v6.04.167 SSNV167 – Contact pour les éléments quadratiques#
Résumé:
Ce problème correspond à une analyse quasi-statique d’un problème de mécanique avec contact. Il s’agit d’un test très élémentaire sur la qualité de la projection maître/esclave et sur la réactualisation géométrique, en particulier sur des mailles quadratiques non planes.
Ce test comporte 5 modélisations:
Modélisation A: avec une maille linéaire ( QUAD4 ) en formulation de contact DISCRETE et avec REAC_GEOM=”CONTROLE” ;
Modélisation B: avec une maille quadratique ( QUAD8 ) en formulation de contact DISCRETE et avec REAC_GEOM=”CONTROLE” ;
Modélisation C: avec une maille quadratique ( QUAD9 ) en formulation de contact DISCRETE et avec REAC_GEOM=”CONTROLE” ;
Modélisation D: avec une maille linéaire ( QUAD4 ) en formulation de contact CONTINUE ;
Modélisation E: avec une maille linéaire ( QUAD4 ) en formulation de contact DISCRETE , méthode GCP et avec REAC_GEOM=”AUTOMATIQUE” ;
Modélisation F: avec une maille linéaire ( QUAD8 ) en formulation de contact CONTINUE ;
Modélisation G: avec une maille linéaire ( QUAD9 ) en formulation de contact CONTINUE .
Solution de référence#
Méthode de calcul#
La solution de référence est analytique: le test est élémentaire, le cube est déformation homogène suivant \(z\) (coefficient de Poisson nul). La force est donc répartie suivant les valeurs des fonctions de forme sur les nœuds de l’interface.
Grandeurs et résultats de référence#
Pour un déplacement de \(0.2\mathit{mm}\) vers le bas du cube \(A\) , on doit trouver (pour les QUAD4 ) :
Cube |
Point |
DEPL \(\mathit{DZ}\) |
REAC_NODA \(\mathit{DZ}\) |
\(A\) |
\(\mathit{NH1}\) |
-0,1 |
10000 |
\(A\) |
\(\mathit{NH2}\) |
-0,1 |
10000 |
\(A\) |
\(\mathit{NH3}\) |
-0,1 |
10000 |
\(A\) |
\(\mathit{NH4}\) |
-0,1 |
10000 |
\(A\) |
\(\mathit{NH9}\) |
-0,1 |
10000 |
\(A\) |
\(\mathit{NH10}\) |
-0,1 |
10000 |
\(A\) |
\(\mathit{NH11}\) |
-0,1 |
10000 |
\(A\) |
\(\mathit{NH12}\) |
-0,1 |
10000 |
\(A\) |
\(\mathit{NH21}\) |
-0,1 |
10000 |
\(B\) |
\(\mathit{NB5}\) |
-0,1 |
|
\(B\) |
\(\mathit{NB6}\) |
-0,1 |
|
\(B\) |
\(\mathit{NB7}\) |
-0,1 |
|
\(B\) |
\(\mathit{NB8}\) |
-0,1 |
|
\(B\) |
\(\mathit{NB17}\) |
-0,1 |
|
\(B\) |
\(\mathit{NB18}\) |
-0,1 |
|
\(B\) |
\(\mathit{NB19}\) |
-0,1 |
|
\(B\) |
\(\mathit{NB20}\) |
-0,1 |
|
\(B\) |
\(\mathit{NB26}\) |
-0,1 |
|
Pour un déplacement de \(0.2\mathit{mm}\) vers le bas du cube A, on doit trouver (pour les QUAD8 ) :
