v6.04.218 SSNV218 – Calcul du paramètre énergétique Gp en 3D#
Résumé
Ce test de mécanique statique non linéaire présente le calcul du paramètre \({G}_{p}\) en \(\mathrm{3D}\) pour une structure de forme quart de bloc ellipse à l’aide de la macro de post-traitement CALC_GP. La structure est soumise à une traction en mode \(I\) à température constante.
Le calcul réalisé en amont est un calcul non-linéaire à écrouissage isotrope (VMIS_ISOT_TRAC) en grandes déformations.
Solution de référence#
Ce cas test est un cas de non régression. La solution à laquelle on se compare ici est obtenue en utilisant une version de développement python de la commande, qui a permis de mettre au point l’approche \({G}_{p}\) .
Le fond d’entaille est de forme elliptique. Celui-ci est décrit par des tranches. Chaque tranche est constituée de copeaux. Cette zone totale de copeaux correspond à la propagation virtuelle de l’entaille.
Tranche n
Tranche n+1
Copeau 1 de la Tranche n
Fond d’entaille
On détermine dans chaque copeau et à chaque instant l’évolution de la quantité \({G}_{p}(\Delta S)\) définie par :
\({G}_{p}(\Delta S)=2[{W}_{\mathit{elas}}^{\mathit{traction}}(\Delta S)]/\Delta S\)
où \({W}_{\mathit{elas}}^{\mathit{traction}}(\Delta S)\) est l’énergie élastique de traction calculée sur la zone cumulée de copeau selon une tranche.
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation#
La fissure est modélisée par une entaille de rayon 100 microns. La zone \(\mathrm{Ze}\) de \(2\mathrm{mm}\) de longueur est divisée en zones de 20 microns d’épaisseur (appelés aussi «copeaux»). La modélisation choisie est 3D.
Caractéristiques du maillage#
Nombre de noeuds : 7598
Nombre de mailles et types : 2 POI1, 231 SEG3, 185 TRIA6, 532 QUAD8, 1368 PENTA15, 704 HEXA20
Grandeurs testées et résultats#
On teste les valeurs de \({G}_{p}\) déterminées par la macro CALC_GP.
Valeurs testées de Gp#
Instant |
Tranche |
Copeau |
\({G}_{p}\) |
Tolérance \((\text{\%})\) |
1.0 |
1 |
1 |
0.403427269434 |
2.0E-03 |
1.0 |
1 |
2 |
0.457684983179 |
2.0E-03 |
1.0 |
4 |
1 |
0.406946424724 |
2.0E-03 |
1.0 |
4 |
2 |
0.470097503181 |
2.0E-03 |
3.0 |
1 |
1 |
0.617595380045 |
2.0E-03 |
3.0 |
1 |
2 |
0.691043665211 |
2.0E-03 |
3.0 |
4 |
1 |
0.654057227856 |
2.0E-03 |
3.0 |
4 |
2 |
0.761443594485 |
2.0E-03 |
Tableau 3.1
Dans tous les cas, l’écart entre les valeurs calculées par les deux versions de CALC_GP est minimal, ce qui les valide mutuellement.
Synthèse des résultats#
Pour l’ensemble des données testées, l’écart est inférieur à \(2E-04\text{\%}\) .