relation de contact unilatéral qui exprime la non inter-pénétrabilité entre les corps solides,
la relation de frottement de Coulomb qui régit la variation des efforts tangentiels dans le contact.
Ce comportement est implicite et est écrit comme une loi de comportement classique. Les raideurs qui interviennent dans ce comportement sont donc physiques. Il n’est pas conseillé d’utiliser ce comportement pour modéliser du contact par pénalisation. Dans ce cas, il est souhaitable d’utiliser le comportement DIS_CHOC, qui a les mêmes paramètres matériaux qui est intégrée explicitement et qui traite le contact et le frottement par pénalisation.
- Cas tests :
[V5.01.100] : Lâcher d’un patin frottant avec frottement de type Coulomb
[V5.01.102] : Réponse sismique d’un système masse-ressort non linéaire multi-supporté
[V5.01.108] : Loi de comportement DIS_CONTACT en dynamique
[V5.02.104] : Sous-structuration transitoire non linéaire: choc d’une poutre sur 1 appui
[V5.03.105] : Balancement d’un bloc sur une table
[V6.02.130] : Plaque indéformable sur un tapis de ressorts
[V6.08.116] : Loi de comportement DIS_CONTACT en statique
[V6.08.118] : Loi de comportement DIS_CONTACT, gestion du contact initial
DIS_ECRO_CINE. La loi de comportement DIS_ECRO_CINE est une loi de comportement élasto-plastique à écrouissage cinématique non linéaire.
- Cas tests :
SSND102A/B [V6.08.102] (étude statique)
DIS_ECRO_TRAC. Le comportement DIS_ECRO_TRAC est un comportement non linéaire qui s’applique soit:
au degré de liberté DXlocal des éléments discrets à deux nœuds (sur maille SEG2) ou et des éléments discrets à un nœud (maille POI1). Le comportement est du type “écrouissage isotrope”.
dans le plan tangent \(\mathit{YZ}\) local des éléments discrets à deux nœuds (sur maille SEG2) ou et des éléments discrets à un nœud (maille POI1). Le comportement est du type “écrouissage isotrope”ou “écrouissage cinématique”.
le comportement non-linéaire est donné par une courbe \(F=\mathit{fonction}(\Delta U)\) :
pour un SEG2, \(\Delta U\) représente le déplacement relatif des 2 nœuds dans le repère local de l’élément.
pour un POI1, \(\Delta U\) représente le déplacement absolu du nœud dans le repère local de l’élément.
pour un SEG2 ou un POI1, \(F\) représente l’effort exprimé dans le repère local de l’élément.
DIS_GOUJ2E_ELAS ou DIS_GOUJ2E_PLAS. Les lois de comportement DIS_GOUJ2E permettent de modéliser une relation de comportement de type élasto-plastique à écrouissage isotrope, liant les efforts dans l’élément discret à la différence de déplacement des deux nœuds dans la direction \(y\) locale. Les équations sont déduites du comportement 3D VMIS_ISOT_TRAC [R5.03.02].
- Cas tests:
ZZZZ120 [V1.01.120]
DIS_GRICRA. Le comportement DIS_GRICRA permet de modéliser le comportement en translation et en rotation des ressorts de liaison grille-crayon des assemblages combustibles. Ce comportement est disponible pour des mailles
SEG2.- Cas tests:
SSNL131[V6.02.131]
DIS_VISC. La loi de comportement DIS_VISC permet de modéliser un comportement rhéologique visco-élastique non linéaire, de type Zener étendu, permettant de schématiser le comportement d’un amortisseur uni axial.
DIS_CHOC_ENDO [R5.03.17]. Ce matériau permet de définir les caractéristiques, qui seront affectés à des discrets à deux nœuds sur une maille de type SEG2 : K_T_D_L. Les particularités des 2 comportements associés :
modélisation des chocs,
l’effort de choc est limité au cours du chargement par une fonction seuil dépendant du déplacement,
endommagement des raideurs de choc au cours du chargement,
prise en compte de l’évolution du « gap », du fait des chocs répétés,
amortissement variable au cours du calcul.
