v7.31.136 WTNV136 – Modélisation 3D du gonflement d’une argile avec le modèle GonfElas#

Résumé:

Ce test permet de valider le modèle dit «GonfElas». Ce modèle élastique non linéaire dépendant de la succion, décrit le comportement gonflant de certains types d’argile. Typiquement il est utilisé pour modéliser le comportement des bouchons d’argile compacté - ou bentonite - utilisés pour fermer les alvéoles de stockage de déchets radioactifs. C’est une version très simplifiée (partie élastique) du modèle de Barcelone.

Ce modèle est écrit en fonction du couple de variables suivant: la contrainte nette et la succion (la succion est la pression capillaire).

Ce test représente la pression de gonflement d’une cellule d’argile que l’on remplit d’eau. Ce cas-test est la déclinaison du cas test WTNA110 à une géométrie \(\mathrm{3D}\) .

Modélisation A#

Caractéristiques de la modélisation#

Modélisation 3D _HH2MS sur 1 maille HEXA20.

1 seconde est simulée par 500 pas de temps.

Résultat de la modélisation A#

La Figure 2.2-a montre l’évolution de la contrainte totale en fonction de la pression capillaire homogène en tout point. Le post traitement est ici fait au nœud \(N8\) de coordonnées \((0,5;0,5;0,5)\) . Dans la partie saturée (\(\mathit{Pc}\le 0\) ), la diminution de la pression capillaire correspond à une augmentation de pression d’eau et la contrainte totale croît linéairement. On constate que la pente de la courbe est continue.

Les paramètres \(A\) et \({\beta}_{m}\) ont été calculés de manière à retrouver une pression de gonflement de \(7\mathit{MPa}\) . Lorsque la saturation atteint 1 (ou la pression capillaire 0), la pression de gonflement est donnée par la formule suivante:

\(\frac{{P}_{\mathit{gf}}}{A}=\frac{\sqrt{\pi}}{2\sqrt{{\beta}_{m}}}+\frac{1}{2{\beta}_{m}}\)

On retrouve donc bien l’allure classique de la contrainte de gonflement et on vérifie que la courbe coupe bien l’axe des ordonnées (\(\mathit{PC}=0\) ) avec une valeur de \(7\mathit{Mpa}\) .

Figure 2.2-a test de gonflement

On rappelle sur la figure l’évolution de la pression capillaire en fonction du tempscorrespondant au chargement du problème:

Figure 2.2-b : pression capillaire (N3)

Grandeurs testées et résultats#

Ce cas-test n’a pas de valeur de référence, on en fait donc un cas de non régression.

On effectue des tests sur deux valeurs :

\(N\)	Temps ( \(s\) )	\(\mathrm{SIXX}\) Aster	Erreur relative autorisée ( \(\text{\%}\) )
\(\mathrm{N8}\)	0,6	-4,56.104	0.1%
\(\mathrm{N8}\)	0.8163	-5,67.106	0.1%

Modélisation B#

Caractéristiques de la modélisation#

Même modélisation que la modélisation A mais en HH2MS, la succion étant imposée, les résultats qui en dépendent ne changent pas.

Grandeurs testées et résultats#

\(N\)	Temps ( \(s\) )	\(\mathrm{SIXX}\) Aster	Erreur relative autorisée ( \(\text{\%}\) )
\(\mathrm{N8}\)	0,6	-4,56.104	0.1%
\(\mathrm{N8}\)	0.8163	-5,67.106	0.1%

Modélisation C#

Caractéristiques de la modélisation#

Même modélisation que la modélisation A mais en THH2MS, la succion étant imposée, les résultats qui en dépendent ne changent pas.

Grandeurs testées et résultats#

\(N\)	Temps ( \(s\) )	\(\mathrm{SIXX}\) Aster	Erreur relative autorisée ( \(\text{\%}\) )
\(\mathrm{N8}\)	0,6	-4,56.104	0.1%
\(\mathrm{N8}\)	0.8163	-5,67.106	0.1%

Modélisation D#

Caractéristiques de la modélisation#

Même modélisation que la modélisation B mais en THHMS, la succion étant imposée les résultats qui en dépendent ne changent pas.

Valeurs testées#

\(N\)	Temps ( \(s\) )	\(\mathit{SIXX}\) Aster	Erreur relative autorisée ( \(\text{\%}\) )
\(N8\)	0,6	-4,56.104	0.1%
\(N8\)	0.8163	-5,67.106	0.1%

Modélisation E#

Caractéristiques de la modélisation#

Modélisation 3D HH2MS_DIL sur 1 maille HEXA20.

Il s’agit de la même modélisation que la modélisation A, mais avec second gradient.

Valeurs testées#

Il s’agit d’un test de non-regression.

\(N\)	Temps ( \(s\) )	\(\mathrm{SIXX}\) Aster	Erreur relative autorisée ( \(\text{\%}\) )
\(\mathrm{N8}\)	0,6	-4,56.104	0.1%
\(\mathrm{N8}\)	0.8163	-5,66.106	0.1%