v3.04.163 RCCM15 - Validation de POST_RCCM en B3600

Résumé:

Ce test permet de valider l’option de calcul à la fatigue suivant le code RCC-M (B3600). Les contraintes ne sont pas calculées mais extraites de tables.

Ce test comporte deux modélisations, qui diffèrent par la prise en compte des transitoires thermiques:

• la première effectue le calcul des deux transitoires thermiques sur deux sections axisymétriques de mêmes diamètre et épaisseur que les tuyaux droits et le coude,

• la deuxième lit directement les valeurs issues d’un relevé des températures sur le calcul thermique du coude, modélisé auparavant en \(\mathrm{3D}\) par le département MMC.

La solution de référence est numérique (code SYSPIPE et note EDF/MMC).

Solution de référence

Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence

Ce test est extrait d’une étude, effectuée par le Département MMC, qui portait sur la modélisation d’une tuyauterie industrielle. Elle a donné lieu à des comparaisons entre code_aster et le code SYSPIPE de FRAMATOME. La solution de référence est numérique (comparaison entre les résultats de conception et les résultats de code_aster pour les chargements mécaniques) et les résultats de fatigue obtenus par une procédure EXCEL.

Résultats de référence

Le résultat final du calcul de fatigue, sur le nœud à l’entrée du premier coude après la sortie du composant, fournit un facteur d’usage global: \(u=0.00648\) .

Ce résultat s’appuie sur les résultats des calculs mécaniques et thermiques effectués sur la ligne. Afin de valider l’ensemble de la chaîne de calcul, on s’assure que les résultats des calculs mécaniques sont identiques à ceux de référence. Ceux-ci sont résumés ici:

Fréquences propres de la ligne vide (encastrée aux deux extrémités) avec ressorts et à la température de \(20°C\) :

NUMERO	FREQUENCE (\(\mathit{Hz}\) ) calcul Circus / Aster
1	5.059
2	6.023
3	6.866
4	8.204
5	9.733
6	9.987
7	16.535
8	17.329
9	18.282
10	19.004
11	20.271

Moments de torsion et de flexion pour chaque chargement mécanique:

Cas de charge	\(\mathit{Mx}\) ( \(\mathit{N.m}\) )	\(\mathit{My}\) ( \(\mathit{N.m}\) )	\(\mathit{Mz}\) ( \(\mathit{N.m}\) )	\(\left\| \mathit{Mx}^2 + \mathit{My}^2 + \mathit{Mz}^2 \right\|\)
1	5947	4412,5	–5526
2	–41084	–25691	91767,3
3	–34253	–20695,4	83346,2
5	–32752	–19577	81995,4
5	–40330	–25129	91089,6
6	–34565	–20927,8	83624,6
7	–42718	–26884	93803,2
8	–38457	–23711	89984,4
10	–43556	–28408,2	86848,7
12	–44175	–28868,5	87403,1
14	1381	5671	5671
séisme	240269	–107195	16785	108501

Calculs thermiques:

Les résultats disponibles dans la note ont été effectués sur une modélisation 3D du coude situé après la sortie du composant Les résultats sont fournis pour des segments d’analyse situés dans la partie droite et dans le coude:

\(T_{\text{moy}}(i,j) = \frac{1}{e} \int_{-e/2}^{e/2} T(i,j)(y) \, dy = \frac{1}{e} \int_{-e/2}^{e/2} T(i)(y) \, dy - \frac{1}{e} \int_{-e/2}^{e/2} T(j)(y) \, dy = T_{\text{moy}}(i) - T_{\text{moy}}(j)\): valeur moyenne de \(T(i)-T(j)\) sur le ligament

\(\Delta T_{1}(i,j) = \frac{12}{e^2} \int_{-e/2}^{e/2} y \, T(i,j)(y) \, dy = \frac{12}{e^2} \int_{-e/2}^{e/2} y \, T(i)(y) \, dy - \frac{12}{e^2} \int_{-e/2}^{e/2} y \, T(j)(y) \, dy = \Delta T_1(i) - \Delta T_1(j)\) : variation d’une distribution linéaire de T(i,j).

\(\Delta T_{2}(i,j)=\max\!\left\lvert\begin{array}{l}\left|T_{\mathrm{max}}(i,j)-T_{\mathrm{moy}}(i,j)\right|-\left|\tfrac{1}{2}\,\Delta T_{1}(i,j)\right|\\\left|T_{\mathrm{min}}(i,j)-T_{\mathrm{moy}}(i,j)\right|-\left|\tfrac{1}{2}\,\Delta T_{1}(i,j)\right|\\0\end{array}\right.\)

Ces quantités sont maximisées pour l’ensemble des couples d’instants \(i\) et \(j\) :

Transitoire thermique	\(\Delta T_{1}(i,j)\) \(°C\)	\(\Delta T_{2}(i,j)\) \(°C\)	\(T_{\text{moy}}(i,j)\) partie droite	\(T_{\text{moy}}(i,j)\) coude
2	0.741	0.125	1.043	1.445
6	15.48	2.84	5.99	5.69

Incertitude sur la solution

Solution numérique, obtenue avec des données identiques et des éléments comparables. On peut donc estimer la précision à \(\text{1%}\) pour la solution mécanique.

