v9.01.100 SZLZ100 - Fatigue sur un cycle décentré#

Résumé:

Ce test a pour but le calcul du dommage à partir d’une histoire de chargement en contraintes, puis d’une histoire de chargement en déformations.

A partir d’une histoire de chargement simple définie par DEFI_FONCTION, on extrait les cycles élémentaires par la méthode de comptage de cycles du RCCM [R7.04.01], puis on calcule le dommage élémentaire associé à chaque cycle, par interpolation sur la courbe de Wöhler du matériau (si histoire de chargement en contraintes et par interpolation sur la courbe de Manson-Coffin du matériau) (si histoire de chargement en déformations).

La courbe de Wöhler est définie par DEFI_FONCTION. L’interpolation est de type logarithmique sur le nombre de cycles à la rupture \(N\) et sur la contrainte alternée \(\mathit{Salt}\) .

La courbe de Manson-Coffin est également définie par DEFI_FONCTION.

Pour finir, on détermine le dommage total subi par la pièce en cumulant tous les dommages élémentaires par la règle linéaire de Miner.

Dans ce test, on vérifie également la prise en compte de la valeur de la contrainte moyenne sur le calcul du dommage élémentaire par la méthode de Wöhler. Un premier calcul est effectué sans correction, un deuxième avec une correction de Gerber et le troisième avec une correction de Goodman.

Sur cet exemple simple, l’extraction des cycles élémentaires et le calcul du dommage peuvent être fait manuellement, en appliquant les algorithmes présentés dans le document de référence [R7.04.01].

Les résultats fournis par l’opérateur POST_FATIGUE sont de ce fait très satisfaisants.

Solution de référence#

Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence#

L’histoire de chargement étant très simple, les résultats de référence peuvent être obtenus manuellement en appliquant les algorithmes présentés dans le document de référence [R7.04.01].

Résultats de référence#

Le comptage des cycles élémentaires par la méthode RCCM conduit à :

Nb_Cycl = 2

Cycle 1

Vale_Min :

-500.

Vale_Max :

Cycle 2

Vale_Min :

Vale_Max :

  • Premier appel à POST_FATIGUE :

calcul du dommage élémentaire par la méthode de Wöhler sans correction de HAIGH :

Cycle 1

Dommage :

1.053257E–3

Cycle 2

Dommage :

calcul du dommage total par cumul linéaire de Miner :

Dommage : 1.053257E–3

  • Deuxième appel à POST_FATIGUE :

calcul du dommage élémentaire par la méthode de Manson-Coffin :

Cycle 1

Dommage :

1.053257E–3

Cycle 2

Dommage :

calcul du dommage total par cumul linéaire de Miner :

Dommage : 1.053257E–3

  • Troisième appel à POST_FATIGUE :

calcul du dommage élémentaire par la méthode de Wöhler avec correction de Gerber :

Cycle 1

Dommage :

1.063631E–3

Cycle 2

Dommage :

calcul du dommage total par cumul linéaire de Miner :

Dommage : 1.063631E–3

  • Quatrième appel à POST_FATIGUE :

calcul du dommage élémentaire par la méthode de Wöhler avec correction de Goodman:

Cycle 1

Dommage :

1.250219E–3

Cycle 2

Dommage :

calcul du dommage total par cumul linéaire de Miner :

Dommage : 1.250219E–3

Incertitude sur la solution#

Solution analytique.

Références bibliographiques#

  1. Estimation de la fatigue à grands nombres de cycles. Document [R7.04.01].

Modélisation A#

Grandeurs testées et résultats#

Identification

Référence

NB_CYCL

Cycle 1 VALE_MIN

–500.

VALE_MAX

Cycle 2 VALE_MIN

VALE_MAX

Premier appel à POST_FATIGUE :

Calcul du dommage : Wöhler sans correction

Cycle 1 DOMMAGE

1.053257E–3

Cycle 2 DOMMAGE

DOMM_CUMU

1.053257E–3

Deuxième appel à POST_FATIGUE :

Calcul du dommage : Manson-Coffin

Cycle 1 DOMMAGE

1.053257E–3

Cycle 2 DOMMAGE

DOMM_CUMU

1.053257E–3

Troisième appel à POST_FATIGUE :

Calcul du dommage : Wöhler correction Gerber

Cycle 1 DOMMAGE

1.063631E–3

Cycle 2 DOMMAGE

DOMM_CUMU

1.063631E–3

Quatrième appel à POST_FATIGUE :

Calcul du dommage : Wöhler correction Goodman

Cycle 1 DOMMAGE

1.250219E–3

Cycle 2 DOMMAGE

DOMM_CUMU

1.250219E–3

Synthèse des résultats#

Ce test est très simple et permet de déterminer les valeurs de référence manuellement, en appliquant les algorithmes décrits dans le document de référence [R7.04.01].

De ce fait, les résultats de Code_Aster coïncident parfaitement avec les valeurs de référence.