Le choix du comportement se fait de façon usuelle sous le mot clef RELATION de STAT_NON_LINE ou DYNA_NON_LINE. Soit c’est CHOC_ENDO soit c’est CHOC_ENDO_PENA.
- Cas tests:
[V5.01.109] SDND109 - Loi de comportement CHOC_ENDO, en dynamique non-linéaire.
[V6.08.120] SSND120 - Loi de comportement CHOC_ENDO, en statique non-linéaire.
[V5.01.105] SDND105 - Choc d’un point matériel contre une paroi, flambage plastique.
SDND105E: sans amortissement, référence analytique + non régression.
SDND105F: avec amortissement, non régression.
JONC_ENDO_PLAS [R5.03.17] et [U2.03.10]. Ce matériau permet de définir les caractéristiques de comportement élasto-plastique endommageable en flexion qui permet de modéliser une jonction en flexion entre un voile et un plancher ou un radier, qui seront affectés à des discrets à deux nœuds sur une maille de type SEG2. Cette relation de comportement lie les moments MZ (en repère local) et le différentiel de rotations DRZ (en repère local). Des variables internes décrivent l’histoire de l’évolution irréversible. Sur les autres degrés de liberté, la relation sera élastique linéaire (caractéristiques fournies dans AFFE_CARA_ELEM). Le choix du comportement se fait de façon usuelle sous le mot clef RELATION de STAT_NON_LINE ou DYNA_NON_LINE.
- Cas tests :
[V6.08.114] SSND114 - Loi de comportement pour des jonctions élasto-plastiques endommageables en flexion avec des éléments discrets. Référence analytique + non régression.
Les lois de comportements sont disponibles pour les opérateurs non linéaires STAT_NON_LINE et DYNA_NON_LINE. Certaines modélisations peuvent également être pris en compte pour des analyses transitoires linéaires via l’opérateur DYNA_VIBRA: DIS_VISC, CHOC,…
Comportement dans STAT_NON_LINE, DYNA_NON_LINE |
Type d’élément (modélisation) dans AFFE_MODELE |
Mots clé dans DEFI_MATERIAU |
AFFE_CARA_ELEM mots clefs sous DISCRET/CARA |
ARME |
DIS_T, DIS_TR |
ARME |
‘K_T_D_L’ , ‘K_TR_D_L’ , ‘K_T_D_N’ , ‘K_TR_D_N’ |
ASSE_CORN |
DIS_T, DIS_TR |
ASSE_CORN |
‘K_T_D_L’ , ‘K_TR_D_L’ , ‘K_T_D_N’ , ‘K_TR_D_N’ |
DIS_BILI_ELAS |
DIS_T, 2D_DIS_T, DIS_TR, 2D_DIS_TR Éléments discrets 2D ou 3D à un ou deux nœuds en translation/rotation |
DIS_BILI_ELAS |
‘K_T_D_L’ , ‘K_TR_D_L’ , ‘K_T_D_N’ , ‘K_TR_D_N’ |
DIS_CHOC sans frottement (COULOMB=0) |
DIS_T, 2D_DIS_T, DIS_TR, 2D_DIS_TR (éléments discrets 2D ou 3D à un ou deux nœuds en translation/rotation) |
DIS_CONTACT |
‘K_T_D_N’ , ‘K_T_D_L’, ‘K_TR_D_N’ , ‘K_TR_D_L’ pour le calcul de rigidité élastique et de modes propres. |
DIS_CHOC avec frottement (COULOMB>0) |
DIS_T, 2D_DIS_T (éléments discrets 2D ou 3D à un ou deux nœuds en translation) |
DIS_CONTACT |
‘K_T_D_N’ , ‘K_T_D_L’ pour le calcul de rigidité élastique et de modes propres. |
DIS_CONTACT |
DIS_T, 2D_DIS_T, DIS_TR, 2D_DIS_TR (éléments discrets 2D ou 3D à un ou deux nœuds en translation/rotation) |
DIS_CONTACT |
‘K_T_D_N’ , ‘K_T_D_L’, ‘K_TR_D_N’ , ‘K_TR_D_L’ pour le calcul de rigidité élastique et de modes propres. |
DIS_ECRO_CINE |
