v5.02.137 SDNL137 – Calcul de modes non-linéaires d’un tube cintré avec deux non-linéarités de type contact annulaire#

Résumé:

L’objectif de ce test est de valider le calcul de mode non-linéaire avec l’opérateur MODE_NON_LINE.

On valide particulièrement le système avec une non-linéarité de type contact annulaire.

Solution de référence#

On s’intéresse au calcul de solutions périodiques du système caractérisant ainsi le mode non-linéaire.

Méthode de calcul#

Pour la résolution du système, on utilise la méthode EHMAN [1]. On essaye de suivre la branche des solutions périodiques à partir du premier mode du système linéaire sous-jacent.

Grandeurs et résultats de référence#

Les grandeurs de référence choisies sont le couple fréquence – énergie et la stabilité de la solution périodique obtenue.

Une solution périodique est trouvée pour le couple fréquence – énergie tel que:

\(5.2\mathit{Hz}<f<5.5\mathit{Hz}\) et \(7{10}^{-5}J<E<8{10}^{-5}J\)

Incertitudes sur la solution#

Solution de non-régression.

Références bibliographiques#

      1. MOUSSI, Analyse de structures vibrantes dotées de non-linéarités localisées à jeu à l’aide des modes non-linéaires. Thèse de doctorat 2013.

Modélisation A#

Caractéristiques de la modélisation#

On utilise une modélisation POU_D_E.

Caractéristiques du maillage#

Le maillage contient 10 éléments de type SEG2.

Grandeurs testées et résultats#

On teste le couple fréquence – énergie par interpolation à partir de la table produite par MODE_NON_LINE. On propose une solution de non-régression. Les valeurs obtenues sont présentées dans le tableau ci-dessous.

Fréquence ( \(\mathit{Hz}\) )

Énergie ( \(J\) )

Stabilité de la solution périodique

\(5.25698\)

\(7.83624{10}^{-5}\)

NON_EVALUE

Synthèse des résultats#

Ce cas test valide l’opérateur de calcul de modes non-linéaires (MODE_NON_LINE) sur un système possédant une non-linéarité de type contact annulaire.

On propose une solution de non-régression.