v7.31.102 WTNV102 - Essai triaxial non drainé avec les modèles VISC_MAXWELL et VISC_MAXWELL_MT#
Résumé
Ce test permet de valider le modèle VISC_MAXWELL avec couplage hydraulique ainsi que sa version avec des paramètres modifiés par Mori-Tanaka, VISC_MAXWELL_MT. Il s’agit d’un essai triaxial en condition non drainée. Le couplage hydraulique est pris en compte, l’échantillon est totalement saturé, le squelette est supposé incompressible.Par raison de symétrie, on ne s’intéresse qu’au huitième d’un échantillon soumis à un essai triaxial.
Le niveau de confinement est de 5 bar.
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation et du maillage#
Modélisation 3D_HM
Nombre de nœuds: 20
Nombre de mailles et types: 1 HEXA20 et 6 QUA8
Propriété de matériaux#
Propriétés élastiques sous le mot clé ELAS:
\(E=24.6\) \(\mathit{MPa}\)
\(\nu =0.47\)
\(\alpha ={10}^{-5}\) \({K}^{-1}\)
Propriétés viscoplastiques sous le mot clé VISC_MAXWELL :
Viscosité volumique infinie \({\eta}_{v}={10}^{30}\) \(\mathit{Pa}.s\)
Viscosité déviatorique \({\eta}_{d}=1.59{10}^{7}\) \(\mathit{Pa}.s\)
Paramètres poromécaniques:
Porosité initiale: 0,07
Masse volumique homogénéisée: \(\rho =2800\) \(\mathit{kg}.{m}^{-3}\)
Coefficient de biot: 1
Compressibilitéde l’eau: UN_SUR_K \({5.10}^{10}\) \({\mathit{Pa}}^{-1}\)
Grandeurs testées et résultats#
Localisation |
Instant |
Deplacement |
Aster |
Point \(D\) |
\(\mathit{DX}\) |
2, 81310-2 |
Localisation |
Instant |
Contrainte ( \(\mathit{Pa}\) ) |
Aster |
Point \(D\) |
\({\sigma}_{yy}\) |
-500159 |
Modélisation B#
Caractéristiques de la modélisation et du maillage#
Modélisation 3D_HM
La géométrie est la même que pour le cas 1.
Nombre de nœuds: 27
Nombre de mailles et types: 8 HEXA20 et 24 QUA8.
Pour des raisons de temps de calcul on ne modélise que 8000 s.
Propriété de matériaux#
Il s’agit du même cas que précédemment mais avec une modélisation VISC_MAXWELL_MT ce qui de fait va générer des propriétés de viscosités différentes puisqueavec la formule suivante:
\(\begin{array}{c}{\eta}_{v}^{\mathit{mt}}={\eta}_{v}^{s}\frac{4{\eta}_{d}^{s}(1-\mathrm{\phi })}{3\mathrm{\phi }{\eta}_{v}^{s}+4{\eta}_{d}^{s}}\\ {\eta}_{d}^{\mathit{mt}}={\eta}_{d}^{s}\frac{(1-\mathrm{\phi })(9{\eta}_{v}^{s}+8{\eta}_{d}^{s})}{9{\eta}_{v}^{s}(1+\frac{2}{3}\mathrm{\phi })+8{\eta}_{d}^{s}(1+\frac{3}{2}\mathrm{\phi })}\end{array}\)
et avecles valeurs renseignées qui sont celles du squelette:
Viscosité volumique \({\eta}_{v}^{s}=1.{10}^{30}\) \(\mathit{Pa}.s\)
Viscosité déviatorique \({\eta}_{d}^{s}=1.59{10}^{7}\) \(\mathit{Pa}.s\)
On obtient les paramètres initiaux pour le milieu poreux:
Viscosité volumique du milieu \({\eta}_{v}=2.8{10}^{8}\) \(\mathit{Pa}.s\)
Viscosité déviatorique du milieu \({\eta}_{d}=1.41{10}^{7}\) \(\mathit{Pa}.s\)
Ce cas contrairement au précédent possède donc une viscosité «complète» et le milieu va beaucoup plus se déformer.
Grandeurs testées et résultats#
Localisation |
Instant |
Deplacement |
Aster |
Point \(D\) |
\(\mathit{DX}\) |
-0,106 |
Localisation |
Instant |
Contrainte ( \(\mathit{Pa}\) ) |
Aster |
Point \(D\) |
\({\sigma}_{yy}\) |
-577739 |
Modélisation C#
Caractéristiques de la modélisation#
Ce cas est le même que le cas A (VISC_MAXWELL) mais avec des paramètres de viscosité infinis de manière à se retrouver équivalent à un cas élastique. Par ailleurs on applique un chargement en température (10°C par rapport à l’état initial) pour vérifier que celle ci est bien prise en compte et que le résultat est le même qu’en élasticité. Ce cas test est réalisé sur 7000 s uniquement par gain de temps.
Grandeurs testées et résultats#
Localisation |
Instant |
Deplacement |
Aster (élastique) |
Aster (Maxwell) |
Point \(D\) |
\(\mathit{DX}\) |
9,510-5 |
9,510-3 |
Synthèse des résultats#
Ce cas test est un test de non régression développé pour valider les modèle VISC_MAXWELL et VISC_MAXWELL_MT en hydromécanique en conditions non drainées. Il donne des résultats cohérents avec la physique. En outre, une modélisation avec des coefficient de viscosité infinie (équivalent à de l’élasticité) et un chargement thermique donne les mêmes résultats qu’une modélisation élastique équivalente montrant la bonne prise en compte de la thermique.