DIS_T, D_DIS_T, DIS_TR, 2D_DIS_TR Éléments discrets 2D ou 3D à un ou deux nœuds en translation/rotation |
DIS_ECRO_CINE |
‘K_T_D_L’ , ‘K_TR_D_L’ , ‘K_T_D_N’ , ‘K_TR_D_N’ |
DIS_ECRO_TRAC |
DIS_T, D_DIS_T, DIS_TR, 2D_DIS_TR Éléments discrets 2D ou 3D à un ou deux nœuds en translation/rotation |
DIS_ECRO_TRAC |
‘K_T_D_L’ , ‘K_TR_D_L’ , ‘K_T_D_N’ , ‘K_TR_D_N’ |
DIS_GOUJ2E_ELAS, DIS_GOUJ2E_PLAS |
2D_DIS_T Élément discret 2D à deux nœuds en translation |
TRACTION |
‘K_T_D_L’ |
DIS_GRICRA |
DIS_TR Élément discret 2D à deux nœuds en translation |
TRACTION |
‘K_T_D_L’ |
DIS_VISC |
DIS_T, 2D_DIS_T, DIS_TR, 2D_DIS_TR Éléments discrets 2D ou 3D à un ou deux nœuds en translation/rotation |
DIS_VISC |
‘K_T_D_L’ , ‘K_TR_D_L’, ‘K_T_D_N’, ‘K_TR_D_N’ |
JONC_ENDO_PLAS |
DIS_TR Éléments discrets 3D à deux nœuds en translation/rotation |
JONC_ENDO_PLAS |
‘K_TR_D_L’ |
- Remarque - Ajout d’un élément discret élastique en parallèle
Il est à noter que pour l’ensemble des lois de comportement d’éléments discrets décrites précédemment, il est possible de définir un élément discret élastique en parallèle, via la spécification de raideurs (en translation uniquement) dans le repère local de l’élément discret (via les mots-clés KP, KT, KT1 et KT2). On renvoie à la section dédiées aux lois de comportements de discrets de la documentation d’utilisation de l’opérateur DEFI_MATERIAU pour de plus amples détails à ce sujet.
Chargements et conditions limites : AFFE_CHAR_MECA et AFFE_CHAR_MECA_F#
Documentation d’utilisation AFFE_CHAR_MECA et AFFE_CHAR_MECA_F.
Les chargements supportés sont les suivants:
PESANTEUR. Ce chargement permet d’appliquer un chargement de type pesanteur. Modélisations supportées: 2D_DIS_T, 2D_DIS_TR, DIS_T, DIS_TR
- Cas tests :
SDLD04A [V2.01.004]
LIAISON_ELEM. Les éléments discrets peuvent être utilisés dans le cadre de liaison entre des morceaux de structure de modélisations différentes. Les options possibles sont 3D_POU, 2D_POU, COQ_POU et PLAQ_POUT_ORTH. L’option 3D_POU permet de raccorder une partie massive avec un nœud à 6 degrés de libertés.
- Cas test :
SDLV122A/B [V2.04,122].
L’option 2D_POU permet de relier les mailles d’une partie surfacique 2D avec un élément discret. Cas test SSLX100F/G [V3.05.100].
L’option COQ_POU permet de raccorder une partie maillée en coque avec un nœud d’un élément discret. Cas test SDLL135F [V2.02.135].
L’option PLAQ_POUT_ORTH permet de raccorder une partie maillée avec des éléments TRIA3 et QUA4 avec une partie modélisée par un élément discret.
DDL_IMPO/LIAISON_DDL/LIAISON_UNIF/LIAISON_SOLIDE. Les conditions aux limites sur les nœuds des éléments discrets à 2 nœuds (maille SEG2) peuvent être définies avec ces opérateurs.
Résolution#
Calculs linéaires : MECA_STATIQUE et autres opérateurs linéaires#
Les calculs linéaires s’effectuent en petites déformations. Plusieurs opérateurs de résolution linéaires sont disponibles pour les études suivantes :
Analyse statique: opérateurs MECA_STATIQUE / MACRO_ELAS_MULT
Résolution d’un problème de mécanique statique linéaire.
