v1.01.163 ZZZZ163 – Validation de la macro-commande POST_BEREMIN#

Résumé

Ce test valide la commande POST_BEREMIN [U4.81.08] permettant de calculer la probabilité à rupture et la contrainte de Weibull à l’aide d’un modèle de Beremin [R7.02.04]. Les fonctionnalités de la commande sont validées sur un problème simple de traction uniaxiale, il s’agit d’une structure à quatre éléments quadratiques modélisée en 2D.

Les différentes modélisations de ce test ont les caractéristiques suivantes:

  • modélisation A : modélisation D_PLAN, loi de comportement élasto-plastique VMIS_ISOT_TRAC

  • modélisation B : modélisation D_PLAN, loi de comportement MFront

  • modélisation C : modélisation D_PLAN, loi de comportement élastique

  • modélisation D : modélisation D_PLAN_GRAD_INCO, loi de comportement VMIS_ISOT_NL

  • modélisation E : modélisation D_PLAN_GRAD_VARI, loi de comportement VMIS_ISOT_NL

  • modélisation F : modélisation D_PLAN, avec dépendance de la contrainte seuil à la température

  • modélisation G : modélisation D_PLAN, avec contrainte seuil dépendante de la position

  • modélisation H : modélisation D_PLAN, calcul de la contrainte de Weibull sur plusieurs groupes de mailles

  • modélisation I : modélisation D_PLAN_INCO_UPG, loi de comportement VMIS_ISOT_NL

Solution de référence#

Grandeurs et résultats de référence#

La contrainte de Weibull (WEIBULL) et probabilité de rupture ont été calculées avec POST_BEREMIN avec les options SIGM_ELGA, SIGM_ELMOY, HIST_MAXI et une contrainte seuil dépendante ou non de la température. Les résultats calculés dans ce cas test sont issus d’une exécution antérieure de code_aster. C’est un cas test de non régression.

Incertitudes sur la solution#

Précision des codes.

Modélisation A#

Caractéristiques du maillage#

../../../../_images/10000201000002FC0000024632A555F784A31609.png ../../../../_images/Shape149.gif

Nombre de nœuds: 21

Nombre de mailles et types: 4 éléments QUAD8

Grandeurs testées et résultats#

Test de non-régression de la contrainte de Weibull.

Résultats de la modélisation A#

Valeurs testées#

Valeur testées

Référence

Aster

% différence

Contrainte de Weibull pour \(\mathit{INST}=4,0\) avec SIGM_ELGA

Non régression

4459.17226952399

9.999999999999999E-05%

Contrainte de Weibull pour \(\mathit{INST}=4,0\) avec SIGM_ELMOY

Non régression

4459.17226952399

9.999999999999999E-05%

Modélisation B#

On utilise la loi de comportement à écrouissage isotrope, par MFront au lieu de VMIS_ISOT_TRAC.

Caractéristiques du maillage#

Le maillage est identique à la modélisation A.

Grandeurs testées et résultats#

Test de non-régression de la contrainte de Weibull.

Résultats de la modélisation B#

Valeurs testées#

Valeurs testées

Référence

Aster

% différence

Contrainte de Weibull \(\mathit{INST}=4,0\), SIGM_ELGA, \(\sigma_{th}=0\), HIST_MAXI/”OUI”

Non régression

4459.17226952399

9.999999999999999E-05%

Contrainte de Weibull \(\mathit{INST}=4,0\), SIGM_ELMOY, \(\sigma_{th}=0\), HIST_MAXI/”OUI”

Non régression

4459.17226952399

9.999999999999999E-05%

Contrainte de Weibull \(\mathit{INST}=4,0\), SIGM_ELGA, \(\sigma_{th}=0\), HIST_MAXI/”OUI”

Non régression

4459.17226952399

9.999999999999999E-05%

Contrainte de Weibull \(\mathit{INST}=4,0\), SIGM_ELMOY, \(\sigma_{th}=0\), HIST_MAXI/”NON”

Non régression

4459.17226952399

9.999999999999999E-05%

Contrainte de Weibull \(\mathit{INST}=4,0\), SIGM_ELMOY, \(\sigma_{th}=1300\), HIST_MAXI/”NON”

Non régression

461.29368305418654

9.999999999999999E-05%

Contrainte de Weibull \(\mathit{INST}=4,0\), SIGM_ELMOY, \(\sigma_{th}=1300\), HIST_MAXI/”OUI”

Non régression

461.29368305418654

9.999999999999999E-05%

Contrainte de Weibull \(\mathit{INST}=4,0\), SIGM_ELMOY, \(\sigma_{th}=0\), HIST_MAXI/”NON”

Non régression

4459.17226952399

9.999999999999999E-05%

Contrainte de Weibull \(\mathit{INST}=4,0\), SIGM_ELMOY, \(\sigma_{th}=1300\) TYPE_SEUIL=RESTREINT, HIST_MAXI/”NON”

Non régression

4459.17226952399

9.999999999999999E-05%

Modélisation C#

Caractéristiques du maillage#

Nombre de nœuds: 21

Nombre de mailles et types: 4 éléments QUAD8

Grandeurs testées et résultats#

Test de non-régression de la contrainte de Weibull.

