v1.01.146 ZZZZ146 - Validation informatique des méthodes LEM dans la macro-commande CALC_STAB_PENTE#
Résumé:
Ce test a pour objectif de valider les fonctionnalités informatiques d’analyse de stabilité des pentes par les méthodes basées sur la théorie de limite d’équilibre (LEM) de la macro-commande CALC_STAB_PENTE.
Dans ce cas-test on analyse la stabilité d’une pente homogène en considérant l’infiltration d’eau dans le sol.
Ce cas-test n’a pas de sens physique ni de solution de référence scientifique.
Modélisation A : Calcul du facteur de sécurité selon le critère Drucker-Prager par la méthode Bishop. Cette modélisation valide les fonctionnalités suivantes :
Calcul du facteur de sécurité par la méthode Bishop simplifié.
Récupération des propriétés de résistance au cisaillement depuis la loi de comportement Drucker-Prager.
Adaptation du maillage avec les surfaces de rupture circulaires.
Prise en compte de l’infiltration d’eau dans la structure.
Algorithme d’optimisation pour les surfaces circulaires avec les bornes du rayon limitées.
Modélisation B : Calcul du facteur de sécurité selon le critère Mohr-Coulomb par la méthode Morgenstern-Price. Cette modélisation valide les fonctionnalités suivantes :
Calcul de facteur de sécurité par la méthode Morgenstern-Price.
Récupération des propriétés de résistance au cisaillement depuis la loi de comportement Mohr-Coulomb.
Adaptation du maillage avec les surfaces de rupture non-circulaire.
Prise en compte de l’infiltration d’eau dans la structure.
Algorithme d’optimisation EFWA.
Reprise du calcul EFWA en définissant l’état initial.
Modélisation C: Calcul du facteur de sécurité selon le critère Druck-Prager par la méthode Fellenius.
Note
Cette modélisation est identique avec la modélisation A à part la méthode de calcul du FS.
Modélisation D: Calcul du facteur de sécurité selon le critère Mohr-Coulomb par la méthode Spencer.
Note
Cette modélisation est identique avec la modélisation B à part la méthode de calcul du FS.
Modélisation E: Définition du champ de pression interstitielle par
COEF_RU.
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation#
On calcule le facteur de stabilité de la pente selon le critère Druck-Prager
en prenant en compte l’infiltration d’eau dans le sol.
Avant d’analyser la stabilité, on effectue donc le calcul du champ de pression interstitielle (PRE1)
en utilisant le modèle D_PLAN_HS. On emploie les conditions aux limites hydraulique en PRE1
qui varient linéairement. On obtiendra ainsi la ligne phréatique raisonnable en dépit
de la pression interstitielle positive au-dessus de la ligne d’eau. En effet,
il génère la sous-pression en dessous des tranches de terre qui réduit la force
de résistance au cisaillement, ce qui rend la pente moins stable que l’état sans infiltration.
On introduit le champ de pression interstitielle via le mot-clé CHAM_PRES de la macro-commande CALC_STAB_PENTE.
Dans cette modélisation, on suppose que la surface de rupture est circulaire et on
analyse la stabilité par la méthode Bishop simplifié (METHODE_LEM ='BISHOP').
Selon l’étude préliminaire, on réduit la zone de recherche de la surface de rupture en
mettant X1_MINI = X1_MAXI = 3,0 et X2_MINI = X2_MAXI = 13,2.
Afin d’accélérer le calcul,
on contrôle manuellement la bande de recherche du rayon en mettant Y_MINI = 1,2 et Y_MAXI = 1,6.
Les ordonnées limites de la droite tangentielle étant inférieures à l’ordonnée du pied de la pente, on s’assure que les surfaces de rupture supposées sont cinématiquement admissibles.
Grandeurs testées et résultats#
Dans l’objet evol_noli en sortie de macro-commande on teste la valeur de l’indicateur de glissement
(DX du champ DEPL_NOEU) sur le nœud N391 proche de la surface de rupture et situé dans la partie
glissante. Le résultat est montré dans le Tableau 1.
On teste également les valeurs des facteurs de sécurité au cours du raffinement du maillage et les paramètres géométriques contenus dans la table en sortie de la macro-commande. Les résultats sont montrés dans le.