Cube |
Point |
DEPL \(\mathit{DZ}\) |
REAC_NODA \(\mathit{DZ}\) |
\(A\) |
\(\mathit{NH1}\) |
-0,1 |
|
\(A\) |
\(\mathit{NH2}\) |
-0,1 |
|
\(A\) |
\(\mathit{NH3}\) |
-0,1 |
|
\(A\) |
\(\mathit{NH4}\) |
-0,1 |
|
\(A\) |
\(\mathit{NH9}\) |
-0,1 |
(4* 10000 )/3 |
\(A\) |
\(\mathit{NH10}\) |
-0,1 |
(4* 10000 )/3 |
\(A\) |
\(\mathit{NH11}\) |
-0,1 |
(4* 10000 )/3 |
\(A\) |
\(\mathit{NH12}\) |
-0,1 |
(4* 10000 )/3 |
\(B\) |
\(\mathit{NB5}\) |
-0,1 |
10000/ 3 |
\(B\) |
\(\mathit{NB6}\) |
-0,1 |
10000/ 3 |
\(B\) |
\(\mathit{NB7}\) |
-0,1 |
10000/ 3 |
\(B\) |
\(\mathit{NB8}\) |
-0,1 |
10000/ 3 |
\(B\) |
\(\mathit{NB17}\) |
-0,1 |
-(4* 10000 )/3 |
\(B\) |
\(\mathit{NB18}\) |
-0,1 |
-(4* 10000 )/3 |
\(B\) |
\(\mathit{NB19}\) |
-0,1 |
-(4* 10000 )/3 |
\(B\) |
\(\mathit{NB20}\) |
-0,1 |
-(4* 10000 )/3 |
Pour un déplacement de \(0.2\mathit{mm}\) vers le bas du cube \(A\) , on doit trouver (pour les QUAD9 ) :
Cube |
Point |
DEPL \(\mathit{DZ}\) |
REAC_NODA \(\mathit{DZ}\) |
\(A\) |
\(\mathit{NH1}\) |
-0,1 |
10000/ 9 |
\(A\) |
\(\mathit{NH2}\) |
-0,1 |
10000/ 9 |
\(A\) |
\(\mathit{NH3}\) |
-0,1 |
10000/ 9 |
\(A\) |
\(\mathit{NH4}\) |
-0,1 |
10000/ 9 |
\(A\) |
\(\mathit{NH9}\) |
-0,1 |
(4* 10000 ) / 9 |
\(A\) |
\(\mathit{NH10}\) |
-0,1 |
(4* 10000 ) / 9 |
\(A\) |
\(\mathit{NH11}\) |
-0,1 |
(4* 10000 ) / 9 |
\(A\) |
\(\mathit{NH12}\) |
-0,1 |
(4* 10000 ) / 9 |
\(A\) |
\(\mathit{NH21}\) |
-0,1 |
( 16 * 10000 ) / 9 |
\(B\) |
\(\mathit{NB5}\) |
-0,1 |
|
\(B\) |
\(\mathit{NB6}\) |
-0,1 |
|
\(B\) |
\(\mathit{NB7}\) |
-0,1 |
|
\(B\) |
\(\mathit{NB8}\) |
-0,1 |
|
\(B\) |
\(\mathit{NB17}\) |
-0,1 |
|
\(B\) |
\(\mathit{NB18}\) |
-0,1 |
|
\(B\) |
\(\mathit{NB19}\) |
-0,1 |
|
\(B\) |
\(\mathit{NB20}\) |
-0,1 |
|
\(B\) |
\(\mathit{NB26}\) |
-0,1 |
|
Pour la formulation continue, on teste les pressions de contact LAGS_C en plus des réactions nodales REAC_NODA. Il s’agit des vraies valeurs de pression. On doit donc trouver une pression de \(p=\mathit{E.}(0.1/2)=10000\) sur les nœuds \(\mathit{NH1}\) , \(\mathit{NH2}\) , \(\mathit{NH3}\) , \(\mathit{NH4}\) , \(\mathit{NH9}\) , \(\mathit{NH10}\) , \(\mathit{NH11}\) , \(\mathit{NH12}\) et \(\mathit{NH21}\) .
Incertitudes sur la solution#
Aucune (solution analytique).
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation#
La modélisation est 3D.
Méthode de contact: formulation de contact DISCRETE, algorithme des contraintes actives, avec REAC_GEOM=”CONTROLE”.
Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds: 8
Nombre de mailles et types: 2 HEXA8
Grandeurs testées et résultats#
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
Tolérance |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH1}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH2}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH3}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH4}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB5}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB6}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB7}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB8}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH1}\) |
“ANALYTIQUE” |
10000 |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH2}\) |
“ANALYTIQUE” |
10000 |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH3}\) |
“ANALYTIQUE” |
10000 |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH4}\) |
“ANALYTIQUE” |
10000 |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB5}\) |
“ANALYTIQUE” |
-10000 |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB6}\) |
“ANALYTIQUE” |
-10000 |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB7}\) |
“ANALYTIQUE” |
-10000 |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB8}\) |
“ANALYTIQUE” |
-10000 |
1,0E-6 % |
Remarques#
Les résultats obtenus sont parfaits. La projection se passe bien.
Modélisation B#
Caractéristiques de la modélisation#
La modélisation est 3D.
Méthode de contact: formulation de contact DISCRETE, algorithme des contraintes actives et avec REAC_GEOM=”CONTROLE”.
Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds: 40
Nombre de mailles et types: 2 HEXA20
Grandeurs testées et résultats#
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
Tolérance |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH1}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH2}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH3}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH4}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH9}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH10}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH11}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH12}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB5}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB6}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB7}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB8}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB17}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB18}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB19}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB20}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH1}\) |
“ANALYTIQUE” |
\(-10000/3\) |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH2}\) |
“ANALYTIQUE” |
\(-10000/3\) |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH3}\) |
“ANALYTIQUE” |
\(-10000/3\) |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH4}\) |
“ANALYTIQUE” |
\(-10000/3\) |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH9}\) |
“ANALYTIQUE” |
\((4\times 10000)/3\) |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH10}\) |
“ANALYTIQUE” |
\((4\times 10000)/3\) |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH11}\) |
“ANALYTIQUE” |
\((4\times 10000)/3\) |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH12}\) |
“ANALYTIQUE” |
\((4\times 10000)/3\) |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB5}\) |
“ANALYTIQUE” |
\(10000/3\) |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB6}\) |
“ANALYTIQUE” |
\(10000/3\) |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB7}\) |
“ANALYTIQUE” |
\(10000/3\) |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB8}\) |
“ANALYTIQUE” |
\(10000/3\) |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB17}\) |
“ANALYTIQUE” |
\(-(4\times 10000)/3\) |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB18}\) |
“ANALYTIQUE” |
\(-(4\times 10000)/3\) |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB19}\) |
“ANALYTIQUE” |
\(-(4\times 10000)/3\) |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB20}\) |
“ANALYTIQUE” |
\(-(4\times 10000)/3\) |
1,0E-6 % |
Remarques#
Les résultats obtenus sont parfaits. La projection se passe bien. Les fonctions de forme non-définies positives du QUAD8 nous donne des résultats qui «oscillent», ce qui est faux du point de vue mécanique, mais conforme à l’approximation.
Modélisation C#
Caractéristiques de la modélisation#
La modélisation est 3D.
Méthode de contact: formulation de contact DISCRETE, algorithme des contraintes actives et avec REAC_GEOM=”CONTROLE”.
Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds: 54
Nombre de mailles et types: 2 HEXA27
Grandeurs testées et résultats#
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
Tolérance |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH1}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH2}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH3}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH4}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH9}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH10}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH11}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH21}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH12}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB5}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB6}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB7}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB8}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB17}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB18}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB19}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB20}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB26}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH1}\) |
“ANALYTIQUE” |
\(10000/9\) |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH2}\) |
“ANALYTIQUE” |
\(10000/9\) |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH3}\) |
“ANALYTIQUE” |
\(10000/9\) |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH4}\) |
“ANALYTIQUE” |
\(10000/9\) |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH9}\) |
“ANALYTIQUE” |
\((4\times 10000)/9\) |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH10}\) |
“ANALYTIQUE” |
\((4\times 10000)/9\) |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH11}\) |
“ANALYTIQUE” |
\((4\times 10000)/9\) |
1,0E-6 % |
REAC_NODA \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH12}\) |
“ANALYTIQUE” |
\((4\times 10000)/9\) |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH21}\) |
“ANALYTIQUE” |
\((16\times 10000)/9\) |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB5}\) |
“ANALYTIQUE” |
\(-10000/9\) |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB6}\) |
“ANALYTIQUE” |
\(-10000/9\) |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB7}\) |
“ANALYTIQUE” |
\(-10000/9\) |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB8}\) |
“ANALYTIQUE” |
\(-10000/9\) |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB17}\) |
“ANALYTIQUE” |
\(-(4\times 10000)/9\) |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB18}\) |
“ANALYTIQUE” |
\(-(4\times 10000)/9\) |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB19}\) |
“ANALYTIQUE” |
\(-(4\times 10000)/9\) |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB20}\) |
“ANALYTIQUE” |
\(-(4\times 10000)/9\) |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB26}\) |
“ANALYTIQUE” |
\(-(16\times 10000)/9\) |
1,0E-6 % |
Remarques#
Les résultats obtenus sont parfaits. La projection se passe bien.
