v6.07.109 COMP009 – Validation thermo-mécanique de la modélisation BARRE#
Résumé
Ce test permet de valider la prise en compte de la variation de température dans les lois de comportement disponibles avec la modélisation BARRE. Ces tests permettent de vérifier les points suivants :
La dilatation thermique est bien calculée (avec prise en compte de la variation de la dilatation thermique avec la température)
La variation des coefficients matériau avec la température est correcte, en particulier dans la résolution incrémentale du comportement,
Les lois de comportements validées sont les suivantes:
Modélisation \(A\) : cette modélisation permet de valider le modèle ELAS,
Modélisation \(B\) : cette modélisation permet de valider le modèle VMIS_ISOT_LINE,
Modélisation \(C\) : cette modélisation permet de valider le modèle VMIS_ISOT_TRAC,
Modélisation \(D\) : cette modélisation permet de valider le modèle VMIS_CINE_LINE,
Interprétation des résultats#
Il s’agit de vérifier avec TEST_TABLE que le résultat obtenu à chaque instant du transitoire thermo mécanique de la première simulation est identique au résultat obtenu avec la deuxième simulation.
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation#
Simulation 1#
Il s’agit d’un test thermomécanique avec une déformation imposée nulle selon l’axe \(x\) local. Le test s’effectue sur un élément de BARRE avec la commande STAT_NON_LINE. La température varie de \({T}_{0}=20\) à \({T}_{\max}=500°C\) . Le transitoire est constitué de NCAL pas.
La température de référence est de \({T}_{\mathrm{ref}}=20°C\) .
Simulation 2#
Il s’agit d’effectuer une boucle sur NCALcalculs mécaniques. A chaque calcul \(i\) , le chargement imposé est constitué de la déformation thermique \({\varepsilon}_{xx}=-{\varepsilon}_{\mathrm{th}}=-\alpha (T)({T}_{i}-{T}_{\mathrm{Ref}})\) . Le chargement initial est constitué des déformations, contraintes (effort normal) et variables internes du calcul mécanique précédent.
Propriétés du matériau#
La loi de comportement testée est “ELAS”. Cette loi est élastique.
Les paramètres élastiques sont les suivants :
\(E(T)\) , \(\nu (T)\) et \(\alpha (T)\)
Valeurs des paramètres utilisés :
Paramètres |
\(T=20°C\) |
\(T=500°C\) |
\(E(T)\) |
\(200000.\) MPa |
\(100000.\) MPa |
\(\nu (T)\) |
\(0.\) |
\(0.\) |
\(\alpha (T)\) |
\(1.E-5\) \({K}^{-1}\) |
\(2.E-5\) \({K}^{-1}\) |
Grandeurs testées et résultats#
La validation se fait par la comparaison entre les champs calculés à chaque pas du transitoire d’une part et le résultat d’un calcul mécanique d’autre part.
La commande utilisée est TEST_TABLE qui teste la valeur de référence par rapport à la valeur calculée.
La valeur de référence étant la composante du champ extraite à un instant donné \(i\) de la première simulation thermo mécanique effectuée sur NCAL instants. La valeur calculée est celle obtenue à la fin du calcul mécanique \(i+1\) de la boucle sur les NCAL.
Résultat au numéro d’ordre \(i\) |
Nom du paramètre testé |
Type de référence |
Valeur de référence |
tolérance |
RESU_i |
NOM_PARA |
VALE_REF |
TOLE |
|
RESU_4 |
N |
NON_REGRESSION |
-960. |
0.1% |
Modélisation B#
Caractéristiques de la modélisation#
Simulation 1#
Il s’agit d’un test thermomécanique avec une déformation imposée nulle selon l’axe \(x\) . Le test s’effectue sur un élément de BARRE avec la commande STAT_NON_LINE. La température varie de \({T}_{0}=20°C\) à \({T}_{\max}=500°C\) . Le matériau arrive à plastification. Le transitoire est constitué de NCAL pas. La température de référence est de \({T}_{\mathrm{ref}}=20°C\) .
Simulation 2#
Il s’agit d’effectuer une boucle sur NCALcalculs mécaniques. A chaque calcul \(i\) , le chargement imposé est constitué de la déformation thermique \({\varepsilon}_{xx}=-{\varepsilon}_{\mathrm{th}}=-\alpha (T)({T}_{i}-{T}_{\mathrm{Ref}})\) . Le chargement initial est constitué des déformations, contraintes et variables internes du calcul mécanique précédent.