Modélisation A

Caractéristiques de la modélisation

439 POU_D_T

Caractéristiques du maillage

Nombre de nœuds: 440

Nombre de mailles et type: 339 SEG2 et 6 SEG2 (DIS_T)

Remarque

Il faut prendre garde à ordonner correctement les groupes de nœuds sur lesquels sont effectués les relevés de températures et les calculs de moyennes.

Grandeurs testées et résultats

Afin de valider correctement le calcul de fatigue, on s’assure que les résultats des calculs mécaniques sont suffisamment proches de la référence.

Fréquences propres de la ligne vide:

Numero mode	Référence	Aster	\(\text{%}\) différence
1	5,059	5,05799	0,02
2	6,023	5,98255	0,67
3	6,866	6,86007	0,09
4	8,204	8,20337	0,01
5	9,733	9,73339	0,00
6	9,987	9,95736	0,30
7	16,535	16,4647	0,43
8	17,329	17,326	0,02
9	18,282	18,2823	0,00
10	19,004	18,996	0,04
11	20,271	20,2708	0,00

Efforts (moments) au nœud N1

N1	Référence			Aster			\(\text{%}\) différence
Cas de charge	\(\mathit{Mx}\) (\(\mathit{N.m}\) )	\(\mathit{My}\) (\(\mathit{N.m}\) )	\(\mathit{Mz}\) (\(\mathit{N.m}\) )	\(\mathit{Mx}\) (\(\mathit{N.m}\) )	\(\mathit{My}\) (\(\mathit{N.m}\) )	\(\mathit{Mz}\) (\(\mathit{N.m}\) )	\(\mathit{Mx}\)	\(\mathit{My}\)	\(\mathit{Mz}\)
1	5947	4412,5	–5526	5985,5	4440,76	–5561,92	–0,65	–0,64	–0,65
2	–41084	–25691	91767,3	–41041,6	–25659,6	91727,2	0,10	0,12	0,04
3	–34253	–20695,4	83346,2	–34212,8	–20665,9	83307,7	0,12	0,14	0,05
5	–32752	–19577	81995,4	–32802,8	–19615,8	82041,5	–0,16	–0,20	–0,06
5	–40330	–25129	91089,6	–40335,5	–25133,6	91094,1	–0,01	–0,02	0,00
6	–34565	–20927,8	83624,6	–34565,3	–20928,5	83624,3	0,00	0,00	0,00
7	–42718	–26884	93803,2	–42664,3	–26845,2	93752,5	0,13	0,14	0,05
8	–38457	–23711	89984,4	–38426,1	–23688,3	89954	0,08	0,10	0,03
10	–43556	–28408,2	86848,7	–43537,4	–28394,9	86830	0,04	0,05	0,02
12	–44175	–28868,5	87403,1	–44232,3	–28912,1	87456,1	–0,13	–0,15	–0,06
14	1381	5671	–3179	1370	5700	–3320	0,59	–0,54	–4,45

Référence		N 1	Aster			\(\text{%}\) différence
\(\mathit{Mx}\) (\(\mathit{N.m}\) )	\(\mid \mid {\mathit{Mx}}^{2}+{\mathit{My}}^{2}\mid \mid\)	Cas de charge	\(\mathit{Mx}\) (\(\mathit{N.m}\) )	\(\mid \mid {\mathit{Mx}}^{2}+{\mathit{My}}^{2}\mid \mid\)	Diff \(\mathit{Mx}\)	Diff \(\mid \mid {\mathit{Mx}}^{2}+{\mathit{My}}^{2}\mid \mid\)
240269	108501	seisme	239009	108167	0,52	0,31

Calculs thermiques:

	Référence	Aster	\(\text{%}\) différence
Transitoire thermique	\(\Delta T_{1}(i,j)\) \(°C\)	\(\Delta T_{1}(i,j)\) \(°C\) côté droit
2	0.741	0.719	3
6	15.48	15.38	3

	Référence	Aster	\(\text{%}\) différence
Transitoire thermique	\(T_{\text{moy}}(i,j)\) côté droit	\(T_{\text{moy}}(i,j)\) côté droit
2	1.043	1.8	73
6	5.99	9.34	56

	Référence	Aster	\(\text{%}\) différence
Transitoire thermique	\(T_{\text{moy}}(i,j)\) côté coude	\(T_{\text{moy}}(i,j)\) côté coude
2	1.445	2.4	65
6	5.69	8.8	54

Remarque

Les températures moyennes sont relativement différentes de la référence. Ceci peut être dû à la modélisation (ici axisymétrique, et \(\mathrm{3D}\) dans la note. En pratique, seule la différence de température moyenne entre le coude et le tuyau droit intervient dans le calculs des contraintes.

Finalement, le facteur d’usage total cumulé vaut:

	Référence	Aster	\(\text{%}\) différence
Nœud / Maille	Facteur d’usage	Facteur d’usage
\(\mathit{N80}\) , \(\mathit{M1}\)	0.00648	0.0079	22

Synthèse des résultats

Les résultats en terme de facteur d’usage peuvent être considérés comme assez proches de ceux de référence.