Modélisation D#
Caractéristiques de la modélisation#
La modélisation est 3D.
Méthode de contact: formulation de contact CONTINUE.
Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds: 8
Nombre de mailles et types: 2 HEXA8
Grandeurs testées et résultats#
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
Tolérance |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH1}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH2}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH3}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH4}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB5}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB6}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB7}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB8}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH1}\) |
“ANALYTIQUE” |
10000 |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH2}\) |
“ANALYTIQUE” |
10000 |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH3}\) |
“ANALYTIQUE” |
10000 |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH4}\) |
“ANALYTIQUE” |
10000 |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB5}\) |
“ANALYTIQUE” |
-10000 |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB6}\) |
“ANALYTIQUE” |
-10000 |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB7}\) |
“ANALYTIQUE” |
-10000 |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB8}\) |
“ANALYTIQUE” |
-10000 |
1,0E-6 % |
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
Tolérance |
DEPL, \(\mathit{LAGS}\text{\_}C\) au point \(\mathit{NH1}\) |
“ANALYTIQUE” |
|
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{LAGS}\text{\_}C\) au point \(\mathit{NH2}\) |
“ANALYTIQUE” |
|
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{LAGS}\text{\_}C\) au point \(\mathit{NH3}\) |
“ANALYTIQUE” |
|
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{LAGS}\text{\_}C\) au point \(\mathit{NH4}\) |
“ANALYTIQUE” |
|
1,0E-6 % |
Remarques#
Les résultats obtenus sont parfaits. La projection se passe bien. Il est nécessaire de renforcer RESI_GEOM en méthode de Newton généralisée pour avoir de bonnes tolérances, ou de passer en Newton partiel ou point fixe.
Modélisation E#
Caractéristiques de la modélisation#
La modélisation est 3D.
Méthode de contact: formulation de contact DISCRETE, algorithme GCPet avec REAC_GEOM=”CONTROLE”.
Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds: 8
Nombre de mailles et types: 2 HEXA8
Grandeurs testées et résultats#
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
Tolérance |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH1}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH2}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH3}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH4}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB5}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB6}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB7}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB8}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH1}\) |
“ANALYTIQUE” |
10000 |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH2}\) |
“ANALYTIQUE” |
10000 |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH3}\) |
“ANALYTIQUE” |
10000 |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH4}\) |
“ANALYTIQUE” |
10000 |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB5}\) |
“ANALYTIQUE” |
-10000 |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB6}\) |
“ANALYTIQUE” |
-10000 |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB7}\) |
“ANALYTIQUE” |
-10000 |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB8}\) |
“ANALYTIQUE” |
-10000 |
1,0E-6 % |
Remarques#
Les résultats obtenus sont parfaits. La projection se passe bien.
Modélisation F#
Caractéristiques de la modélisation#
La modélisation est 3D.
Méthode de contact: Méthode de contact: formulation de contact CONTINUE.
Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds: 40
Nombre de mailles et types: 2 HEXA20
Grandeurs testées et résultats#
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
Tolérance |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH1}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH2}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH3}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH4}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH9}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH10}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH11}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH12}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB5}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB6}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB7}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB8}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB17}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB18}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB19}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB20}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH1}\) |
“ANALYTIQUE” |
\(-10000/3\) |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH2}\) |
“ANALYTIQUE” |
\(-10000/3\) |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH3}\) |
“ANALYTIQUE” |
\(-10000/3\) |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH4}\) |
“ANALYTIQUE” |
\(-10000/3\) |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH9}\) |
“ANALYTIQUE” |
\((4\times 10000)/3\) |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH10}\) |
“ANALYTIQUE” |
\((4\times 10000)/3\) |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH11}\) |
“ANALYTIQUE” |
\((4\times 10000)/3\) |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH12}\) |
“ANALYTIQUE” |
\((4\times 10000)/3\) |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB5}\) |
“ANALYTIQUE” |
\(10000/3\) |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB6}\) |
“ANALYTIQUE” |
\(10000/3\) |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB7}\) |
“ANALYTIQUE” |
\(10000/3\) |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB8}\) |
“ANALYTIQUE” |
\(10000/3\) |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB17}\) |
“ANALYTIQUE” |
\(-(4\times 10000)/3\) |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB18}\) |
“ANALYTIQUE” |
\(-(4\times 10000)/3\) |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB19}\) |
“ANALYTIQUE” |
\(-(4\times 10000)/3\) |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB20}\) |
“ANALYTIQUE” |
\(-(4\times 10000)/3\) |
1,0E-6 % |
Pour démonter l’intérêt de la formulation continue sur les QUAD8, on teste LAGS_C en plus de REAC_NODA. Il s’agit des vraies valeurs de pression, nous n’avons plus le problème des fonctions de forme non-définies positives. On doit donc trouver une pression de \(p=E(0.1/0.2)\) .
Remarques#
Les résultats obtenus sont parfaits. La projection se passe bien. On n’a pas de convergence en Newton généralisé. Il est nécessaire de passer en Newton partiel ou point fixe.
Modélisation G#
Caractéristiques de la modélisation#
La modélisation est 3D.
Méthode de contact: formulation de contact CONTINUE.
Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds: 54
Nombre de mailles et types: 2 HEXA27
Grandeurs testées et résultats#
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
Tolérance |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH1}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH2}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH3}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH4}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH9}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH10}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH11}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH21}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH12}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB5}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB6}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB7}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB8}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB17}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB18}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB19}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB20}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
DEPL, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB26}\) |
“ANALYTIQUE” |
-0.1 |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH1}\) |
“ANALYTIQUE” |
\(10000/9\) |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH2}\) |
“ANALYTIQUE” |
\(10000/9\) |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH3}\) |
“ANALYTIQUE” |
\(10000/9\) |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH4}\) |
“ANALYTIQUE” |
\(10000/9\) |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH9}\) |
“ANALYTIQUE” |
\((4\times 10000)/9\) |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH10}\) |
“ANALYTIQUE” |
\((4\times 10000)/9\) |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH11}\) |
“ANALYTIQUE” |
\((4\times 10000)/9\) |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH12}\) |
“ANALYTIQUE” |
\((4\times 10000)/9\) |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NH21}\) |
“ANALYTIQUE” |
\((16\times 10000)/9\) |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB5}\) |
“ANALYTIQUE” |
\(-10000/9\) |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB6}\) |
“ANALYTIQUE” |
\(-10000/9\) |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB7}\) |
“ANALYTIQUE” |
\(-10000/9\) |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB8}\) |
“ANALYTIQUE” |
\(-10000/9\) |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB17}\) |
“ANALYTIQUE” |
\(-(4\times 10000)/9\) |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB18}\) |
“ANALYTIQUE” |
\(-(4\times 10000)/9\) |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB19}\) |
“ANALYTIQUE” |
\(-(4\times 10000)/9\) |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB20}\) |
“ANALYTIQUE” |
\(-(4\times 10000)/9\) |
1,0E-6 % |
REAC_NODA, \(\mathit{DZ}\) au point \(\mathit{NB26}\) |
“ANALYTIQUE” |
\(-(16\times 10000)/9\) |
1,0E-6 % |
Remarques#
Les résultats obtenus sont parfaits. La projection se passe bien. On n’a pas de convergence en Newton généralisé. Il est nécessaire de passer en Newton partiel ou point fixe.
Synthèse des résultats#
Les résultats obtenus sur les modélisations en formulation DISCRETE (A, B, C et E) de ce cas test sont satisfaisantes.
Par contre, en formulation CONTINUE (D, F et G), on n’arrive pas à faire converger l’algorithme de Newton généralisé sur les cas quadratiques (F et G). Et il faut renforcer le critère géométrique pour le cas linéaire (D).