- Cas tests :
SDLD105A [V2.01.105]
Analyse modale: opérateurs MODE_ITER_SIMULT / MODE_ITER_INV
Calcul des valeurs et vecteurs propres.
- Cas tests :
SDLD27A/E [V2.01.027]
Analyse dynamique: opérateurs DYNA_VIBRA / TRAN/PHYS
Calcul de la réponse dynamique transitoire à une excitation temporelle quelconque.
- Cas tests :
SDLD106A[V2.01.106]
Analyse dynamique: opérateurs DYNA_VIBRA / HARM/PHYS
Calcul de la réponse dynamique transitoire à une excitation harmonique.
- Cas tests :
SDLD106A [V2.01.106]
Analyse dynamique: opérateurs DYNA_VIBRA / TRAN/GENE
Calcul de la réponse dynamique transitoire à une excitation temporelle sur base modale
- Cas tests :
SDLD22A [V2.01.022]
Analyse dynamique: opérateurs DYNA_VIBRA / HARM/GENE
Calcul de la réponse dynamique transitoire à une excitation harmonique sur base modale.
- Cas tests :
SDLD21B [V2.01.021]
Calculs non linéaires : STAT_NON_LINE et DYNA_NON_LINE#
Pour les lois de comportement non-linéaires, cf §2.1.4, les opérateurs non linéaires doivent être utilisés:
Analyse statique: opérateurs STAT_NON_LINE
Calcul de la réponse statique non-linéaire
- Cas tests :
SSNV503 [V6.04.503]
Analyse dynamique: opérateurs DYNA_NON_LINE
Calcul de la réponse dynamique non-linéaire
- Cas tests :
SSNV104 [V5.03.104]
Calculs non linéaires explicites sur base modale : DYNA_VIBRA (TRAN/GENE)#
Certains comportements non-linéaires pour des éléments discrets peuvent être utilisés dans l’opérateur dynamique DYNA_VIBRA. Dans ce cas, la modélisation des éléments discrets n’est pas obligatoire et la loi de comportement peut être définie directement entre deux nœuds ou groupes de nœuds:
Modélisation d’un CHOC: étude de structures dont les déplacements sont limités en un ou plusieurs points par la présence d’un obstacle.
- Cas test :
SDND104A [V5.01.104]
Modélisation d’un amortisseur visqueux non-linéaire de type Zener.
- Cas test :
SDND107C [V5.01.107]
Modélisation d’une non-linéarité de type effort-déplacement.
- Cas test :
SDND103A [V5.01.103]
Calculs supplémentaires et post-traitements#
Calculs par éléments : opérateurs CALC_CHAMP#
Les options de post-traitement disponibles via CALC_CHAMP sont:
SIEF_ELGA
SIEF_ELNO
EFGE_ELGA
EFGE_ELNO
Tous ces champs donnent le calcul des efforts généralisés par élément aux points de gauss ou aux nœuds à partir des déplacements dans le repère local de l’élément. Pour les discrets de type POI1, le point de Gauss est à la même position que le nœud. Pour un discret de type SEG2, le point de Gauss est au milieu du segment (Cas test ZZZZ266A). Il n’y a pas d’options de post-traitement des déformations, car les lois de comportement sont exprimées en forces-déplacements et non en contraintes-déformations.
Calculs de quantités sur tout ou partie de la structure : opérateur POST_ELEM#
L’opérateur POST_ELEM (documentation [U4.81.22]) permet de calculer des quantités sur tout ou partie de la structure. Les quantités calculées correspondent à des options de calcul particulières de la modélisation affectée.
Les options disponibles pour les éléments discrets sont:
MASS_INER: calcul des caractéristiques géométriques (volume, centre de gravité, matrice d’inertie).
ENER_POT: calcul de l’énergie potentielle de déformation à l’équilibre à partir des déplacements en mécanique linéaire des milieux continus (2D et 3D) et en mécanique linéaire pour les éléments de structures.
ENER_CIN: calcul de l’énergie cinétique à partir d’un champ de vitesse ou à partir d’un champ de déplacement et d’une fréquence (uniquement pour les éléments de structure et les éléments 3D).
Les options ENER_ELAS et ENER_TOTALE ne sont pas encore disponibles pour les éléments discrets.
