v5.01.123 SDND123 – Calcul de mode linéaire pour un système à 2 degrés de liberté avec une butée bilatérale élastique#
Résumé:
L’objectif de ce test est de valider le calcul de mode non-linéaire avec l’opérateur MODE_NON_LINE.
On valide particulièrement le système avec une non-linéarité de type butée bilatérale.
On effectue également des post-traitements avec CALC_STABILITE et REST_MODE_NONL.
Solution de référence#
On s’intéresse au calcul de solutions périodiques du système caractérisant ainsi le mode non-linéaire.
Méthode de calcul#
Pour la résolution du système, on utilise la méthode EHMAN [1]. On essaye de suivre la branche des solutions périodiques à partir du deuxième mode du système linéaire.
On calcul également la stabilité de la solution périodique obtenue en se basant sur la théorie de Floquet, par un schéma de Newmark et un calcul aux valeurs propres.
Grandeurs et résultats de référence#
Les grandeurs de référence choisies sont le couple fréquence – énergie et la stabilité de la solution périodique obtenue.
La solution périodique est stable pour le couple fréquence – énergie tel que:
\(0.2578\mathit{Hz}<f<0.2580\mathit{Hz}\) et \(1.0J<E<1.3J\)
Incertitudes sur la solution#
Solution de non-régression.
Références bibliographiques#
MOUSSI, Analyse de structures vibrantes dotées de non-linéarités localisées à jeu à l’aide des modes non-linéaires. Thèse de doctorat 2013.
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation#
On utilise une modélisation DIS_T.
Caractéristiques du maillage#
Le maillage contient 2 éléments de type SEG2.
Grandeurs testées et résultats#
On teste le couple fréquence – énergie par interpolation à partir de la table produite par MODE_NON_LINE. On propose une solution de non-régression. Les valeurs obtenues sont présentées dans le tableau ci-dessous.
Fréquence ( \(\mathit{Hz}\) ) |
Énergie ( \(J\) ) |
Stabilité de la solution périodique |
\(0.2579052851\) |
\(1.19768\) |
STABLE |
Synthèse des résultats#
Ce cas test valide l’opérateur de calcul de modes non-linéaires (MODE_NON_LINE), l’opérateur de calcul de stabilité des modes non-linéaires (CALC_STABILITE) et l’opérateur de restitution de la solution périodique (REST_MODE_NONL).
On propose une solution de non-régression.