v3.03.125 SSLS125 - Flambement d’un cylindre libre sous pression externe#

Résumé:

Ce test représente un calcul de stabilité d’une enveloppe cylindrique mince libre à ses extrémités soumise à une pression externe. On calcule les charges critiques conduisant au flambement élastique d’Euler. La matrice de rigidité géométrique utilisée dans la résolution du problème aux valeurs propres est celle qui est due aux contraintes initiales.

Il permet de valider la modélisation éléments finis COQUE_SOLIDE.

La charge critique et le mode propre obtenus sont comparés à une solution de référence analytique.

Solution de référence#

Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence#

La pression critique est donnée en [bib1] ou [bib2] par l’expression suivante:

(4701)#\[{P}_{\mathrm{CR}}=\frac{E}{12.(1-{\nu}^{2})}.{n}^{2}.{(\frac{e}{R})}^{3}\]

avec \(n\) le numéro du mode (ici \(n=2,4,6\) )

Résultats de référence#

Les pressions critiques (en \(\mathrm{Pa}\) ) sont:

Mode (n)

Référence

2

73260

4

293040

6

659340

Incertitudes sur la solution#

Solution analytique

Références bibliographiques#

  1. S.P. TIMOSHENKO, J.M. GERE: Théorie de la stabilité élastique, page 500, deuxième édition, DUNOD 1966.

  2. BO O. ALMROTH, D.O. BRUSH: Buckling of bars, plates and shells, page 173, Mc Graw-Hill, New York,1975.

Modélisation A#

Caractéristiques de la modélisation#

../../../../_images/1000000000000423000002461EDC69E8C0FCBC3D.png

Caractéristiques du maillage#

Nombre de nœuds: 252

Nombre de mailles et types : 100 HEXA9

Grandeurs testées et résultats#

Identification

Mode (n)

Référence

% différence

Pression critique (\(\mathrm{Pa}\) )

2

73260

1,44

4

293040

0,57

6

659340

1,76

Synthèse des résultats#

Les résultats obtenus sont satisfaisants. Les incertitudes sur la pression critique ne dépassent pas \(\text{2\%}\) . Ce test a permis de tester la modélisation COQUE_SOLIDE en flambement linéaire d’Euler d’une structure mince soumis à une pression extérieure.