Propriétés du matériau#
La loi de comportement testée est “VMIS_ISOT_LINE” documentée dans la doc [R5.03.09]. Cette loi est à écrouissage isotrope linéaire symétrique.
Les paramètres élastiques sont les suivants :
\(E(T)\) , \(\nu (T)\) et \(\alpha (T)\)
Les paramètres élastoplastiques sont les suivants :
\({\sigma}_{y}(T)\) , \({E}_{T}(T)\)
Valeurs des paramètres utilisés :
Paramètres |
\(T=20°C\) |
\(T=500°C\) |
\(E(T)\) |
\(200000.\) MPa |
\(100000.\) MPa |
\(\nu (T)\) |
\(0.\) |
\(0.\) |
\(\alpha (T)\) |
\({10}^{-5}\) \({K}^{-1}\) |
\(2.\times {10}^{-5}\) \({K}^{-1}\) |
\({\sigma}_{y}(T)\) |
\(100.\) MPa |
\(50.\) MPa |
\({E}_{T}(T)\) |
\(10000.\) MPa |
\(5000.\) MPa |
Grandeurs testées et résultats#
La validation se fait par la comparaison entre les champs calculés à chaque pas du transitoire d’une part et le résultat d’un calcul mécanique d’autre part.
La commande utilisée est TEST_TABLE qui teste la valeur de référence par rapport à la valeur calculée.
La valeur de référence étant la composante du champ extraite à un instant donné \(i\) de la première simulation thermo mécanique effectuée sur NCAL instants. La valeur calculée est celle obtenue à la fin du calcul mécanique \(i+1\) de la boucle sur les NCAL.
Resultat au numéro d’ordre \(i\) |
Nom du paramètre testé |
Type de référence |
Valeur de référence |
Tolérance |
RESU_i |
NOM_PARA |
VALE_REF |
TOLE |
|
RESU_19 |
N |
NON_REGRESSION |
-95.5 |
0.1% |
RESU_19 |
V1 |
NON_REGRESSION |
8.645E-03 |
0.1% |
Modélisation C#
Caractéristiques de la modélisation#
Simulation 1#
Il s’agit d’un test thermomécanique avec une déformation imposée nulle selon l’axe \(x\) . Le test s’effectue sur un élément de BARRE avec la commande STAT_NON_LINE. La température varie de \({T}_{0}=20°C\) à \({T}_{\max}=500°C\) . Le matériau arrive à plastification. Le transitoire est constitué de NCAL pas. La température de référence est de \({T}_{\mathrm{ref}}=20°C\) .
Simulation 2#
Il s’agit d’effectuer une boucle sur NCALcalculs mécaniques. A chaque calcul \(i\) , le chargement imposé est constitué de la déformation thermique \({\varepsilon}_{xx}=-{\varepsilon}_{\mathrm{th}}=-\alpha (T)({T}_{i}-{T}_{\mathrm{Ref}})\) . Le chargement initial est constitué des déformations, contraintes et variables internes du calcul mécanique précédent.
Propriétés du matériau#
La loi de comportement testée est “VMIS_ISOT_TRAC” documentée dans la doc [R5.03.09]. Cette loi est à écrouissage isotrope non-linéaire.
Les paramètres élastiques sont les suivants :
\(E(T)\) , \(\nu (T)\) et \(\alpha (T)\)
Les paramètres élastoplastiques sont les suivants :
\(\sigma (\varepsilon ,T)\)
Valeurs des paramètres utilisés :
Paramètres |
\(T=20°C\) |
\(T=500°C\) |
\(E(T)\) |
\(200000.\) MPa |
\(100000.\) MPa |
\(\nu (T)\) |
\(0.\) |
\(0.\) |
\(\alpha (T)\) |
\(1.E-5\) \({K}^{-1}\) |
\(2.E-5\) \({K}^{-1}\) |
Paramètre |
Température |
\(\varepsilon =0.005\) |
\(\varepsilon =1.005\) |
\(\sigma (\varepsilon ,T)\) |
\(20°C\) |
\(1000.\) MPa |
\(3000.\) MPa |
\(500°C\) |
\(800.\) MPa |
\(2000.\) MPa |
Grandeurs testées et résultats#
La validation se fait par la comparaison entre les champs calculés à chaque pas du transitoire d’une part et le résultat d’un calcul mécanique d’autre part.