Tableau 1 : Valeur de référence au nœud N391 du cham_defo (Modélisation A)
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
Tolérance |
|---|---|---|---|
DX |
NON_REGRESSION |
1,0 |
0,0001% |
Tableau 2 : Valeurs de référence de la table des FS et des paramètres géométriques de la surface de rupture circulaire (Modélisation A)
Nb Raffinement |
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
Tolérance |
|---|---|---|---|---|
0 |
FS |
“NON_REGRESSION” |
1.5526657098726702 |
0,0001% |
1 |
FS |
“NON_REGRESSION” |
1.5193142628339134 |
0,0001% |
0 |
X_1 |
“NON_REGRESSION” |
3.0 |
0,0001% |
Y_1 |
“NON_REGRESSION” |
2.0 |
0,0001% |
|
X_2 |
“NON_REGRESSION” |
13.2 |
0,0001% |
|
Y_2 |
“NON_REGRESSION” |
6.5 |
0,0001% |
|
CENTRE_X |
“NON_REGRESSION” |
6.166359088244624 |
0,0001% |
|
CENTRE_Y |
“NON_REGRESSION” |
8.632919399978851 |
0,0001% |
|
RAYON |
“NON_REGRESSION” |
7.349928546749632 |
0,0001% |
Modélisation B#
Caractéristiques de la modélisation#
La modélisation B effectue le même calcul hydraulique que la modélisation A, mais analyse la stabilité de la pente selon le critère Mohr-Coulomb par la méthode Morgenstern-Price en supposant que la surface de rupture est non-circulaire.
Afin de tester rapidement l’algorithme de feu d’artifice amélioré (EFWA), on profite du résultat du calcul préliminaire pour configurer l’état initial déjà optimal.
Ainsi, en fixant le nombre d’itération autorisé (ITER_MAXI = 1) et le nombres des
feux d’artifices (N = 2), des étincelles ordinaires (M = 2) et gaussiennes (MG = 1) :
il devient quasiment impossible que le résultat d’optimisation devienne différent
que l’état initial.
Le maillage étant grossier, on configure MARGE_PENTE = 0,8 qui
est relativement grande afin d’éviter l’échec de création des groupes de mailles des
tranches quand la surface de rupture générée est proche du profil de la pente.
Grandeurs testées et résultats#
Dans l’objet evol_noli en sortie de macro-commande on teste
la valeur de l’indicateur de glissement (DX du champ DEPL_NOEU) sur le nœud N391
proche de la surface de rupture et situé en dehors de la partie glissante.
Le résultat est montré dans le Tableau 3.
On teste également les valeurs des facteurs de sécurité au cours du raffinement du maillage et les paramètres géométriques contenus dans la table en sortie de la macro-commande.
L’algorithme d’optimisation (EFWA) pour les méthodes MP et Spencer étant stochastique, on n’arrive jamais à contrôler les surfaces de rupture arbitrairement générées si on veut tester les fonctionnalités EFWA.
Le résultat en entrée à partir duquel on reprend l’optimisation est déjà la solution optimale. Donc le résultat FS est contrôlable, tandis que les coordonnées des points intermédiaires sur la surface ne le sont pas (petite déviation autour de la surface optimale). De ce fait, on ne teste pas les ordonnées des points intermédiaires.
Les résultats sont montrés dans le Tableau 4 et le Tableau 5.
Tableau 3 : Valeur de référence au nœud N391 du cham_defo (Modélisation B)
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
Tolérance |
|---|---|---|---|
DX |
“NON_REGRESSION” |
0, 0 |
0,0001% |
Tableau 4 : Valeurs de référence de la table des FS (Modélisation B)
Nb Raffinement |
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
Tolérance |
|---|---|---|---|---|
0 |
FS |
“NON_REGRESSION” |
1.6414166163464856 |
0,0001% |
1 |
FS |
“NON_REGRESSION” |
1.6080333735248051 |
0,0001% |
Tableau 5 : Valeurs de référence de la table des paramètres géométriques de la surface de rupture
NUM_POINT |
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
Tolérance |
|---|---|---|---|---|
0 |
COOR_X |
“NON_REGRESSION” |
3.0 |
0,0001% |
COOR_Y |
“NON_REGRESSION” |
2.0 |
0,0001% |
|
1 |
COOR_X |
“NON_REGRESSION” |
5.04 |
0,0001% |
2 |
COOR_X |
“NON_REGRESSION” |
7.08 |
0,0001% |
3 |
COOR_X |
“NON_REGRESSION” |
9.12 |
0,0001% |
4 |
COOR_X |
“NON_REGRESSION” |
11.16 |
0,0001% |
5 |
COOR_X |
“NON_REGRESSION” |
13.2 |
0,0001% |
COOR_Y |
“NON_REGRESSION” |
6.5 |
0,0001% |
Modélisation C#
Caractéristique de la modélisation#
La modélisation C hérite de la modélisation A, sauf qu’on utilise la méthode “FELLENIUS” pour calculer le FS.