Calculs du décollement : opérateur POST_DECOLLEMENT#
Cet opérateur de post-traitement calcule la surface de contact ou décollée entre le radier et le sol lors d’un calcul d’interaction sol/structure (ISS), mené avec l’opérateur DYNA_NON_LINE. Ce post-traitement peut être utile par exemple pour une modélisation du sol avec des éléments dont les caractéristiques sont renseignées à l’aide RIGI_PARASOL et affecté de la loi de comportement DIS_CHOC.
- Cas test :
ZZZZ200D [V1.01.200].
Remarques#
Longueur des éléments discrets#
Pour les éléments discrets dont la maille support est un élément à deux nœuds SEG2, la longueur de l’élément n’intervient pas dans la réponse de l’élément, hormis pour la loi de comportement DIS_CHOC. En effet pour les autres lois de comportement, la relation est exprimée en fonction des déplacements relatifs des deux nœuds. Pour la loi DIS_CHOC, la longueur de l’élément intervient dans la détermination de l’état de contact ou de décollement en comparant le déplacement des nœuds en fonction de la longueur de l’élément et des valeurs DIST_1 et DIST_2.
Transmission des efforts#
Il n’y a pas de transmission du moment lié à un couple de force. On illustre cette limitation dans le cas où on impose un déplacement DY entre deux nœuds d’un élément discret DIS_TR ou DIS_T. Les deux forces FY de réactions nodales sont égales et opposées mais ce couple n’engendre pas de moments pour le cas DIS_T et pour le cas DIS_TR si les termes de couplages (translation-rotation) sont supposés nuls.
Pour des éléments discrets de grande longueur, on pourra donc trouver un bilan global des moments non souhaité.
Fig. 2 Transmission des efforts.#
Exemples#
Les cas-tests retenus illustrent les différentes utilisations possibles des éléments discrets.
Éléments de masse#
Modélisation d’une masse ponctuelle M_T_D_N
Fig. 3 Lâcher d’un simple masse-ressort.#
- Cas test :
SDLD34 [V2.01.034]
Modélisations :
SDLD34A DIS_T / M_T_D_N
SDLD34B DIS_T / M_T_D_N
Modélisation d’une masse ponctuelle M_TR_D_N en rotation
Fig. 4 Fréquence d’une ligne d’arbre simplifiée avec gyroscopie.#
- Cas test :
SDLL123 [V2.02.123]
Modélisations :
SDLL123A DIS_TR / M_TR_D_N
SDLL123B DIS_TR / M_TR_D_N
SDLL123C DIS_TR / M_TR_D_N
SDLL123D DIS_TR / M_TR_D_N
SDLL123E DIS_TR / M_TR_D_N
SDLL123F DIS_TR / M_TR_D_N
Modélisation de masse excentrée
Fig. 5 Poutre élancée, encastrée-libre avec masse ou inertie excentrée.#
- Cas test :
SDLL15 [V2.02.015]
Modélisations :
SDLL15A DIS_TR / M_TR_D_N
Éléments de raideur#
Modélisation de raideurs aux appuis
Fig. 6 Poutre soumise à un champ de vitesse de vent.#
- Cas test :
SDNL102 [V5.02.102]
Modélisations :
SDNL102A DIS_T /K_T_D_L
Modélisation de matrices de raideur et d’amortissement non symétriques
Fig. 7 Réponse harmonique d’un rotor avec deux disques et deux paliers non symétriques, soumis à l’effet gyroscopique.#
- Cas test :
SHLL103A [V2.06.103]
Modélisations :
SHLL103A DIS_TR / K_TR_N/ A_TR_N
Modélisation d’éléments structurels simples
Fig. 8 Identification d’efforts fluides sur une structure filaire.#
- Cas test :
SDLS139A [V2.03.139]
Modélisations :
SDLS139A DIS_TR / K_TR_D_N
Modélisation des raideurs du sol réparties
Fig. 9 Réponse d’une fondation circulaire rigide à une excitation sismique variable en espace.#
- Cas test :
SDLS118 [V2.03.118]
Modélisations :
SDLS118C DIS_TR / K_TR_D_N
SDLS118D DIS_TR / K_TR_D_N
Modélisation de raideurs de sol réparties avec décollement
Fig. 10 Plaque indéformable sur un tapis de ressorts.#
- Cas test :
SSNL130 [V6.02.130]
Modélisations :
SSNL130A DIS_T / K_T_D_L
SSNL130B 2D_DIS_T / K_T_D_L
- Remarque:
Utilisation de la loi DIS_CHOC
Modélisation d’un assemblage boulonné
Fig. 11 Détermination des charges de ruine de la console MEKELEC.#
- Cas test :
SSNL135 [V3.03.020]
Modélisations :
SSNL135A DIS_TR
SSNL135B DIS_TR
SSNL135C DIS_TR
- Remarque:
Chaque boulon est représenté par un élément discret de longueur nulle et sa raideur K_TR_D_L.
