v1.03.130 MFRON05 – Test de l’interface Code_Aster-MFront : pour des lois avec endommagement#
Résumé:
Ce test valide certains comportements (par exemple de métaux) avec endommagement définis à l’aide de MFront par comparaison avec des comportement similaires de Code_Aster .
Modélisation A: cette modélisation permet de valider le modèle élasto-visco-plastique avec endommagement de Hayhurst et intégration implicite, par comparaison au modèle HAYHURST du test SSNV225C sur un point matériel.
Modélisation B: cette modélisation permet de valider le modèle élasto-visco-plastique avec endommagement de Hayhurst et intégration explicite, par comparaison au modèle HAYHURST du test SSNV225A sur un point matériel.
Modélisation C: cette modélisation permet de valider le modèle avec endommagement de Gurson.
Modélisation D: cette modélisation permet de valider le modèle de zone cohésive de Tvergaard.
Modélisation B#
Caractéristiques de la modélisation#
Modélisation point matériel avec intégration explicite, comparable à SSNV225A, mais en petites déformations.
Comportement testé: Hayhurst.mfront. Loi viscoplastique avec endommagement, similaire à la loi HAYHURST [cf R5.03.13], avec intégration explicite par Runge-Kutta.
Modélisation et données similaires à celles du test SSNV225A [V6.04.225]
Grandeurs testées et résultats#
Comparaison avec SSNV225A (les résultats diffèrent par le type de déformation, et sont fournis à titre indicatif)
Identification |
Instants (h) |
Référence |
Tolérance |
\(\mathit{EPYY}\) |
2000 |
0,020968 |
15% |
\(\mathit{V11}(\mathit{endo})\) |
2000 |
0,0323 |
12% |
\(\mathit{dEPYY}/\mathit{dt}\) |
1520 |
6,6539E-006 |
21% |
Modélisation C#
Caractéristiques de la modélisation#
Comportement testé: GursonTvergaardNeedlemanPlasticFlow_NumericalJacobian.mfront
Loi élasto-plastique avec endommagement de Gurson (modèle GTN dans la littérature).
Ref: «Analysis of the cup cone fracture in a round tensile bar».
V.Tvergaard, A.Needleman, Acat Metallurgica 32 (1984) 157-169
le critère est de la forme(f est la porosité)
\(F(\sigma ,f)={(\frac{{\sigma}_{\mathit{eq}}}{{\sigma}_{0}})}^{2}+2{q}_{1}f\cosh(\frac{3}{2}{q}_{2}\frac{{\sigma}_{h}}{{\sigma}_{0}})-1-{({q}_{1}f)}^{2}\le 0\)
L’écrouissage isotope est modifié de la façon suivante(
\(R(p)=\mathit{R0}+{Q}_{1}(1–{e}^{-{b}_{1}p})+{Q}_{2}(1–{e}^{-{b}_{2}p})\)
Modélisation: point matériel soumis à des déformations imposées:
\({\epsilon}_{xx}=0,02t\) , \({\epsilon}_{yy}=0,1t\) \({\epsilon}_{zz}=0\)
Propriétés matériau:
Young |
200000 |
Poisson |
0.3 |
R0 |
500 |
Q1 |
1 e9 |
b1 |
1 e-6 |
Q2 |
0 |
b2 |
0 |
f0 |
1 e-3 |
fc |
1 e-2 |
delta |
2 |
beta |
0 |
Cp |
|
alp |
1 e-5 |
q1 |
1,5 |
q2 |
1 |
Grandeurs testées et résultats#
La courbe de réponse \({\sigma}_{yy}=f({\epsilon}_{yy})\) est:
Les tests sont de non régression.
Identification |
Instants |
Référence |
Tolérance |
\({\sigma}_{xx}\) |
0,3 |
910,12 |
0,1% |
\({\sigma}_{yy}\) |
0,3 |
1069,37 |
0,1% |
\({\sigma}_{zz}\) |
0,3 |
870.308 |
0,1% |
Modélisation D#
Caractéristiques de la modélisation#
Comportement testé: Tvergaard.mfront. Loi de zone cohésive, régularisée en comparaison de la loi CZM_LIN_REG [R7.02.11].
Ref: « A modified version of the Tvergaard model. » « Tvergaard V., Effet of fibre debonding in a whisker reinforced metal, » « Mater. Sci. Eng., 1990, vol. a125, pp 203-213 »
La courbe caractéristique contrainte normale - ouverture est la suivante:
Courbe bleue: Tvergaard, courbe verte: CZM_LIN_REG.
Modélisation: similaire au test SSNP118E [V6.03.118] mais avec une loi de Tvergaard. Les tests sont donc de non régression.
Grandeurs testées et résultats#
Identification |
Instants |
Référence |
\({u}_{x}\) |
1 |
2.1650635257 |
\({\sigma}_{n}\) |
0,9 |
1.0475348752 |
\({\sigma}_{n}\) |
1 |
0.0030176971 |
Synthèse des résultats#
Les résultats sont satisfaisants et valident l’interface entre Code_Aster et MFRONT pour des comportements avec endommagement.