Résultats de la modélisation C#

Valeurs testées#

Valeur testées

Référence

Aster

% différence

Contrainte de Weibull pour \(\mathit{INST}=4,0\) avec SIGM_ELGA

Non régression

4459.17226952399

9.999999999999999E-05%

Modélisation D#

Caractéristiques du maillage#

Nombre de nœuds: 21

Nombre de mailles et types: 4 éléments QUAD8

Modélisation D_PLAN_GRAD_INCO

Grandeurs testées et résultats#

Test de non-régression de la contrainte de Weibull.

Résultats de la modélisation D#

Valeurs testées#

Valeur testées

Référence

Aster

% différence

Contrainte de Weibull pour \(\mathit{INST}=4,0\) avec SIGM_ELGA

Non régression

4459.17226952399

9.999999999999999E-05%

Modélisation E#

Caractéristiques du maillage#

Nombre de nœuds: 21

Nombre de mailles et types: 4 éléments QUAD8

Modélisation D_PLAN_GRAD_VARI

Grandeurs testées et résultats#

Test de non-régression de la contrainte de Weibull.

Résultats de la modélisation E#

Valeurs testées#

Valeur testées

Référence

Aster

% différence

Contrainte de Weibull pour \(\mathit{INST}=4,0\) avec SIGM_ELGA

Non régression

4459.17226952399

9.999999999999999E-05%

Modélisation F#

On veut tester la dépendance de la contrainte seuil à la température. Pour cela, on affecte un champ de température sur le maillage et une dépendance à la température de la fonction seuil SIGM_SEUIL tels que SIGM_SEUIL est nulle sur les deux mailles de gauche et très élevée (10000 MPa) sur les deux maillages de gauche. En conséquence, la contrainte de Weibull ne va être calculée que là où la contrainte principale maximale va dépasser le seuil, c’est-à-dire sur la moitié du maillage (deux mailles de droite). La contrainte de Weibull \(\sigma_{W,F}\) obtenue sera donc égale à :

\[\sigma_{W,F} = {\left(\frac{\sigma_{W,A}}{2}\right)}^{1/m}\]

\(\sigma_{W,A}\) étant la valeur obtenue à la modélisation A.

Caractéristiques du maillage#

Nombre de nœuds: 21

Nombre de mailles et types: 4 éléments QUAD8

Modélisation D_PLAN

Grandeurs testées et résultats#

Test de la valeur obtenue par rapport à la valeur de la Modélisation A.

Test de non-régression de la contrainte de Weibull.

Résultats de la modélisation F#

Valeurs testées#

Grandeurs testées

Référence

Valeurs

Précision

Contrainte de Weibull pour \(\mathit{INST}=4,0\)

AUTRE_ASTER

4089.08

0.01

Contrainte de Weibull pour \(\mathit{INST}=4,0\)

Non régression

4459.17226952399

9.999999999999999E-05%

Modélisation G#

On veut tester la dépendance de la contrainte seuil SIGM_SEUIL à la position. Dans ce cas la contrainte seuil est définie comme un champ scalaire. On reprend le même principe que dans la Modélisation F, en considérant une dépendance à la position de la contrainte SEUIL.

Caractéristiques du maillage#

Nombre de nœuds: 21

Nombre de mailles et types: 4 éléments QUAD8

Modélisation D_PLAN

Grandeurs testées et résultats#

Test de la valeur obtenue par rapport à la valeur de la Modélisation A.

Test de non-régression de la contrainte de Weibull.

Résultats de la modélisation G#

Valeurs testées#

Grandeurs testées

Référence

Valeurs

Précision

Contrainte de Weibull pour \(\mathit{INST}=4,0\)

AUTRE_ASTER

4301.67

0.01

Contrainte de Weibull pour \(\mathit{INST}=4,0\)

Non régression

4459.17226952399

9.999999999999999E-05%

Modélisation H#

Cette modélisation teste l’utilisation de plusieurs occurrences du mot-clé GROUP_MA sous POST_BEREMIN / WEIBULL.

Caractéristiques du maillage#

Nombre de nœuds: 21

Nombre de mailles et types: 4 éléments QUAD8

Modélisation D_PLAN

Grandeurs testées et résultats#

Test de non-régression de la contrainte de Weibull.

Résultats de la modélisation H#

Valeurs testées#

Grandeurs testées

Référence

Valeurs

Précision

Contrainte de Weibull pour \(\mathit{INST}=4,0\)

AUTRE_ASTER

4089.08

0.01

Contrainte de Weibull pour \(\mathit{INST}=4,0\)

Non régression

4459.17226952399

9.999999999999999E-05%

Synthèse des résultats#

Seules des valeurs de non régression sont testées.