Modélisation d’une fissure d’un rotor
Fig. 12 Rotor fissuré tournant, soumis à un effort de flexion.#
Éléments d’amortissement#
Les documentations de modélisation de l’amortissement mécanique sont:
[R5.05.04] Modélisation de l’amortissement en dynamique linéaire
[U2.06.03] Notice de modélisation de l’amortissement mécanique
Modélisation de l’amortissement visqueux
Fig. 13 Réponse dynamique transitoire d’un oscillateur harmonique avec amortissement variable#
- Cas test :
SDLD321 [V2.01.321]
Modélisations :
SDLD321A DIS_T / K_T_D_L M_T_L A_T_D_L
SDLD321B DIS_T / K_T_D_L M_T_L A_T_D_L
SDLD321C DIS_T / K_T_D_L M_T_L A_T_D_L
Modélisation de l’amortissement hystérétique
Fig. 14 Système masse ressort à 2 degrés de liberté avec amortissement hystérétique#
- Cas test :
SDLD313 [V2.01.313]
Modélisations :
SDLD313A DIS_T / K_T_D_L M_T_L
Autres utilisations#
Cylindre fissuré sous chargements multiples
Fig. 15 Cylindre fissuré sous chargements multiples#
- Cas test :
SSNV166 [V6.04.166]
Modélisations : raideurs et masse nulles
SSNV166A DIS_TR / K_TR_D_N M_TR_D_N
SSNV166B DIS_TR / K_TR_D_N M_TR_D_N
SSNV166C DIS_TR / K_TR_D_N M_TR_D_N
Dans ce modèle 3D, on applique un chargement de torsion et flexion sur la face supérieure du cylindre via une maille POI1 et une liaison LIAISON_ELEM.
Réponse dynamique d’une poutre-tuyau encastrée-libre.
Fig. 16 Réponse dynamique d’une poutre-tuyau encastrée-libre.#
- Cas test :
SDLL135 [V2.02.135]
Modélisations : raideurs et masse nulles
SDLL135F DIS_TR / K_TR_D_N M_TR_D_N
Dans ce modèle DKT, les nœuds situés dans la section A sont liés (LIAISON_ELEM) à un élément discret DIS_TR (maille de type point POI1 située en A) à 6 degrés de liberté, qui lui est totalement fixe.
Modélisation d’un modèle constitué de nœuds pour la projection de résultats
Fig. 17 Simulation d’une jauge de déformation par la commande OBSERVATION.#
- Cas test :
SDLV131 [V2.04.131]
Modélisations : raideurs et masse nulles
SDLV131A DIS_T
SDLV131B DIS_T
SDLV131C DIS_T
SDLV131D DIS_T
SDLS112B : Extrapolation de mesures sur un modèle 2D (test de GARTEUR)
SDLV122A : Extrapolation de mesures locales sur un modèle complet (3D) [V2.04.122].
SDLD104A/B : Extrapolation de mesures locales sur un modèle complet (discret).
Prise en compte du contact (via opérateur DEFI_CONTACT) entre deux mailles POI1 de raideur nulle.
Fig. 18 Plaque encastrée soumise à une flexion par des poutres en contact avec le bord libre.#
- Cas test :
SSNL107 [V2.04.131]
Modélisations :
SSNL107A DIS_TR
SSNL107B DIS_TR
SSNL107C DIS_TR