v2.02.133 SDLL133 - Calcul des modes propres précontraints d’une roue aubagée#
Résumé :
L’objectif de ce cas-test est de calculer les modes propres précontraints d’une roue aubagée. La précontrainte est obtenue en appliquant une rotation à la roue et en bloquant une des ailettes.
Deux modélisations sont effectuées:
Modélisation A : on modélise avec des éléments 3D l’ensemble de la roue,
Modélisation B : on modélise avec des éléments 3D uniquement une ailette sur laquelle on applique des conditions de symétrie cyclique.
Pour chacune des deux modélisations, on effectue un premier calcul en statique non linéaire pour trouver les contraintes, puis une analyse modale pour obtenir les modes propres précontraints.
Solution de référence#
Grandeur et résultat de référence#
On utilise un référence de type NON_REGRESSION pour vérifier les modes propres précontraints. On calcule les 5 plus petits modes propres. On compare les résultats par le calcul «direct» et par le calcul sur un secteur avec conditions aux limites cycliques.
Grandeur de référence#
FREQ : fréquence
Grandeur et résultat de référence#
Les résultats de référence présentés ci-dessous correspondent aux résultats obtenus avec la modélisation 3D:
De l’ensemble de la roue.
Grandeur |
N° mode |
Référence \((\mathrm{Hz})\) |
\(\mathrm{FREQ}\) |
\(1\) |
\(31.4503\) |
\(2\) |
\(31.975\) |
|
\(3\) |
\(31.975\) |
|
\(4\) |
\(33.4833\) |
|
\(5\) |
\(33.4833\) |
D’une ailette sur laquelle on applique des conditions de symétrie cyclique.
Grandeur |
N° mode |
Référence \((\mathrm{Hz})\) |
\(\mathrm{FREQ}\) |
\(1\) |
\(33.4833\) |
\(2\) |
\(33.4833\) |
|
\(3\) |
\(44.8997\) |
|
\(4\) |
\(44.8997\) |
|
\(5\) |
\(80.2363\) |
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation A#
On modélise l’ensemble de la roue avec une Modélisation 3D.
Nombre de nœuds |
\(9024\) |
|||
Nombre de mailles |
\(5616\) |
Soit : |
||
HEXA8 |
\(5616\) |
Figure 3.1. Maillage de la modélisation A
Groupe de mailles : BAS_NO
Grandeurs testées et résultats#
Grandeur |
N° mode |
Référence \((\mathrm{Hz})\) |
Tolérance \((\text{\%})\) |
FREQ |
\(1\) |
\(31.4503\) |
\(0.10\) |
\(2\) |
\(31.975\) |
\(0.10\) |
|
\(3\) |
\(31.975\) |
\(0.10\) |
|
\(4\) |
\(33.4833\) |
\(0.10\) |
|
\(5\) |
\(33.4833\) |
\(0.10\) |
Mode \(1:31.4503\mathrm{Hz}\)
Mode \(2:31.975\mathrm{Hz}\)
Mode \(3:31.975\mathrm{Hz}\)
Mode \(4:33.4833\mathrm{Hz}\)
Mode \(5:33.4833\mathrm{Hz}\)
Figure 3.2. Déformées modales des premiers 5 modes propres
On observe que le premier mode n’a pas de diamètre modal, les deux suivants ont un et les quatrième et cinquième modes en montrent deux.
Modélisation B#
Caractéristiques de la modélisation B#
On modélise (Modélisation 3D), uniquement une ailette sur laquelle on applique des conditions de symétrie cyclique de diamètre double.
NB :on aurait pu choisir un autre nombre de diamètres modaux (0, 1, 3, …)
Nombre de nœuds |
\(600\) |
|||
Nombre de mailles |
\(777\) |
Soit : |
||
QUAD4 |
\(426\) |
|||
HEXA8 |
\(351\) |
Figure 4.1. Maillage d’une ailette pour la modélisation B
Grandeurs testées et résultats#
Grandeur |
N° mode |
Référence \((\mathrm{Hz})\) |
Tolérance \((\text{\%})\) |
FREQ |
\(1\) |
\(33.4833\) |
\(0.10\) |
\(2\) |
\(33.4833\) |
\(0.10\) |
|
\(3\) |
\(44.8997\) |
\(0.10\) |
|
\(4\) |
\(44.8997\) |
\(0.10\) |
|
\(5\) |
\(80.2363\) |
\(0.10\) |
Mode \(1:33.4833\mathrm{Hz}\)
Mode \(2:33.4833\mathrm{Hz}\)
Mode \(3:44.8997\mathrm{Hz}\)
Mode \(4:44.8997\mathrm{Hz}\)
Mode \(5:80.2363\mathrm{Hz}\)
Figure 4.2 Les déformées modales des 5 premiers modes propres de diamètre 2
Synthèse des résultats#
Les résultats obtenus sont satisfaisants. On observe une bonne correspondance entre le calcul «global» et le calcul sur un secteur avec condition de symétrie cyclique de diamètre double.
Bien sûr on ne retrouve pas dans la modélisation B ni le premier mode propre, qui ne possède aucun diamètre modal, ni les deux modes propres suivants, qui correspondent à des modes à un diamètre modal.
Modélisation A (3D) |
Modélisation B (3D, symétrie cyclique) |
||
N° mode |
Fréquence \((\mathrm{Hz})\) |
N° mode |
Fréquence \((\mathrm{Hz})\) |
\(1\) |
\(31.4503\) |
||
\(2\) |
\(31.975\) |
||
\(3\) |
\(31.975\) |
||
\(4\) |
\(33.4833\) |
\(1\) |
\(33.4833\) |
\(5\) |
\(33.4833\) |
\(2\) |
\(33.4833\) |
\(3\) |
\(44.8997\) |
||
\(4\) |
\(44.8997\) |
||
\(5\) |
\(80.2363\) |
||