Grandeurs testées et résultats#
On teste la valeur de l’indicateur de glissement (DX du champ DEPL_NOEU) sur le même nœud N391 que la modélisation A. Le résultat est montré dans le Tableau 6.
On teste également les valeurs des facteurs de sécurité au cours du raffinement du maillage et les paramètres géométriques contenus dans la table en sortie de la macro-commande. Les résultats sont montrés dans le Tableau 7.
Tableau 6 : Valeur de référence au nœud N391 du cham_defo (Modélisation A)
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
Tolérance |
|---|---|---|---|
DX |
“NON_REGRESSION” |
1,0 |
0,0001% |
Tableau 7 : Valeurs de référence de la table des FS et des paramètres géométriques de la surface de rupture circulaire (Modélisation A)
Nb Raffinement |
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
Tolérance |
|---|---|---|---|---|
0 |
FS |
“NON_REGRESSION” |
1.4041963937013053 |
0,0001% |
1 |
FS |
“NON_REGRESSION” |
1.366945122453287 |
0,0001% |
0 |
X_1 |
“NON_REGRESSION” |
3.0 |
0,0001% |
Y_1 |
“NON_REGRESSION” |
2.0 |
0,0001% |
|
X_2 |
“NON_REGRESSION” |
13.2 |
0,0001% |
|
Y_2 |
“NON_REGRESSION” |
6.5 |
0,0001% |
|
CENTRE_X |
“NON_REGRESSION” |
6.166359088244624 |
0,0001% |
|
CENTRE_Y |
“NON_REGRESSION” |
8.632919399978851 |
0,0001% |
|
RAYON |
“NON_REGRESSION” |
7.349928546749632 |
0,0001% |
Modélisation D#
Caractéristique de la modélisation#
La modélisation D hérite de la modélisation B, sauf qu’on utilise la méthode SPENCER pour calculer le FS.
Grandeurs testées et résultats#
On teste la valeur de l’indicateur de glissement (DX du champ DEPL_NOEU) sur le même nœud N391 que la modélisation B. Le résultat est montré dans le Tableau 8.
On teste également les valeurs des facteurs de sécurité au cours du raffinement du maillage et les paramètres géométriques contenus dans la table en sortie de la macro-commande.
Les résultats sont montrés dans le Tableau 9 et le Tableau 10 .
Tableau 8 : Valeur de référence au nœud N391 du cham_defo (Modélisation B)
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
Tolérance |
|---|---|---|---|
DX |
“NON_REGRESSION” |
0, 0 |
0,0001% |
Tableau 9 : Valeurs de référence de la table des FS (Modélisation B)
Nb Raffinement |
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
Tolérance |
|---|---|---|---|---|
0 |
FS |
“NON_REGRESSION” |
1.6186926284983587 |
0,0001% |
1 |
FS |
“NON_REGRESSION” |
1.5835023345981787 |
0,0001% |
Tableau 10 : Valeurs de référence de la table des paramètres géométriques de la surface de rupture
NUM_POINT |
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
Tolérance |
|---|---|---|---|---|
0 |
COOR_X |
“NON_REGRESSION” |
3.0 |
0,0001% |
COOR_Y |
“NON_REGRESSION” |
2.0 |
0,0001% |
|
1 |
COOR_X |
“NON_REGRESSION” |
5.04 |
0,0001% |
2 |
COOR_X |
“NON_REGRESSION” |
7.08 |
0,0001% |
3 |
COOR_X |
“NON_REGRESSION” |
9.12 |
0,0001% |
4 |
COOR_X |
“NON_REGRESSION” |
11.16 |
0,0001% |
5 |
COOR_X |
“NON_REGRESSION” |
13.2 |
0,0001% |
COOR_Y |
“NON_REGRESSION” |
6.5 |
0,0001% |
Modélisation E#
Caractéristique de la modélisation#
La modélisation E hérite de la modélisation A, sauf qu’on remplace le champ de pression hydraulique résolu par le modèle THM par le coefficient de pression interstitielle qui est égale à 0,5. Ainsi, l’augmentation de la sous-pression fera diminuer le FS.
Grandeurs testées et résultats#
On teste la valeur du FS au dernier raffinement du maillage. La valeur de référence est \(FS = 1.0377896423819528\).