La commande utilisée est TEST_TABLE qui teste la valeur de référence par rapport à la valeur calculée.
La valeur de référence étant la composante du champ extraite à un instant donné \(i\) de la première simulation thermo mécanique effectuée sur NCAL instants. La valeur calculée est celle obtenue à la fin du calcul mécanique \(i+1\) de la boucle sur les NCAL.
Resultat au numéro d’ordre \(i\) |
Nom du paramètre testé |
Type de référence |
Valeur de référence |
Tolérance |
RESU_i |
NOM_PARA |
VALE_REF |
TOLE |
|
RESU_19 |
N |
NON_REGRESSION |
-801.926 |
0.1% |
RESU_19 |
V1 |
NON_REGRESSION |
1.5807E-3 |
0.1% |
Modélisation D#
Caractéristiques de la modélisation#
Simulation 1#
Il s’agit d’un test thermomécanique avec une déformation imposée nulle selon l’axe \(x\) . Le test s’effectue sur un élément de BARRE avec la commande STAT_NON_LINE. La température varie de \({T}_{0}=20°C\) à \({T}_{\max}=100°C\) . Le matériau arrive à plastification. Le transitoire est constitué de NCAL pas. La température de référence est de \({T}_{\mathrm{ref}}=20°C\) .
Simulation 2#
Il s’agit d’effectuer une boucle sur NCALcalculs mécaniques. A chaque calcul \(i\) , le chargement imposé est constitué de la déformation thermique \({\varepsilon}_{xx}=-{\varepsilon}_{\mathrm{th}}=-\alpha (T)({T}_{i}-{T}_{\mathrm{Ref}})\) . Le chargement initial est constitué des déformations, contraintes et variables internes du calcul mécanique précédent.
Propriétés du matériau#
La loi de comportement testée est “VMIS_CINE_LINE” documentée dans la doc [R5.03.09]. Cette loi est à écrouissage cinématique linéaire symétrique.
Les paramètres élastiques sont les suivants :
\(E(T)\) , \(\nu (T)\) et \(\alpha (T)\)
Les paramètres élastoplastiques sont les suivants:
\({\sigma}_{y}(T)\) , \({E}_{T}(T)\)
Valeurs des paramètres utilisés :
Paramètres |
\(T=20°C\) |
\(T=500°C\) |
\(E(T)\) |
\(2.E11\) Pa |
\(1.E11\) Pa |
\(\nu (T)\) |
\(0.\) |
\(0.\) |
\(\alpha (T)\) |
\(1.E-5\) \({K}^{-1}\) |
\(2.E-5\) \({K}^{-1}\) |
\({\sigma}_{y}(T)\) |
\(2.E8\) Pa |
\(1.E8\) Pa |
\({E}_{T}(T)\) |
\(2.E9\) Pa |
\(1.E9\) Pa |
Grandeurs testées et résultats#
La validation se fait par la comparaison entre les champs calculés à chaque pas du transitoire d’une part et le résultat d’un calcul mécanique d’autre part.
La commande utilisée est TEST_TABLE qui teste la valeur de référence par rapport à la valeur calculée.
La valeur de référence étant la composante du champ extraite à un instant donné \(i\) de la première simulation thermo mécanique effectuée sur NCAL instants. La valeur calculée est celle obtenue à la fin du calcul mécanique \(i+1\) de la boucle sur les NCAL.
Resultat au numéro d’ordre \(i\) |
Nom du paramètre testé |
Type de référence |
Valeur de référence |
Tolérance |
RESU_i |
NOM_PARA |
VALE_REF |
TOLE |
|
RESU_19 |
N |
NON_REGRESSION |
-1.086E8 |
0.1% |
RESU_19 |
V1 |
NON_REGRESSION |
-8.6E6 |
Synthèse des résultats#
Pour chacune des lois de comportement étudiées, les résultats du transitoire thermo mécanique de la première simulation sont comparés avec ceux obtenus avec la deuxième simulation en mécanique pure. Les résultats sont concordants, ce qui montrent la bonne prise en compte de la dilatation thermique par ces lois de comportement, ainsi que la bonne dépendance des paramètres matériaux à la température.